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我们有可能击败六合彩吗?这要看你说的“击败”是什么意思。击败彩票的其中一种定义是找到一种期望值为正的投注方式。也就是说,投注的赔率更有利于彩票玩家而非彩票中心。尽管“超级百万”乐透和“威力球”的利润大得令人难以置信,但借助一套出色的猜测策略,找到期望值为正的投注方案还是有希望的。
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击败彩票的另一种更贴切的定义是,“在有生之年,靠投注彩票发一笔横财”。这两种定义听起来似乎是一回事,但遗憾的是,并非如此。本章所讨论的策略只针对那些把买彩票当成消遣、偶尔买上一手的人。
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猜测彩票号码的方法至少可追溯到1981年,当时,麻省理工学院的统计学家赫尔曼·切尔诺夫(Herman Chernoff)在《数学信使》(Mathematical Intelligencer)上发表了一篇名为《如何击败马萨诸塞州的数字游戏》(How to Beat the Massachusetts Number Game)的文章。他的立论前提是,不是所有彩票号码都有相同的出现概率。
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1976年,马萨诸塞州推出以4个号码投注的“每日数字”彩票。由于可能中奖的号码只有1万个,再加上有各种办法可以在多个数字上投注,因此每一次开奖总有人同时中奖。而如果出现多个赢家,奖金就会被他们平分。这一规则现已成为自选号码式彩票的标准,给投注策略带来了极大的作用。切尔诺夫提出,在进行投注时,人们可以选择最不受彩票玩家欢迎的号码。这些号码有更大的获胜可能,因为胜出分配奖金的人会比较少。
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切尔诺夫发现,彩票玩家选择的号码有着清晰的模式,但胜出的号码是随机的,并无模式。彩票玩家总会避开0、9和8,尤其是第一个号码。他们喜欢较小的数字。而这一点就足以让不同数字带来的回报产生巨大的变数。
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ROCKBREAKSSCISSORS
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超级预测者的思维
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在进行投注时,人们可以选择最不受彩票玩家欢迎的号码。这些号码有更大的获胜可能,因为胜出分配奖金的人会比较少。
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切尔诺夫和他的学生设法找到了期望值为正的投注方法,至少看似如此。期望值指的是,长期而言,你预期扣除成本后能赢多少。至于彩票大奖的期望值是用极渺茫的获胜概率乘以回报,也就是奖金摊到你手里的实际份额,再减去买彩票的成本。由于彩票的存在就是为了从彩票玩家的钱包里掏钱,期望值一般都是负数。马萨诸塞州会从总投注额中抽取40%。而这种压倒性的抽头比例是很典型的。
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切尔诺夫利用不受欢迎的号码和一条古怪的规律(对只选3个数字而非4个数字的人有利)设计出了一种能赚钱的投注方式。他每次买33张彩票,每天用掉33美元。在最初的210天里,切尔诺夫选择的号码赢回了10倍的奖金,平均每天能赢44.19美元,回报率达到了惊人的34%。
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由于已经在自己发表的文章里提到了这一投注方式,切尔诺夫就没有继续对此进行深入研究。其中一个原因是他观察到,“如果这一投注方式真的很好,它就会广为人知,构成这一投注方式的号码也就会随之受人欢迎,从而破坏原有的投注价值。”
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投注软件PK玩家选号
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彩票中心收到了切尔诺夫的备忘录。今天的彩票已经补上了他所说的一些漏洞,变得更难击败了。六合彩是要让你在给定的范围,比如,在1~49内选择整数。这就消除了包含不受欢迎的0和9在内的许多号码。就连最天真的玩家也多多少少听说过切尔诺夫的见解。充斥着大量毫无价值的乐透传说的网站和投注技巧小册子,也会建议玩家选择不受欢迎的号码,以避免和他人平分奖金。
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让我们来看看三种流行的博彩吧。在美国部分州通行的标准六合一博彩里,你可以从1到49之间选择6个号码。这6个号码必须各不相同,顺序则无关紧要。到了抽奖环节,6个印着号码的乒乓球从一个“桶”里抽出来。“桶”是彩票界的行话,事实上,抽奖用的装置一般看起来并不像桶。凡是6个号码都选中的玩家就可以平分奖金。此外,选中部分号码的玩家可以获得数目较少的固定奖金。
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美国最大型的乐透都是“双桶制”博彩。在“超级百万”乐透中,第一个桶里装着编号1~75的白色球。第二个桶里装的是金色的“百万球”,编号为1~15。你需要选择5个不同的号码与第一个桶里抽出的5个白球相匹配,还要再选择1个号码与从第二个桶即“百万球”桶里抽选出来的金球匹配。你选择的“百万球”号码,可以跟之前选的5个号码相同,也可以不同。一如常规,选中6个号码者便可分享大奖,部分数字相同则可获得数额较小的奖金。
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比“超级百万”先出现的“威力球”,与“超级百万”相差无几。在“威力球”博彩中,第一个白色球桶里的号码范围是1~59,你需要从中选择5个号码;第二个红色“威力球”桶里的号码范围是1~35,你仍需要从中选择一个号码。
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为什么是两个桶呢?那么为什么不能是两个桶呢?赌徒喜欢毫无必要的复杂感。
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20世纪80年代,金融学教授威廉·津巴(William Ziemba)和同事们对六合彩做了一次研究。他们发现,最受欢迎的号码是“幸运7”。它的被选择概率比平均值高50%。如果你有点六合彩智慧,你就应该能知道7是最不走运的号码。
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那么13呢?也不怎么样,这也是一个相当受欢迎的号码。许多彩票玩家都有点想试试跟命运对着干的意愿。
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提供乐透指南的专题报道常常说,你应该避免可能是日期的号码,比如,9和11,理论依据是许多彩票玩家都会选择重大日期。这可能是最知名的逆势策略。因为月份的范围是1~12,天数的范围是1~31,近来的年份也是较小的数字,这大概会让彩票玩家相对忽视32以上的号码。
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津巴没有找到充分的证据以证明上述说法。的确,正如切尔诺夫的发现,较小的号码一般都挺受欢迎。但日期只能生成2~3个号码(加上年份的话),而六合彩需要6个号码。选择日期的玩家固然用了一些较小的号码,但为了凑齐6个号码,他或许还会选择一些较大的号码来平衡,从而抵消了整个效应。
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2005年3月30日,“威力球”出现了110名二等奖赢家。原来,他们都选了幸运饼干里配送的幸运券上的数字,而这套幸运饼干正好销量极大。你或许没注意过,幸运饼干里的不少幸运券上都有6个幸运号码。这张被广为复制的幸运券上写着“所有的辛勤准备最终都将得到回报”,并附有幸运数字22、28、32、33、39、40。与中奖号码相比,这些号码只有最后一个出了错。如果它碰巧是大奖抽中的“42”,那些按幸运券下注的人就全部都能拿下头奖。
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电视剧《迷失》(Lost)从头到尾反复出现神秘数字4、8、15、16、23和42。有两集播出走背运的赫尔利哄骗众人参加“超级乐透”,最后,主角雨果赢得了头奖。这显然促使成千上万的观众在电视剧播出期间选中上述数字押注。2011年1月4日,“超级百万”乐透开奖,出现了4、8、15和42,但另外两个号码不同。如果你当时照此投注,就能赢下150美元。
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乐透软件能为用户生成一组随机号码。随机选择的号码比绝大多数彩票玩家编的号码更容易中奖。有意识挑选号码的玩家总会不自觉地受15~20个流行号码的吸引,而随机投注软件往往会比玩家选择更多不受欢迎的号码,因为大多数号码都不受欢迎。尽管接受随机选择的结果并非最佳策略,但运用乐透软件是最简单的下注策略。
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