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当守门员猜中球飞来方向的时候，他有50%的机会能扑到球，阻止对方球队得分。而如果他没猜对，罚球的球员就有90%的概率会最终得分。在比赛得分偏低的前提下，点球往往能决定胜负。
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有研究报告显示，足球的点球大战在随机性上表现得令人钦佩，不曾出现大多数体育运动中过多的交替效应。但为什么足球运动员善于随机化，其他运动员却做不到呢？这可能是因为连续罚点球之间的时间间隔很长。一旦球员在指定位置犯规，裁判就会将点球判给另一支球队。犯规在足球比赛里不是什么罕见的情况，但并不会经常判罚点球。对于某些球员来说，可能要隔上几天甚至几星期才罚一次点球。而球员罚球时面对同一位守门员的情况，可能会隔上几年才出现。出于这个原因，罚点球的球员有可能认为自己的选择是一次性事件，而非持续互动中的一部分。
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这并不是说球员不计算概率。前荷兰国家队守门员汉斯·范·布鲁克伦（Hans van Breukelen）就用索引卡来保存罚球信息，以记录这些点球的罚球方式。而前德国国家队守门员延斯·莱曼（Jens Lehmann）也在袜子里藏着提示条。我认为，球员和教练主要是在寻找习惯性的偏好，比方说，某球员的10次点球有7次都朝右边踢。他们不一定太看重实时概率模式，可能认为那一模式无关紧要，而它似乎的确无关紧要。
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前文提及的关于狗摇尾巴的研究指出，哺乳动物看到自己想要的东西时，爱将身体朝右边偏。对你表示友好的狗会朝右边歪脑袋。人拥抱时会习惯性地将脑袋放在右边，进入陌生的房间后也会先朝右边看。而人在进入陌生房间后朝右看的事实影响了商店的陈设和超市的布局。
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超级预测试验
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阿姆斯特丹大学的研究团队——马里克·罗斯克斯（Marieke Roskes）、丹尼尔·斯莱格特（Daniel Sligte）、沙乌尔·少尔维（Shaul Shalvi）和卡斯滕·德杜鲁（Carsten De Dreu）考察了1982—2010年世界杯出现的204记点球。他们发现，如果守门员所属的球队落后，守门员通常会往右边扑（他自己的右边，罚球球员的左边），此举的出现概率是71%。而如果他所在球队并未落后，他的左右选择就是对等的。罚球球员的左右选择也相当接近对半分。
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考虑到这似乎是出于我们的生物本性，业余比赛大概也会出现这样的状况。
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超级预测术
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如果你的球队占上风（对方球队落后），让你所在球队的主罚队员朝自己的右边（守门员的左边）踢。
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07 瞳孔不会说谎
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纸牌游戏是练习如何保守秘密的玩乐项目。这就是为什么不仅纸牌有不透明的背面，而且当我们持牌时，我们会让纸牌正面贴近自己的胸口，背面对着其他玩家。最重要的是，玩家要努力让自己的下一步动作难以预测。他们能够成功吗？
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超级预测试验
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1982年，巴里·奥尼尔（Barry O’Neill）在西北大学主持了一场实验，试图对上述问题作出解答。他设计了一种简单的扑克游戏，两名玩家每人手里拿着相同的4张牌：A、2、3和王。每名玩家各出一张牌，把它正面朝下放在桌子上，然后进行比较。如果两张牌都是王，或者两张都是不一样的数字牌，比如一张2，一张3，甲玩家赢。反过来说，即两张牌都是A，或两张是一样的数字牌，则乙玩家赢。每一手牌的输家需要付给赢家5美分。
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这个游戏故意设计得跟常见游戏不太一样，是因为奥尼尔想看看有多少玩家会为一个完全陌生的游戏制定策略。而参加实验的人们都做得很好，最佳策略是40%的时间随机出王牌，至于每张数字牌的出牌概率则各为20%。因此玩家出王牌的实际概率是39.4%。考虑到他们是靠直觉来玩，这个数字相当惊人。他们没有机会来计算最佳策略，甚至根本搞不懂怎么计算。
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这些玩家在游戏中存在着两点明显失误。其中一点是，他们的A出得太多，概率达到了22.3%。另一点则是玩家交替出牌的次数太多。王牌之后紧跟数字牌的概率应当为60%，但实际上却高于这一概率。玩家不愿意连续两次出王牌，连续三次就更不必说了。尤其，他们在赢了之后换牌出的可能性极大。
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透过表面，奥尼尔的游戏道出了扑克、桥牌和其他纸牌游戏相当多的策略奥妙。扑克游戏最基本的决定在于，是否选择诈唬，也就是对弱牌押注。如果诈唬的一方走运，没有人愿意跟他下注，他就能赢回桌面上的赌金，并且无须透露底牌。
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诈唬与弃牌
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诈唬有这样的一个数学公式：其概率应该是“加价/桌面赌金”。这里的“加价”指的是，如果你诈唬，你会把赌注提高多少。这也许要根据纸牌游戏规则、社会规范和你钱包里有多少钱来计算。“桌面赌金”指的是，你加价而且对手也看到了你的加价之后，这一局赌注的金额是多少。
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举个例子，现在桌面赌金是100美元。你正想着要不要放手一搏，加价100美元。你只有一个对手，所以如果你加价100美元，对手跟注，那么桌面赌金就是300美元。按照前述公式，你诈唬的概率是100美元/300美元，也就是1/3。这一概率意味着看到你加价的对手有1/3的机会赢下300美元（平均有100美元）。
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但由于他在看到你加价的底牌之后，也得跟注100美元，因此你们只能勉强打平。他不能指望赚钱，他想要获取的利润来自你的口袋！
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优秀的玩家知道这一点，但即便是第一流的玩家也不擅长编造合适的“诈唬与弃牌”随机加权序列。而通常的随机化问题就被这样的事实弄得更复杂了：只有当玩家处在弱势上，才需要作出诈唬或弃牌的决定。另外，洞穿对手的能力也受到游戏信息不充分的限制。如果对手不用摊牌就能赢，谁也没办法判断他们是不是在诈唬。
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一般情况下，纸牌游戏玩家会避免连续作出相同选择。新手玩家被逮到诈唬会不好意思，所以他们很少连续诈唬两次。技艺相对纯熟的玩家偶尔连续两局甚至三局诈唬。但连续两局诈唬之后，大多数玩家都会觉得有压力，下一手会弃牌，尤其是在诈唬曝光之后。
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连胜（没有摊牌）的玩家可能是靠诈唬取得部分胜利的。如果玩家采用冒险举动（诈唬）并获胜，他们很可能会在下一局选用其他办法取胜。他们不希望表现“贪婪”，“老玩同一套把戏”。一般而言，连胜的玩家再次加价，说明他不是诈唬，而是真的有一手好牌。
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如果你想要把诈唬变得随机化，找一些“除人之外”的东西来帮忙会是个好主意。我已经提过使用手表的技巧。当然，光是在手气糟糕的时候才看手表，肯定是致命的失误，这一点自不必说。你一定要打每一手牌时都不经意地看看手表。
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