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在我们一头扎进纯数学计算（其实计算很简单，不过非常不符合直觉）之前，让我们先试着理解一下——用简单的术语——为什么我们患病的几率要远远小于大多数人选择的99%。
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首先我们一定要记住：这种疾病的发生非常罕见。也就是说，在考虑测试结果之前，记住你受感染的几率只有万分之一。出现测试错误的几率虽然也只是个小概率事件（只有百分之一），但它出现的几率明显要大大高于患病的几率（万分之一）。打个比方（这个比喻来自于一部比较流行的动画片，参见“网页链接”），假设你有一台机器，它会告诉你明天太阳是否会升起，这台机器的准确率是99%。如果它告诉你明天太阳不会升起，你觉得是太阳不会升起的几率大，还是机器出现那百分之一误差的几率大？
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现在，再次回到那道题上，让我们用数学的方法来解释一下看起来不太可能的正确答案1/102是怎么来的。
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一百万人参加了此次测试，就是说只有100个人真的感染了此种疾病（因为疾病的感染率是万分之一，一百万除以一万就是一百），而测试的结果是99个人准确，1个人不准确……
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◎99名感染了疾病的患者会得到正确的答案，他们确实感染了（100×99%=99）
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◎1名感染了疾病的患者会得到错误的答案，说他/她未被感染（100×1%=1）
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这意味着剩下的999，900人没有被感染（1，000，000-100），又因为测试的准确率是99%……
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◎989，901名没有感染上疾病的人会被正确地告诉他们没有疾病（999，900×99%=989，901）
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◎9，999名没有感染疾病的人会被错误地告知他们被疾病感染了。
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那么有多少名测试者被告知他们罹患了疾病？答案是10，098（99名实际感染者加上9999名实际未感染者），这些人里面真正患有疾病的人有多少？99名。
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那么被告知患病而实际上也确实患病的几率有多大？99/10，098=0.0098=0.98%，也就是1/102。
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如果你对此感到困惑，那么请不要担心：很多心理学家也都有同样的困惑。实际上，不止是绝大部分心理学统计测试，几乎所有自然科学的统计测试都基于导致多数人选择99%作为正确答案的同一个错误推理。让我们再回到“茶水测试”的例子。统计测试告诉我们，你的结果究竟是因为你真的能够区分茶里面是先加奶还是后加奶，还是因为全凭幸运。我们说，如果你对全部8杯茶的判断都正确，那么你不太可能是完全靠运气蒙对的。
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但是，我们没有考虑，一个人实际能够区分茶里面是先加奶还是后加奶的可能性（相当于上例中实际患病的可能性）有多大。比如说，如果我们在测试前有理由相信，100万人中只有一个人能够区分出茶里面是先加奶还是后加奶，那么我们就会希望看到你连续判断准确的数量要远远超过8杯，才会开始相信你就是那些极为罕见的品茶大师中的一员，而不是只因为运气好才全猜对了。
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那么，为什么心理学研究（更可怕的是还有大多数医学研究）都选择了错误的测试方式？原因之一就是，我们经常得不到必须的信息来运用正确的测试方式（相当于说，事前我们并不知道有多少人能区分出先加奶的茶和后加奶的茶，或者说有多少人实际罹患疾病；事实上，这个信息反而常常是我们需要发掘的），另一个原因纯粹是心理学家们喜欢使用固定的模式，而不习惯去改变。
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网页链接和推荐阅读
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下面的网页链接提供了一些相似的案例：
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http://www.cs.ubc.ca/～murphyk/Bayes/bayesrule.html
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http://www.cs.ubc.ca/～murphyk/Bayes/economist.html
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http://yudkowsky.net/rational/bayes
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德润·布朗（Derren Brown）在他的著作《思维的小把戏》（Tricks of The Mind）中给出了一个清楚、出色的解释。你可以在线进行自动计算：
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http://www.gametheory.net/Mike/applets/Bayes/Bayes.html
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在下面的动画片中，对频数统计（比如茶水测试）和贝叶斯（Bayesian）统计（如本节描述的内容）进行了对比：
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http://xkcd.com/1132/
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