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显然，能力并不能保证成就，有数学天赋并不代表一定能够在数学考试中取得优异的成绩。
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这是一个让人出乎意料的发现。毕竟，大家通常都认为，在数学这门学科中，最具天赋的学生会胜出，将那些“没有数学天赋”的同学远远甩下。坦白地说，在开始当老师的第一学年，我心中也是带着这种假设的，我以为那些学得很轻松的学生能够持续地超越其他同学。我以为，有天赋的学生与其他同学之间的差距只会越拉越大。
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我被天赋误导了。
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渐渐地，我开始进行一些尖锐的反思。当一节课后，我的学生没有学会相应的概念时，那些没有学会的学生是否只是需要更多的时间来理解呢？或者，我是否需要换一种方法来解释我的教学内容？在做出“天赋就是命运”的定论之前，我是否需要考虑一下后天努力的重要性？并且，作为一名教师，找出能够帮助学生以及我自己更持久地坚持努力的方法，这难道不是我的职责吗？
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与此同时，我注意到，哪怕是班里学习能力最弱的学生，在谈论他们真正感兴趣的话题时，也显得非常聪明。他们聊这些话题时，我几乎跟不上他们，例如关于篮球比赛的记分、他们喜欢的歌曲、复杂的故事情节等等。当我对学生们有了更深的了解之后，我才发现，他们在各自异常复杂的日常生活中都或多或少地形成了一些复杂的思想，那么，在代数方程中把未知数解出来，真的有那么难吗？
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学生们的天赋是不一样的，但就七年级数学来说，如果他们和我都付出足够的努力，是否就都能够达到课程的要求呢？当然，我认为他们每一个人都具备足够的天赋。
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在这一学年结束前，我的未婚夫成了我的丈夫。为了之后他在离开麦肯锡公司之后的事业发展，我们从纽约搬到了旧金山。我在洛威尔高中（Lowell High School）找到了一份教数学的新工作。
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与我之前在纽约下东区工作的学校相比，洛威尔高中可谓是另一番景象。
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洛威尔高中坐落在太平洋沿岸一个常年雾气缭绕的盆地深处，是旧金山地区唯一一所凭学业成绩来录取学生的公立高中。作为加州大学系统最大的生源地，洛威尔高中将很多学生送进了全美最优秀的大学。
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如果你像我一样在美国东海岸长大，那么你可以把洛威尔高中想象为旧金山的史蒂文森中学——这会使你联想到只有极度聪明、有着一流成绩的学生才能进入的学校。
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我发现，洛威尔高中的学生更为卓著的是他们的学习态度而不是智力。一次，我问班里的学生，一般会花多少时间在学习上。最具代表性的答案是：“很多很多小时。”他们指的可不是一周，而是在一天之内。
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然而，和其他学校一样，这些学生所付出的努力，以及他们的考试成绩也存在着巨大的差异。
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就像我在纽约所观察到的，一些学生学得很轻松，我以为他们能取得优异的成绩，但他们最终的成绩却不如其他同学理想。另一方面，那些最努力的学生，在小测验和正式考试中的表现则总是很突出。
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戴维是努力学习的学生中的一员。
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戴维是我高一代数班里的一名学生。洛威尔高中有两种数学班：一种是直通高中四年级大学预修[1]微积分课程的快班，另一种是我所教的普通班。我们班上学生的成绩没有达到洛威尔高中数学预备考试的标准，所以不能进入快班。
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戴维起初表现得并不突出。他很安静，坐在教室的后排。他很少举手，也很少主动到黑板上解答数学题。
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但我很快发现，每次改作业时，戴维提交的作业都完成得很棒。他总会在小测验和正式考试中取得优异成绩。我偶尔在他答案上判他没答对，通常都是我的失误，而不是他做错了。而且，他对知识的渴求非常迫切。上课时，他永远都在全神贯注地听讲；下课后，他又常常留下来并礼貌地向我要求更难的作业。
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我开始好奇，这个孩子怎么会在我的班上。
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当我意识到这个情况并不合理之后，我将戴维领到了教学主任的办公室，向她说明情况。幸运的是，这位主任是一位明智的好老师，她立即将戴维安排到了快班。
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我的损失是其他老师的收获。当然，戴维的成绩仍有起有伏，他的数学成绩并不全都是“A”。戴维后来告诉我：“在转入快班后，我的学业有些落后。之后的几何课也很难，我只得了‘B’。”还有一次，他的数学考试只得了“D”。
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“那么，你是怎样应对这种情况的？”我问道。
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“当时，我确实感到很糟糕，但我并没纠结于此，我知道过去的考试并不能代表一切，我应该专注于接下来该做的事。之后，我找到老师寻求帮助。我试着找出自己的错误，以及改正的方法。”
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高中四年级时，戴维选了洛威尔高中最难的两门资优微积分课程。那年春天，他在大学预修课程的考试中取得了5分的完美成绩。
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从洛威尔高中毕业后，戴维进入了史瓦兹摩尔学院（Swarthmore College），并取得了工程学和经济学的双学士学位。在毕业典礼上，我与他的父母坐在一起，回想起当初那个坐在教室后排的安静的男孩子，这一切证明，能力测试会导致很多错误。
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