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我们来分析一下这个博弈中的纳什均衡和帕累托最优。局中人是A和B，策略是“出去玩”和“宅在家”。通过收益表我们可以看出，这个博弈的纳什均衡是“宅在家”对“宅在家”的策略组合。因为外面下雨，所以两人一起宅在家里要比出去玩开心些。在这种情况下，“宅在家”对“宅在家”的策略组合也是帕累托最优。因为不管转换成其他哪种策略组合，都有人的收益会降低。
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第二天星期日，天晴了。单独出去玩的收益是3，单独宅在家的收益是1。如果两人同时行动，会更开心，所以收益会在单独行动收益的基础上再加3。这种情况下，纳什均衡就有两个，分别是“出去玩”对“出去玩”的策略组合和“宅在家”对“宅在家”的策略组合。不过，“出去玩”对“出去玩”的策略组合帕累托支配着“宅在家”对“宅在家”的策略组合。因此，帕累托最优只有“出去玩”对“出去玩”的策略组合。
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通过前面的例子，我们发现，在有些博弈中，纳什均衡和帕累托最优是一致的，而在有些博弈中，两者是不同的。不仅如此，有些博弈中虽然存在多个纳什均衡，但帕累托最优只有一个。
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石头剪刀布博弈心理学 第四章 总结
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●在囚徒困境中，局中人相互协作可以获得较高的收益，但是，局中人会合理地考虑自己的利益，放弃协作而选择背叛，以追求个人更高的收益。
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●在不断重复的囚徒困境中，自己不应该先选择“背叛”，但当对方选择“背叛”之后，我们应该马上“背叛”。而当对方回心转意，选择“协作”之后，我们应该摒弃前嫌，也选择“协作”。
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●为了减少公司中“搭便车的人”，公司应该制定有效的“激励”制度。
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●“共有地的悲剧”和“进击的共有地”没有任何关系。
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石头剪刀布博弈心理学 Chapter 5 第五章 动态博弈
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所谓动态博弈，就是局中人按顺序先后采取行动的博弈。本章将为大家介绍动态博弈的基础知识、具有代表性的博弈模型以及策略的操纵。我们将一起学习博弈的展开型表述形式——“树形”，以及从收益反向追溯策略的逆向归纳法，从而推动博弈向有利的方向发展。
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石头剪刀布博弈心理学 20数字游戏的必胜之法
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～动态博弈/逆向归纳法～
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◎例题5-1 20数字游戏
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现在给大家介绍一个数字游戏。两个人做游戏，一个人先从1～20的数字中选一个数字说出来，然后另一个人接着他的数字往下数，轮流数下去，谁先数到20谁就获胜。每个人一次可以说一个数字，也可以说两个连续的数字。比如，可以说“1”，也可以说“1、2”。在这个游戏中，先说的人有必胜之法。你知道是什么方法吗？
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这个例题是一个简单的动态博弈。局中人可以了解对方的策略，然后根据对方的策略来制定自己的策略。这个游戏的必胜之法，可以通过从后往前数，分析出来。
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游戏规则规定，谁先数到“20”谁就赢。那么，获胜的方法有两个，一个是数到“20”，另一个是数到“19、20”。因此，只要想办法让对方从18开始数起，我们就赢定了。因为那样的话，对方就只能数“18”或者“18、19”，接下来我们就可以数“19、20”或者“20”。也就是说，先说的人，只要让自己数到“17”就行了。按照同样的道理继续往前追溯，我们会发现，只要先说的人数到“14”“11”“8”“5”“2”就可以赢。也就是说，先说的人应该先数“1、2”，这样就可以必胜了。真的是这样吗？赶快找个身边的亲戚、朋友、同学、同事试一下吧。
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