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[3]在波普尔看来，这提供了关于归纳问题的一种解决方法。按照波普尔的分析，归纳问题产生于以下三个原则的冲突：第一，观察或实验不可能论证定律；第二，科学时时处处都在提出定律；第三，经验主义原则：在科学中唯有观察和实验能够决定接受还是拒斥陈述。波普尔指出，“事实上这三条原则并不冲突，我们只要认识到下述两点便可明白：科学对定律或理论的接受只是试探性的，就是说，一切定律和理论都是猜测或试探性假说；我们可以根据新证据拒斥一个定律或理论。”也就是说，“一个理论不可能从观察陈述推出，但这不影响用观察陈述反驳一个理论的可能性……这就解决了三个原则的所谓冲突，连带也解决了休谟的归纳问题。”（《猜想与反驳》，第77—78页）
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[4]这种关于理论应当具有更大“可证伪性”的要求，是与理论应当具有清晰性和精确性这样一个要求完全一致的。也就是说，如果一个理论的表述过于含糊的话，我们就应依据上述的标准将其排除在“科学”以外。
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[5]对于这里所说的“问题”，我们可以作“理论问题”与“经验问题”的进一步细分。就如波普尔指出的：“这些问题可能发生于一种理论内部，也可能发生于两种不同的理论之间，还可能作为理论同观察冲突的结果而发生。”（《猜想与反驳》，第318页）关于这方面的进一步工作，可见劳丹，《进步及其问题》（华夏出版社，1990）。
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[6]从教育的角度看，国家在制定《数学课程标准》时应当认真思考这样一个问题，即是否应当将投影图这样的内容“下放”到小学数学课程之中，因为，这正是不少类似内容的一个共同特点：它们看似简单，事实上却一点都不简单！
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[7]在此可特别提及由英国哲学家穆勒所设计的“存在表”、“缺乏表”和“程度表”。对此可参见科学方法论方面的一般著作。
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[8]与这一译名相比较，“科学的社会—文化批判”也许是更为合适的一个名称。
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[9]在《科学究竟是什么？》一书的中译本中，“paradigm”一词被译作“规范”；由于“范式”的译法现今已广泛采用，引用中译文时笔者就将“规范”改作了“范式”。
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[10]此处笔者根据原文对译文作了调整
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[11]在此还可提及库恩思想的又一渊源，即是皮亚杰儿童发展心理学的影响。就如库恩本人指出的：“一个偶然碰到的脚注导致我注意到皮亚杰的实验，皮亚杰通过这些实验既阐明了成长中的孩子的不同的世界，也阐明了从一个世界到另一世界的过程。”显然，这也更为清楚地体现了保持开放头脑的重要性。
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[12]两位编辑，沃勒尔和扎哈在这一段文字后专门加了这样一个“编者注”：“我们觉得有把握的是：拉卡托斯会在某些方面修改这段话，因为，随着研究的进展，他的这种黑格尔主义的背景的支配力已经变得越来越弱了。”在笔者看来，这恰恰从反面体现了辩证思维对于拉卡托斯的重要影响，以及西方哲学界对于“辩证法”在一定程度上的排斥或抵制。
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[13]这正是笔者1987—1988年在英国伦敦经济政治学院进行为期一年的学术访问时所研究的课题。笔者曾直接询问过伦敦经济政治学院逻辑、方法论与科学哲学系当时的系主任沃特金斯：“在拉卡托斯的数学哲学研究与科学哲学研究之间是否存在任何联系？”他的回答是否定的。但在笔者的论文完成后，无论是沃特金斯教授，还是拉卡托斯先前的助手和学生如吉利斯、沃勒尔、扎哈等，都表示了直接肯定。这篇论文后来发表于《英国科学哲学杂志》（The British Journal for Philosophy of Science，1990［Sept］，第377—399页），并为各种关于拉卡托斯的研究论著广泛引用。
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[14]引自Zheng Yuxin［郑毓信］，（“From the Logic of Mathematical Discovery to the Methodology of Scientific Research Programmers”，The British Journal for Philosophy of Science，1990［Sept］）。
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[15]关于“数学发现的逻辑”的简单介绍，可见本讲末的附录。
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[16]详见D.Gillies & Y.Zheng［郑毓信］，“Dynamic Interaction with the Philosophy of Mathematics”，Theoria，2001，Sept.［Vol.16No.42］。
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[17]不难看出，对发现创造的这一概括与库恩对于科学整体发展不同阶段的分析具有很大的类似性，特别是，以下各个阶段之间更可看成是直接对应的：酝酿—科学危机；顿悟—新的范式的形成；检验—新的常规科学的形成。详见A.Koestler，The Act of Creation，Pan Books Ltd.，1975，第10章。
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[18]详见郑毓信，《数学方法论入门》，浙江教育出版社，1985（2005），第三章。
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[19]在此还要特别提及这样一个事实：尽管存在不同的学术观点，在费耶阿本德与拉卡托斯之间仍存在十分友好的关系，而且，不同观点的交流与冲撞更为双方的学术成长提供了良好的外部环境。在伦敦经济政治学院有一个广为流传的趣闻：由于教室与教师的办公室距离很近，更由于双方都是“有心人”，一方在上课时有意识地提高了声音，另一方也敞开办公室的门注意地聆听对方在课堂上宣讲的观点，结果就经常出现这样的情况：听者直接冲入教室并与授课者展开公开争论。在笔者看来，这或许就是当年伦敦经济政治学院的逻辑、方法论与科学哲学系在波普尔带领下能够培养出一批杰出科学哲学家的重要原因之一。
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[20]尽管引文主要出自《反对方法——无政府主义知识论纲要》的英文版，为了方便读者，笔者还是在括号中同时注明了中文版（上海译文出版社，1992）的相应页码。
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科学哲学十讲：大师的智慧与启迪 第三部分 后现代的科学哲学研究
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第八讲 后现代视野中的科学与科学哲学研究
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与之前相比，后现代科学哲学研究应当说具有不同的性质：首先，按照严格的学科分类，这些研究都已超出了科学哲学甚至是一般哲学研究的范围，甚至应当被看成社会学或政治学的研究，或应归属于一般意义上的文化研究；其次，无论是就先前占据主流地位的科学哲学研究（包括逻辑实证主义与后实证的科学哲学研究，以下将统称为“传统的科学哲学研究）的基本立场或相应的科学观念而言，这些工作又都表现出了明显的批判性。总的来说，主要是来自外部的普遍的后现代文化思潮的冲击，为我们在当前应当如何去开展科学哲学研究提供了新的重要背景。”
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面对外部的冲击，在科学哲学内部可以看到多种不同态度。例如，有些科学哲学家采取了完全拒斥的态度，即是认为这些工作与科学哲学完全不相干，从而就可置之不理——然而，他们的言论却又常常表现出了严重的误解或纯粹的“无知”。再例如，种种的“转向说”、“取代说”则又体现了另外一种极端化的立场，即因外部的冲击迷失了前进的方向，甚至完全丧失了自我。笔者以为，我们既应防止对于时髦潮流的盲目追随，同时又应注意从中汲取各种合理的成分和有益的启示，并通过自觉的反思与进一步的工作将外部冲击转化为促进本学科发展的重要动力。
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