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从他关于解释与预测之联系的的模型中，亨普尔得出了一个有趣的哲学结论。他认为，解释和预测是同一个硬币的两面。无论何时对一个现象进行覆盖律解释，我们本来都可以利用所引用的规律和特定事实预测出该现象的发生，即使我们并不知晓。为了解释这一点，我们再看一下牛顿对于行星轨道为什么是椭圆的解释。这一事实早在牛顿用他的引力理论进行解释之前就为人所知——发现者是开普勒。但是即使不为人知，牛顿本来也可以通过引力理论预测出来，因为他的理论与次要的附加假设相结合必然推出行星的轨道是椭圆的。亨普尔是通过以下说法来表达这一点的：每一个科学解释都潜在地是一个预测——它可以用来预测相关现象，即使该现象还没有被了解。亨普尔认为反过来说也是正确的：每一个可靠的预测都潜在地是一种解释。为了说明这一点，假设科学家根据山区大猩猩生活环境遭破坏的信息，预测它们将会在2010年前灭绝。假设这一预测被证明是正确的。按照亨普尔的观点，他们在大猩猩灭绝之前用来进行预测的信息将可以在灭绝发生之后被用以解释同一事实。解释和预测在结构上是对称的。
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尽管覆盖律模型很好地说明了许多现实的科学解释的结构，它仍然面临着许多棘手的反例。这些反例有两类。一方面，有一些真正科学解释的情形并不符合覆盖律模型，即使近似符合也算不上。这些情形表明亨普尔的模型太严格了——它把一些真正的科学解释排除在外了。另一方面，有一些情形确实符合覆盖律模型，但是直观上并不算真正的科学解释。这些情形又表明亨普尔的模型太随意了——它纳入了本该被排除在外的情况。我们将把焦点集中在第二类反例上。
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科学哲学 对称问题
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假设你正躺在阳光明媚的沙滩上，注意到一根旗杆在沙地上投射了一个20米长的影子（参见图8）。
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图8 当太阳在头顶37°仰角的位置时，一根15米长的旗杆在沙滩上投射出一个20米长的影子。
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有人要求你解释为什么影子是20米长。这是一个寻求解释的原因类问题。一个合理的答案也许是这样的：“来自太阳的光线射到了旗杆上，旗杆整整15米高。太阳的仰角是37°。由于光线照射路径是直线式的，简单的三角计算（tan37°=15/20）表明旗杆会投下20米长的影子。”
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这看起来像是一个非常好的科学解释。通过改写使之与亨普尔的格式相一致，我们可以看出它是符合覆盖律模型的：
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旗杆的高度和太阳的仰角，连同光走直线的光学定律和三角运算法则一起，演绎推导出影子的长度。由于这些定律法则是正确的，并且由于旗杆的确是15米高，这一解释就精确地满足了亨普尔模型的要求。到现在为止，一切都很顺利。问题产生于下面的情况：假设我们将被解释项——影子20米长——换成旗杆15米高这一特定事实。结果是这样的：
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这一“解释”显然也符合覆盖律模型。旗杆投射影子的长度和太阳的仰角，连同光走直线的光学定律和三角运算法则一起，演绎推导出旗杆的高度。但是，若把这看做是对于旗杆为什么是15米高的解释，似乎非常怪异。旗杆为何是15米高的真正解释，推测起来应该是木匠故意地把它做成这样——它和它投射的影子长度毫无关系。因此，亨普尔的模型太不严格：它把显然不是科学解释的情形也看做科学解释。
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旗杆例子的一般寓意是，解释的概念显示了一种重要的不对称。在给定相关定律法则和附加事实的情况下，旗杆的高度为影子的长度提供了解释，但是并不存在反之亦然的情况。一般来说，在给定相关定律法则和附加事实的情况下，如果x为y提供了解释，则在给定同样定律法则和事实的情况下，y为x提供解释将不会是正确的。这有时也被说成：解释是一种不对称关系。亨普尔的覆盖律解释模型没有考虑这种不对称问题。因为，正如我们可以在给定定律和附加事实时，由旗杆的高度推出影子的长度，我们也可以由影子的长度推出旗杆的高度。换言之，覆盖律模型暗示着解释应该是一种对称关系，但事实上解释具有不对称性。因此，亨普尔的模型没有完全弄清什么才是科学解释。
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对于亨普尔的解释和预测是同一硬币之两面的理论，影子和旗杆的案例也可以提供一个反例。原因很显然。假设你不知道旗杆有多高。如果有人告诉你它现在投下的影子是20米长、太阳在头上方37°的位置，在了解相关光学和三角运算定律法则的情况下，你将能够预测出旗杆的高度。但是正如我们刚刚看到的，这一信息显然并没有解释旗杆为什么是那个高度。所以，在这一例子中预测和解释分道扬镳了。为我们未知的事实提供预测的信息并不能在我们知道之后用于解释这同一个事实，这是亨普尔理论的吊诡之处。
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科学哲学 [:1701110606]
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科学哲学 不相关性问题
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假设一个小孩在一家医院一个挤满孕妇的房间里。小孩注意到房间里有一个人——一个名叫约翰的男性——没有怀孕，就问医生为什么。医生回答说：“约翰在过去的几年中一直有规律地服用避孕药。有规律地服用避孕药的人永远不会怀孕。因此，约翰没有怀孕。”为了讨论的需要，我们假设医生说的话是正确的——约翰有精神病并且确实服用了避孕药，他认为避孕药对他有益。即使这样，医生给小孩的答复也显然没有什么益处。很显然，约翰不怀孕的正确解释在于他是一名男性，而男性是不可能怀孕的。
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但是，医生给予小孩的解释完全符合覆盖律模型。医生是从服用避孕药的人不会怀孕这一普适定律以及约翰一直在吃避孕药这一特定事实演绎推导出待解释的现象——约翰没有怀孕。由于普适定律和特定事实两者都是正确的，并且由于它们的确能保证推出被解释项，按照覆盖律模型，医生对于约翰为什么没有怀孕给出了一个相当充分的解释。但是，事实上他当然没有给出。所以覆盖律模型又是过于宽泛了：它把直观上并非科学解释的解释也作为科学解释接纳了进来。
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这里总体的原则是，关于一个现象的良好解释应该包含与现象的发生相关的信息。这就是医生给孩子的回答出错的地方。尽管医生告诉小孩的话完全正确，约翰一直在服用避孕药的事实却与他没有怀孕的现象毫不相关，因为即使没有服用避孕药他也不会怀孕。这就是医生的回答算不上一个好答复的原因。亨普尔的模型并没有考虑到我们的解释概念的这一关键特征。