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旗杆的高度和太阳的仰角，连同光走直线的光学定律和三角运算法则一起，演绎推导出影子的长度。由于这些定律法则是正确的，并且由于旗杆的确是15米高，这一解释就精确地满足了亨普尔模型的要求。到现在为止，一切都很顺利。问题产生于下面的情况：假设我们将被解释项——影子20米长——换成旗杆15米高这一特定事实。结果是这样的：
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这一“解释”显然也符合覆盖律模型。旗杆投射影子的长度和太阳的仰角，连同光走直线的光学定律和三角运算法则一起，演绎推导出旗杆的高度。但是，若把这看做是对于旗杆为什么是15米高的解释，似乎非常怪异。旗杆为何是15米高的真正解释，推测起来应该是木匠故意地把它做成这样——它和它投射的影子长度毫无关系。因此，亨普尔的模型太不严格：它把显然不是科学解释的情形也看做科学解释。
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旗杆例子的一般寓意是，解释的概念显示了一种重要的不对称。在给定相关定律法则和附加事实的情况下，旗杆的高度为影子的长度提供了解释，但是并不存在反之亦然的情况。一般来说，在给定相关定律法则和附加事实的情况下，如果x为y提供了解释，则在给定同样定律法则和事实的情况下，y为x提供解释将不会是正确的。这有时也被说成：解释是一种不对称关系。亨普尔的覆盖律解释模型没有考虑这种不对称问题。因为，正如我们可以在给定定律和附加事实时，由旗杆的高度推出影子的长度，我们也可以由影子的长度推出旗杆的高度。换言之，覆盖律模型暗示着解释应该是一种对称关系，但事实上解释具有不对称性。因此，亨普尔的模型没有完全弄清什么才是科学解释。
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对于亨普尔的解释和预测是同一硬币之两面的理论，影子和旗杆的案例也可以提供一个反例。原因很显然。假设你不知道旗杆有多高。如果有人告诉你它现在投下的影子是20米长、太阳在头上方37°的位置，在了解相关光学和三角运算定律法则的情况下，你将能够预测出旗杆的高度。但是正如我们刚刚看到的，这一信息显然并没有解释旗杆为什么是那个高度。所以，在这一例子中预测和解释分道扬镳了。为我们未知的事实提供预测的信息并不能在我们知道之后用于解释这同一个事实，这是亨普尔理论的吊诡之处。
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科学哲学 [:1701110606]
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科学哲学 不相关性问题
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假设一个小孩在一家医院一个挤满孕妇的房间里。小孩注意到房间里有一个人——一个名叫约翰的男性——没有怀孕，就问医生为什么。医生回答说：“约翰在过去的几年中一直有规律地服用避孕药。有规律地服用避孕药的人永远不会怀孕。因此，约翰没有怀孕。”为了讨论的需要，我们假设医生说的话是正确的——约翰有精神病并且确实服用了避孕药，他认为避孕药对他有益。即使这样，医生给小孩的答复也显然没有什么益处。很显然，约翰不怀孕的正确解释在于他是一名男性，而男性是不可能怀孕的。
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但是，医生给予小孩的解释完全符合覆盖律模型。医生是从服用避孕药的人不会怀孕这一普适定律以及约翰一直在吃避孕药这一特定事实演绎推导出待解释的现象——约翰没有怀孕。由于普适定律和特定事实两者都是正确的，并且由于它们的确能保证推出被解释项，按照覆盖律模型，医生对于约翰为什么没有怀孕给出了一个相当充分的解释。但是，事实上他当然没有给出。所以覆盖律模型又是过于宽泛了：它把直观上并非科学解释的解释也作为科学解释接纳了进来。
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这里总体的原则是，关于一个现象的良好解释应该包含与现象的发生相关的信息。这就是医生给孩子的回答出错的地方。尽管医生告诉小孩的话完全正确，约翰一直在服用避孕药的事实却与他没有怀孕的现象毫不相关，因为即使没有服用避孕药他也不会怀孕。这就是医生的回答算不上一个好答复的原因。亨普尔的模型并没有考虑到我们的解释概念的这一关键特征。
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科学哲学 [:1701110607]
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科学哲学 解释和因果性
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由于覆盖律模型遇到了如此多的问题，寻找理解科学解释的其他替代路径就很自然了。有些哲学家认为问题的关键在于因果性这一概念。这是一个相当吸引人的主张，因为在多数情况下，解释一个现象事实上就是在解释是什么导致了它的产生。例如，一位事故调查者正在试图解释一起飞机坠毁事故，他正在寻找的显然是坠毁的原因。的确，“飞机为什么坠落”和“什么是飞机坠毁的原因”这两个问题实际上意思相同。同样，如果一个生态学家正在试图解释热带雨林地区的生物多样性为何不如过去，他显然正在寻找生物多样性减少的原因。解释和因果性这两个概念之间的联系相当紧密。
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受这一联系的影响，许多哲学家已经放弃了对解释的覆盖律阐释而转向基于因果性的阐释。尽管内容有所变化，但这些解释背后的基本思想都是：解释一个现象无非就在于指出是什么导致了它的产生。在某些情况下，覆盖律和因果解释方式之间的差别实际上并不太大，因为从一个普适定律演绎推导出一个现象的发生常常就是给出它的原因。例如，再回顾一下牛顿对于行星轨道为什么是椭圆的解释。我们看到，这种解释是符合覆盖律模型的——牛顿从他的引力定律，再加上一些附加事实，推导出了行星轨道的形状。然而牛顿的解释也是一种因果方式，因为椭圆形的行星轨道是由太阳和行星之间的引力作用导致的。
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但是，覆盖律和因果解释并非完全等同——在某些情况下它们是有分歧的。事实上，许多哲学家之所以倾向于解释的因果性阐释，正因为相信它可以避免覆盖律模型面临的一些问题。回顾一下旗杆的问题。为什么直觉告诉我们，在给定定律的情况下，旗杆高度为影子的长度提供了解释，但是却不能反之亦然？可信的回答是，因为旗杆的高度是导致影子20米长的原因，而20米长的影子却不是导致旗杆15米高的原因。所以，与覆盖律模型不同，解释的因果性阐释方式在旗杆案例中给出了“恰当的”解答——它考虑到了我们的直觉，即不能通过指出旗杆投射影子的长度来解释旗杆的高度。
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旗杆问题的一般结论是，覆盖律模型不能体现解释是一种不对称关系这个事实。而因果性显然也是一个不对称关系：x是y的原因，y却并不是x的原因。例如，如果电路短路导致了火灾，显然火灾不会是导致短路的原因。因此，提出解释的不对称性来源于因果关系的不对称性似乎相当合情合理。如果解释一个现象就是去说出导致它产生的原因，那么，由于因果性是不对称的，我们就该预料到解释也具有不对称性——事实正是如此。覆盖律模型之与旗杆问题相冲突，正在于它试图在因果性之外分析科学解释的概念。
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避孕药的例子也同样如此。约翰服用避孕药并没有解释他为什么没有怀孕，因为避孕药并不是导致他不怀孕的原因。实际上，约翰的性别才是他不怀孕的原因。正缘于此，我们认为“约翰为什么没有怀孕？”的正确答案是“因为他是一个男人，男人是不可能怀孕的”，而不是医生提供的答案。医生的答案满足了覆盖律模型，但是，由于没有正确指出我们希望解释的现象产生的原因，它不构成一个真正的解释。我们从避孕药的例子中得到的一般结论是，一个真正的科学解释必定包含与被解释项相关的信息。实际上也就是说，解释应该告诉我们被解释项产生的原因。基于因果性阐释的科学解释与不相关性问题并不冲突。
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亨普尔没有考虑到因果性与解释之间的密切联系，这一点很容易遭到人们的批评，并且许多人已经提出了批评。在某些方面，这种批评有失公允。亨普尔继承了被称为经验论的哲学纲领，而经验论者在传统上非常怀疑因果性这个概念。经验论认为我们所有的知识都来源于经验。我们在上一章提到过的大卫·休谟就是一位重要的经验论者，他认为因果联系不可能被经验到。他由此宣称因果联系是不存在的——它们只是我们想象中的虚构之物！这是一个让人很难接受的结论。摔下玻璃花瓶使它们破碎确实是一个客观事实吗？休谟认为不是。他承认，大多数玻璃花瓶在摔落之后发生破碎是一个客观事实，但我们关于因果性的观念包含的内容要比这更多。它包括在摔下和破碎之间的一个因果联系的观念，即前者导致了后者。按照休谟的观点，在世界上是找不到这种联系的：一个花瓶被摔，随后它破碎了，这就是我们看到的全部。我们并没有在第一个事实和第二个事实之间经验到任何因果联系的存在。因果性因此是一个虚构之物。
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大多数的经验论者并没有完全接受这一令人惊讶的结论。但是由于休谟的主张，他们已经倾向于把因果性看做一个需要谨慎对待的概念。因此对于一个经验论者来说，使用因果性概念来分析解释这一概念似乎有违常理。如果一个人的目标是像亨普尔那样去澄清科学解释的概念，那么使用本身就需要澄清的概念来进行分析就没有什么意义。对于经验论者来说，因果性的确需要在哲学上加以澄清。因此，覆盖律模型没有关注因果性并不仅仅是亨普尔的疏忽。最近几年，经验论的受欢迎度在某种程度上已经降低了。另外，许多哲学家已经得出结论，认为因果性概念尽管在哲学上存在问题，但对于我们了解世界仍然不可缺少。因此，对科学解释基于因果性的阐释方式似乎比它在亨普尔时代更为人所接受。
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对于解释基于因果性所作的阐释确实很好地抓住了许多实际科学解释的结构，但是仅止于此吗？许多哲学家认为不是这样，理由在于某些科学解释似乎并不具有因果性。一类例子来自科学中所谓“理论上的同一”。理论同一把一个概念等同于通常位于不同科学领域的其他概念。“水是H2O”就是一个例子，“温度是分子的平均动能”也是。在这两个例子中，一个熟悉的日常概念与一个比较深奥的科学概念是等同或者同一的。通常，理论同一为我们提供了类似于科学解释的东西。当化学家发现水是H2O的时候，他们也就解释了水是什么。同样，当物理学家发现一个物体的温度是它分子的平均动能的时候，他们也就解释了温度是什么。而这两个解释都不是因果性的。由H2O组成并不导致一种物质成为水——它仅仅是水。拥有特定的分子平均动能并不是导致一个液体具有它本身的温度——它仅仅是拥有那样的温度。如果这样的例子被接受为合理的科学解释，它们就表明，基于因果性阐释的解释并不能代表全部解释。