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更广泛地看，拉卡托斯给予我们的一个重要启示，是应当清楚地认识“长期的研究方针”对于科学研究的特殊重要性。例如，只有从这一角度去分析，我们才能更好地理解科学研究为何不应被看成“猜想与反驳”的简单重复，或者说，才能明了严肃的科学研究与任意的猜测游戏之间所存在的重要区别。另外，相对于库恩的“范式”对于共同体成员的吸引力主要在于它提供了“成功的承诺”这一说法，拉卡托斯的论述显然也更为清楚地体现：“成功的承诺”并不仅仅在于范例为新的研究提供了直接的样板，而主要取决于这方面的研究是否具有良好的发展前景，也就是说，相应的范式是否为共同体的成员提供了一个明确的工作前景。
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事实上，具有长期的发展眼光也正是波普尔等科学哲学大师的一个共同特征。例如，波普尔由科学方法论和认识论的研究逐步深入到了本体论，并由此发展起了“三个世界”的理论。而库恩之所以对于后来的研究者具有如此大吸引力的一个主要原因，就是他的工作为人们深入从事科学的分析开拓了新的研究前景，例如，正是以库恩的工作为直接的起点，“科学的社会—文化批判”在现代得到了迅速发展。还有，尽管拉卡托斯在20世纪60年代以后主要从事科学哲学的研究，但他始终希望能将“科学研究纲领方法论”的思想应用到数学之上，从而发展起一种新的数学哲学理论——在此，我们也可以看到关于研究工作的一个长期计划。
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应当提及的是，就科学哲学的现代发展而言，拉卡托斯关于“长期研究方针”重要性的论述已得到了人们的普遍认同。例如，这事实上就是在诸多相关研究中人们何以常常会提到“研究传统”（research tradition）、“研究规划”（research project）等概念的主要原因。尽管这些概念与“科学研究纲领”（以及“范式”）的涵义并非完全相同，但总体而言，它们又都可以看作好的研究工作应当有一个长期的发展方针这一思想的具体体现。更为一般地说，正是“长期的研究方针”保证了科学发展的连续性，乃至科学发展在一定程度上的自主性。
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3．由科学哲学到数学哲学：跨学科研究的一个案例
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拉卡托斯由“数学发现的逻辑”到“科学研究纲领方法论”的发展显然可以看成跨学科研究的一个实例，以下再借助相反方向上的例子更为具体地指明跨学科研究的基本意义和具体途径。
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1890年至1940年的这五十年，可以说是数学哲学研究的“黄金时代”：在这一时期，弗雷格、罗素、布劳维尔和希尔伯特等人围绕数学基础问题进行了系统和深入的研究，并由此发展起了逻辑主义、直觉主义和形式主义等具有广泛和深远影响的数学哲学学派，从而为数学哲学的研究开拓出了一个崭新的时代，其影响更已远远超出了数学的范围，特别是，基础主义的数学哲学更对维也纳学派的科学哲学研究产生了十分重要的影响，并直接促成了科学哲学的“独立”。但是，从20世纪40年代开始，情况却发生了重要的变化。首先，尽管逻辑主义等学派作出了极大努力，他们的研究规划却都没有能够获得成功，因此，在经历了所说的“黄金时代”以后，数学哲学的发展就一度“进入了一个悲观的、停滞的时期”；其次，与数学哲学的困境相对照，科学哲学则已逐步摆脱逻辑实证主义的传统进入了一个欣欣向荣的发展时期。也正因此，科学哲学的现代发展就对数学哲学家产生了巨大的吸引力，并对数学哲学的现代发展产生了十分重要的影响。
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例如，拉卡托斯关于“数学发现的逻辑”的研究就可作为这方面的一个实例，因为这一研究的基本立场就是希望能将波普尔的证伪主义方法论直接推广应用到数学的领域。类似地，我们还可特别提及两个人的工作：莫黑顿斯（H.Mehrtens）的“库恩的理论与数学：关于数学的‘新编年史’的讨论”（“T.Kuhn’s Theories and Mathematics：A Discussion Paper on the New Historiography’of Mathematics”，Historia Mathematica，1976［3］）与哈勒特（M.Hallet）的“数学研究纲领刍议”（“Towards a Theory of Mathematical Research Programmes”，The British Journal for Philosophy of Science，1979［30］）。正如它们的标题已清楚体现的，这两篇论文的主要目标就是将库恩与拉卡托斯的科学哲学思想推广应用于数学的领域。
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除了理论思想的直接应用以外，我们还可在研究问题的引进、研究方法的变革、概念系统的建构等各个方面清楚地看到科学哲学的现代研究对于数学哲学的重要影响。
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例如，基于《科学革命的结构》在科学哲学领域中所产生的重要影响，我们显然也就容易理解人们何以会明确提出“数学是否存在有革命”这样一个问题（详见D.Gillies（ed.），Revolutions in Mathematics，Clarendon Press，1992）。更一般地说，正是由于科学哲学的影响，数学哲学家对于数学发展的合理性问题也给予了特别的重视。就如艾斯帕瑞和基切尔所指出的：“……数学哲学应当关注与那些研究人类知识其他领域（特别是，自然科学）同一类型的问题。例如，哲学家们应当考虑这样的问题：数学知识是如何增长的？什么是数学进步？是什么使得某一数学观点（或理论）优于其他的观点（或理论）？什么是数学解释？”特别是，“数学在其发展中是否遵循任何方法论的原则？”（W.Aspray & P.Kitcher，“An Opinionated Introduction”，History and Philosophy of Modern Mathematics，ed. by W.Aspray & P.Kitcher，University of Minnesota Press，1988，第17—18页）
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其次，数学哲学现代研究中对于数学史的高度重视应当说也受到了科学哲学现代研究的直接影响。例如，布瑞格（H.Breger）和格若斯尔兹（E.Grosholz）在他们所主编的《数学知识的增长》（The Growth of Mathematical Knowledge）一书的“序言”中就曾明确指出：“这一论文集源自编辑者的这样一个信念，即数学哲学的重要论题可以由哲学家与历史学家的有组织对话得到启示。……我们希望历史的材料能在数学哲学家那里获得更为深入和系统的应用；同样地，我们也希望哲学家由历史所激发的思考能给历史学家提供新的问题和思想。”
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综观20世纪的数学哲学研究与科学哲学研究，我们显然可以看到一种积极的互动，30—40年代以前科学哲学主要是由数学哲学获得了直接的动力和直接的范例，而50—60年代以后在这两者之间又可看到一种相反的情况。显然，这也从一个更高层面更为清楚地体现了跨学科研究的内涵和意义。[16]
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［附］拉卡托斯的“数学发现的逻辑”
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拉卡托斯关于“数学发现的逻辑”的研究（详见拉卡托斯，《证明与反驳——数学发现的逻辑》，上海译文出版社，1987）主要集中于数学史上所谓的“笛卡尔—欧拉猜想”的历史发展。
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首先，拉卡托斯指出，这是一个不断对先前提出的猜想进行反驳并加以改进的过程。特别是，由各个猜想的直接比较我们即可看出，尽管猜想的内容不断得到了改进，但其主要结论（在此是指这样一个结论：V＋F－E＝2。其中V，F和E分别代表一个多面体的顶点数、表面数和棱数）又始终保持不变，而只是在原先的猜想中并入了新的前提。又由于所说的前提（以及相应的引理）的引入正是为了排除“反例”，因此，相对于主要结论而言，前提和引理事实上起到了“保护带”的作用。
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其次，拉卡托斯所谓的“数学发现的逻辑”是指“证明分析法”，其主要功能则是通过引入适当的前提消除直接指向主要结论的反例。拉卡托斯提出了如下的“谬误反传原则”：“谬误应当由素朴的猜想反传到引理。由定理的结论反传到它的前提。”他并强调指出：“重要之点是应尽快脱离尝试与错误（纠正）的阶段，很快进入思想实验，……”也就是说，“如果我们获得了一个已被某一反例所驳斥的猜想，我们应把这一反例置于一边，而努力用思想实验去对猜想进行检验：我们可能会发现某个证明，从而超出尝试与错误纠正的阶段而转向证明和反驳的方法。”（《证明与反驳》，第47，74，75页）
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第三，作为“证明分析法”的对立面，拉卡托斯还提到了数学中经常用到的其他一些方法：尽管它们在形式上似乎也可排除反例，但无论是所谓的“怪物排除法”或“例外排除法”又都不可能导致真正的进步，因为，它们或者是一种语言的把戏，或者是一种“约定主义”的策略（从而就都属于波普尔所说的“特设性假设”）。由此可见，就数学方法论而言，我们也应对“较好的方法”与“较差的方法”作必要的区分。
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显然，依据上面的介绍我们即可更好地理解本讲所示的“数学发现的逻辑”与“科学研究纲领方法论”之间的类比关系，特别是，从历史的角度看，就正是“数学发现的逻辑”为拉卡托斯创建“科学研究纲领方法论”提供了基本的概念框架。
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科学哲学十讲：大师的智慧与启迪 第七讲 规范与超越
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与外部的后现代文化思潮相对应，在科学哲学内部，我们也可看到非理性主义的影响，美国著名科学哲学家费耶阿本德就是这方面最为重要的一位代表人物。这一讲将主要对费耶阿本德的“无政府主义方法论”作具体介绍，但首先将依据一些著名科学家的论述从另一不同角度指明非理性因素在科学研究中的重要作用；由两者的比较，我们不仅可以更好地理解费耶阿本德等人的研究工作的特点和意义，也可从总体上更为深入地认识科学活动的复杂性。
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一 方法与直觉
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由前几讲的论述我们已经知道，“后实证的科学哲学研究”的一个重要特征，即是科学方法论的研究占据了十分重要的位置；而且，尽管西方对于“科学方法论”的理解与一般意义上的“方法论”有很大不同，但相关的研究对于实际的科学工作仍然具有重要的启示意义。当然，我们也应再次强调：科学方法不应被理解成某种固定的程序，对此只须按照指定的顺序机械地加以实行就可作出新的发现或创造；恰恰相反，任何科学方法都必然有其特定的适用场合和一定局限性。总的来说，科学研究事实上包括有两个互补的方面，即理性方法与直觉想象，因此，在充分肯定方法论研究的意义的同时，我们也应明确肯定直觉与想象在科学研究中的重要作用。
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例如，爱因斯坦就曾明确指出：“我相信直觉和灵感。……想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。严格地说，想象力是科学研究中的实在因素”；在物理学研究中“并没有逻辑的通道，只有通过那种以对经验的共鸣的理解为依据的直觉，才能得到这些定律。”（《爱因斯坦文集》，第一卷，商务印书馆，1978，第284，102页）
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