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图6 对于那些不相信归纳方法的人所发生的情况。
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哲学家们已经用了差不多数十种方法来回应休谟的问题；在今天，这一问题仍然是研究的热点领域。有些人认为，问题的关键在概率这个概念上。这种提法似乎非常合理。因为人们很自然地就可以想到，尽管一项归纳推论的前提不保证结论正确，但它们确实使结论非常有可能成立。同样，即使科学知识并不是确定的，但它为真的概率仍然很大。但是，对于休谟问题的这种回应又产生了它自身的难题，并且这种回应绝不会被广泛接受；我们将在适当的时候再讨论这一点。
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另一个常见的回应是：承认归纳不可能在理性上得到辩护，但是主张这一点事实上并不成问题。人们是如何为这种主张作辩护的呢？一些哲学家已经指出，归纳对于我们思考和推理是如此重要，以至于它并不是那种正当性可以被证明的东西。彼得·斯特劳森，当代一位颇有影响的哲学家，为辩护这种观点作出了以下类比：如果有人担心一个特定的行为是否合法，他们可以查阅法律书籍并把这一行为同法律书上所写的内容作比较。但是若有人担心法律本身是否合法，这的确就是一种很奇怪的担心了。因为法律是判断其他事情的合法性的标准，探究这种标准本身是否合法几乎是没有意义的。斯特劳森认为，同样的情况也适用于归纳。归纳是一种我们用来决定关于世界的断言是否正确的标准。例如，我们运用归纳来判断一个制药公司关于它的新药物利润惊人的看法是否正确。因此，问归纳本身是否正当是无意义的。
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斯特劳森真的成功解决了休谟问题吗？一些哲学家认为是的，另一些哲学家认为不是。但是大多数人都同意，为归纳作出一个令人满意的辩护非常困难。（弗兰克·拉姆齐，一位来自20世纪20年代剑桥大学的哲学家，认为试图为归纳寻求辩护就等于试图“水中捞月”。）这个问题是否应该使我们担心或者动摇我们对科学的信念，是一个你自己应该深思熟虑的难题。
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科学哲学 最佳说明的推理
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我们至今为止考察过的归纳推论事实上都拥有同样的结构。在每一个例子中，推论的前提都具有这样的形式：“迄今为止所有验证过的x都是y”，结论具有的形式是“下一个将要验证的x也会是y”，或者有时说“所有的x都是y”。换言之，这些推论使我们从某种条件下经过验证的情形推出某种条件下未加验证的情形。
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正如我们所看到的，这样的推论被广泛应用在日常生活和科学活动中。然而，还存在不符合这种简单模型的另外一种普通非演绎性推论。请看下面的例子：
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食品柜里的干酪不见了，仅留下一些干酪碎屑
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昨天晚上听到了来自食品柜的刮擦声音
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所以，干酪是被老鼠吃了
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显然这一推理是非演绎性的：前提并不必然导致结论。干酪有可能是被女仆偷了，她巧妙地留下一些碎屑以使这看起来像是老鼠的杰作（参见图7）。刮擦声响可以由许多方式造成——也许是由于水壶加热过头。尽管如此，这个推论却显然是一个合理的推论。假设老鼠吃掉了干酪似乎比其他各种解释都更为合理。毕竟，女仆通常是不会偷干酪的，现代的水壶一般也不会加热过头。而老鼠通常却一有机会就会偷吃干酪，并且的确会制造些刮擦的声响。因此，虽然我们不能确定猜想老鼠作案是对的，但总体来讲这个假说看起来相当合理：它是对已知事实最好的解释方式。
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图7 老鼠假说与女仆假说二者都可以作为失踪干酪的解释。
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因为很显然的原因，这种类型的推理被称为“最佳说明的推理”（inference to the best explanation），或者缩略为IBE。围绕着IBE和归纳推论之间的关系产生了某些术语混乱。有些哲学家把IBE归为归纳推论的一种；实际上，他们使用“归纳推论”一词指的是“任何一种非演绎的推论”。另外一些哲学家把IBE和归纳推论对立看待，正如我们在前文所做的。按照这种划分方式，“归纳推论”专指从某种既定的已检验的情形推出某种未检验的情形，即我们在之前考察过的那类情形；IBE和归纳推论因此是两种不同类型的非演绎推论。只要我们坚持这一点，在选择术语时就不会有什么为难之处。
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科学家们频繁地使用IBE。例如，达尔文通过唤起对生物世界各种现象的关注来论证他的进化论理论，认为如果假设现存的物种都是孤立地被创造出来，生物世界的现象就很难得到解释，但是如果像他理论中所说的，现存物种是从共同的祖先演化而来，就很容易说得通。例如，马和斑马的腿二者在解剖学上具有紧密的相似性。如果上帝分别创造了马和斑马，我们如何解释上述情况呢？可以想见，只要愿意，上帝本可以把它们的腿做得大为不同。但是，如果马和斑马二者是由上一级共同祖先演化而来的，这就为它们的解剖学相似性提供了一种显明的解释。达尔文认为，他的理论对于这种现象以及其他许多种现象的解释力，为其正确性提供了强而有力的证据。
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另一个IBE的例子是爱因斯坦对于布朗运动的杰出贡献。布朗运动指的是悬浮在液体或气体中的微小粒子所作的无规则、曲折的运动。它是由苏格兰植物学家罗伯特·布朗（1713——1858[1]）在1827年观察水中漂浮的花粉粒时发现的。19世纪出现了许多种试图解释布朗运动的理论。一种理论把运动归因于粒子间的电荷吸引力，另一种理论将其归于来自外在环境的扰动作用，还有一种理论则归因于液体内的对流作用。正确的解释建立在物质动力学说之上，该理论认为液体和气体都是由运动着的原子和分子组成的。悬浮的微粒与周围的分子发生碰撞，导致了由布朗第一个观察到的无规律的、任意的运动。这一理论是在19世纪后期首先被提出的，但并没有得到广泛接受，在一定程度上是因为许多科学家并不相信原子和分子是真实的物理实体。但是在1905年，爱因斯坦对于布朗运动进行了独创性的数学分析，作出了许多精确的、定量的预测，这些预测都被后来的实验所证实。在爱因斯坦的研究之后，分子运动论很快被认为是对布朗运动提供了一种远远优于其他理论的解释，对于原子和分子是否存在的质疑很快就平息了。
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一个有趣的问题是，IBE和普通的归纳哪一种是更基本的推论模式。哲学家吉尔伯特·哈曼认为IBE更基本。按照这种观点，无论何时作出诸如“至今所有已检验的金属片都导电，所以所有的金属片都导电”这样的普通归纳推论，我们暗中都在诉诸解释性的观点。我们假设的是，对于样本中的金属片为何导电的正确解释，无论它是什么，都必然推出所有的金属片导电；这就是我们进行归纳推理的原因。但是如果我们相信，样本中的金属片之所以导电是因为（例如）一个实验人员对其进行了处理，我们就不会推出所有的金属片都导电。这一观点的支持者并不是认为IBE和一般的归纳之间没有任何差别——差别显然是有的，而是认为普通的归纳最终要依赖于IBE。
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其他的哲学家则认为这正好颠倒了事实：他们认为，IBE本身依附在普通的归纳之上。为了找到支持这种观点的理由，让我们回顾一下上文的食品库干酪的例子。我们为什么认为老鼠假说是一种比女仆假说更好的解释呢？大概是因为，我们知道女仆通常是不偷吃干酪的，而老鼠却不然。但是，这是我们从普通的归纳推理中得到的知识，建立在我们对于老鼠和女仆先前行为观察的基础之上。所以按照这种观点，若想决定在一组竞争性的假说中哪一个是对事件的最佳解释，我们总是诉诸从普通的归纳中获得的知识。因此，认为IBE是一种更基本推论模式的观点是不正确的。
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无论偏向于上述对立观点中的哪一种，有一点显然要引起更多的关注。若想使用IBE，我们需要某种方法来确定竞争性假说中哪一个提供了对事实的最佳解释。通过什么标准来确定这一点呢？一种常见的答案是，最佳解释指的是最简单或者原因最少的解释。再回顾一下食品柜干酪的例子。其中有两个事实需要解释：丢失的干酪和刮擦的声响。老鼠假说仅仅假定了一个原因——老鼠——来解释两个事实。女仆假说必须假定两个因素——一个不诚实的女仆和一个过度加热的水壶——作为条件来解释同样的事实。所以老鼠假说假设的原因更少，因此更好。在达尔文的例子中也是如此。达尔文的理论能够解释关于生物世界非常广泛的事实，并不止是物种之间解剖学上的相似性。正如达尔文了解的那样，这些事实中的每一个都可以通过其他的方式得到解释。但是进化论能一揽子解释所有的事实——这就是使它成为最佳解释的原因。
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简单性或简洁性是一个好的解释的标志——这一观点相当有吸引力，并且对于充实IBE观点确有帮助。但如果科学家运用简单性作为进行推论的指导，就会产生一个问题。我们如何知道宇宙是简单而不是复杂的呢？偏爱以最少的原因来解释事实的理论看似的确有理。但是，对比不如它简单的理论，是否存在客观的理由支持它更有可能正确呢？科学哲学家在这个难题上并没有达成一致意见。