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图8 当太阳在头顶37°仰角的位置时，一根15米长的旗杆在沙滩上投射出一个20米长的影子。
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有人要求你解释为什么影子是20米长。这是一个寻求解释的原因类问题。一个合理的答案也许是这样的：“来自太阳的光线射到了旗杆上，旗杆整整15米高。太阳的仰角是37°。由于光线照射路径是直线式的，简单的三角计算（tan37°=15/20）表明旗杆会投下20米长的影子。”
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这看起来像是一个非常好的科学解释。通过改写使之与亨普尔的格式相一致，我们可以看出它是符合覆盖律模型的：
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旗杆的高度和太阳的仰角，连同光走直线的光学定律和三角运算法则一起，演绎推导出影子的长度。由于这些定律法则是正确的，并且由于旗杆的确是15米高，这一解释就精确地满足了亨普尔模型的要求。到现在为止，一切都很顺利。问题产生于下面的情况：假设我们将被解释项——影子20米长——换成旗杆15米高这一特定事实。结果是这样的：
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这一“解释”显然也符合覆盖律模型。旗杆投射影子的长度和太阳的仰角，连同光走直线的光学定律和三角运算法则一起，演绎推导出旗杆的高度。但是，若把这看做是对于旗杆为什么是15米高的解释，似乎非常怪异。旗杆为何是15米高的真正解释，推测起来应该是木匠故意地把它做成这样——它和它投射的影子长度毫无关系。因此，亨普尔的模型太不严格：它把显然不是科学解释的情形也看做科学解释。
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旗杆例子的一般寓意是，解释的概念显示了一种重要的不对称。在给定相关定律法则和附加事实的情况下，旗杆的高度为影子的长度提供了解释，但是并不存在反之亦然的情况。一般来说，在给定相关定律法则和附加事实的情况下，如果x为y提供了解释，则在给定同样定律法则和事实的情况下，y为x提供解释将不会是正确的。这有时也被说成：解释是一种不对称关系。亨普尔的覆盖律解释模型没有考虑这种不对称问题。因为，正如我们可以在给定定律和附加事实时，由旗杆的高度推出影子的长度，我们也可以由影子的长度推出旗杆的高度。换言之，覆盖律模型暗示着解释应该是一种对称关系，但事实上解释具有不对称性。因此，亨普尔的模型没有完全弄清什么才是科学解释。
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对于亨普尔的解释和预测是同一硬币之两面的理论，影子和旗杆的案例也可以提供一个反例。原因很显然。假设你不知道旗杆有多高。如果有人告诉你它现在投下的影子是20米长、太阳在头上方37°的位置，在了解相关光学和三角运算定律法则的情况下，你将能够预测出旗杆的高度。但是正如我们刚刚看到的，这一信息显然并没有解释旗杆为什么是那个高度。所以，在这一例子中预测和解释分道扬镳了。为我们未知的事实提供预测的信息并不能在我们知道之后用于解释这同一个事实，这是亨普尔理论的吊诡之处。
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科学哲学 不相关性问题
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假设一个小孩在一家医院一个挤满孕妇的房间里。小孩注意到房间里有一个人——一个名叫约翰的男性——没有怀孕，就问医生为什么。医生回答说：“约翰在过去的几年中一直有规律地服用避孕药。有规律地服用避孕药的人永远不会怀孕。因此，约翰没有怀孕。”为了讨论的需要，我们假设医生说的话是正确的——约翰有精神病并且确实服用了避孕药，他认为避孕药对他有益。即使这样，医生给小孩的答复也显然没有什么益处。很显然，约翰不怀孕的正确解释在于他是一名男性，而男性是不可能怀孕的。
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但是，医生给予小孩的解释完全符合覆盖律模型。医生是从服用避孕药的人不会怀孕这一普适定律以及约翰一直在吃避孕药这一特定事实演绎推导出待解释的现象——约翰没有怀孕。由于普适定律和特定事实两者都是正确的，并且由于它们的确能保证推出被解释项，按照覆盖律模型，医生对于约翰为什么没有怀孕给出了一个相当充分的解释。但是，事实上他当然没有给出。所以覆盖律模型又是过于宽泛了：它把直观上并非科学解释的解释也作为科学解释接纳了进来。
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这里总体的原则是，关于一个现象的良好解释应该包含与现象的发生相关的信息。这就是医生给孩子的回答出错的地方。尽管医生告诉小孩的话完全正确，约翰一直在服用避孕药的事实却与他没有怀孕的现象毫不相关，因为即使没有服用避孕药他也不会怀孕。这就是医生的回答算不上一个好答复的原因。亨普尔的模型并没有考虑到我们的解释概念的这一关键特征。
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科学哲学 [:1701110607]
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科学哲学 解释和因果性
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由于覆盖律模型遇到了如此多的问题，寻找理解科学解释的其他替代路径就很自然了。有些哲学家认为问题的关键在于因果性这一概念。这是一个相当吸引人的主张，因为在多数情况下，解释一个现象事实上就是在解释是什么导致了它的产生。例如，一位事故调查者正在试图解释一起飞机坠毁事故，他正在寻找的显然是坠毁的原因。的确，“飞机为什么坠落”和“什么是飞机坠毁的原因”这两个问题实际上意思相同。同样，如果一个生态学家正在试图解释热带雨林地区的生物多样性为何不如过去，他显然正在寻找生物多样性减少的原因。解释和因果性这两个概念之间的联系相当紧密。
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受这一联系的影响，许多哲学家已经放弃了对解释的覆盖律阐释而转向基于因果性的阐释。尽管内容有所变化，但这些解释背后的基本思想都是：解释一个现象无非就在于指出是什么导致了它的产生。在某些情况下，覆盖律和因果解释方式之间的差别实际上并不太大，因为从一个普适定律演绎推导出一个现象的发生常常就是给出它的原因。例如，再回顾一下牛顿对于行星轨道为什么是椭圆的解释。我们看到，这种解释是符合覆盖律模型的——牛顿从他的引力定律，再加上一些附加事实，推导出了行星轨道的形状。然而牛顿的解释也是一种因果方式，因为椭圆形的行星轨道是由太阳和行星之间的引力作用导致的。
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但是，覆盖律和因果解释并非完全等同——在某些情况下它们是有分歧的。事实上，许多哲学家之所以倾向于解释的因果性阐释，正因为相信它可以避免覆盖律模型面临的一些问题。回顾一下旗杆的问题。为什么直觉告诉我们，在给定定律的情况下，旗杆高度为影子的长度提供了解释，但是却不能反之亦然？可信的回答是，因为旗杆的高度是导致影子20米长的原因，而20米长的影子却不是导致旗杆15米高的原因。所以，与覆盖律模型不同，解释的因果性阐释方式在旗杆案例中给出了“恰当的”解答——它考虑到了我们的直觉，即不能通过指出旗杆投射影子的长度来解释旗杆的高度。