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1701529623 但和大多数人一样,科比作了一个错误的判断,也由此受到这些判断的影响。尼曼和罗文斯坦指出,球员在三分球命中之后,三分投篮再度命中的概率是略微走低的。命中之后再命中的概率是36%,失败之后命中的概率为38%。
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1701529625 研究人员还发现,球员的记忆很短暂。他是否尝试三分投篮,主要根据其上一次投篮的结果(通过观察统计得来)。而上一次之前的投篮结果对他影响不大,就当前的投篮决定而言,球员几乎忘记了之前的所有事情。NBA球员的投篮选择,就跟玩猜心机的那些人一样容易预测。
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1701529627 除篮球外的其他许多体育运动里也存在“好手感”之说。考虑到并不是所有体育赛事得分都要用到手,我们这里改用“连续”这个词。棒球、足球、网球和高尔夫里都有着“连胜连败”的强烈感觉。事实上,凡是有统计记录的运动似乎都是如此。连续状态不仅适用于球员,也适用于球队,而且既适用于球队的单场比赛,也适用于球队的整个赛季;甚至不仅适用于人,连赛马和赛狗也有连胜连败。
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1701529629 现在可以确定的是,热手并非纯属神话。保龄球里似乎存在真正的热手。投出一击全中的选手能得到10分,再加上接下来两次投球所得分数,这能有效激励选手在投出全中之后付出额外的努力。确凿的数据表明,保龄球选手投出全中之后再次投出全中或补球后全中的概率会略高一些。
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1701529631 此外,某些比赛里也存在连胜连败的证据。赢下一场网球比赛,需要三局两胜。第一局比赛胜出的选手可以进行全场紧逼,在第二局比赛里锁定胜利的奖金。如果职业高尔夫球员只差一两场比赛即可参加奖金丰厚的巡回赛,那么这种效应在那一两场比赛里对这名高尔夫球员的影响也很明显。在计分系统奖励连胜的个人体育运动当中,热手效应都是真正存在的。而团队运动一般随机性较强,因为有许多变数是超出个人控制范围的。
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1701529633 尽管球迷了解到,事实上并不存在连胜连败的天生能力,但他们仍对热手效应坚信不移。多亏互联网的病毒式传播,球迷对热手效应的信仰反而变得前所未有的强烈。激情四溢的博主们至今仍然愤怒地谴责着吉洛维奇、瓦隆和特沃斯基几十年前的论文。“如果你一辈子的生活经验都告诉你某件事,而且你还曾直接体验过它,接着突然有人告诉你不是那样,你一定会抵制后来的说法。”吉洛维奇说,“我并不是要拿热手效应跟‘地球是平的’这一观点来相比,但起初科学家告诉人们地球不是平的,人们都以为他们疯了。”
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1701529635 剪刀石头布:如何成为超级预测者 [:1701527516]
1701529636 热手的错觉
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1701529638 热手是人们对随机性实验所揭示的偶然性产生误解所致。事实上,吉洛维奇的研究小组设计了一种新型的随机性实验。他们让被试看了一连串的X和O,并请他们来判断这些连续的字符串看起来像不像随机生成的。研究人员告诉被试,这些X和O代表篮球比赛里投篮成功和投篮失误,而这就鼓励被试将字符串看成现实存在的数据。
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1701529640 为了便于理解,你将在图Ⅱ-1中看到一串连续的蓝白方块(方块第一眼看上去会感觉比字母更容易让人领会)。假设蓝色方块代表球员投篮成功,白色方块代表投篮失误,两者按水平的时间线排列。
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1701529645 图Ⅱ-1投篮成功和投篮失误的序列
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1701529647 在1985年的研究中,大多数人认为,像上面这样的序列是随机的。可惜他们错了。图Ⅱ-2才是真正的随机序列的样子。
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1701529652 图Ⅱ-2投篮成功和投篮失误的随机序列
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1701529654 和图Ⅱ-1相比,图Ⅱ-2蓝白交替的次数较小,同色序列更长。
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1701529656 随机性的本质是不可预测性。如果你无法猜测接下来会出现什么,其他人也猜不到,这就是随机的。随机性的典型代表是投掷硬币。你可以把图Ⅱ-2想成是连投硬币50次所得的结果(硬币本身无偏向),蓝色方块代表人头,白色代表字。白色方块后面紧接着出现蓝色方块(或者反过来)的概率是50%。
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1701529658 但吉洛维奇小组给被试看图Ⅱ-2这一随机序列时,只有32%的人认为它是偶然所得。大多数人认为,同色符号连续出现太多,绝非巧合。这暗示,热手不仅是体育比赛中流传的神话,更是普遍的错觉。
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1701529660 心理学家检测了交替概率分别为40%、50%、60%、70%、80%和90%的序列。人们感觉最像随机的交替率是在70%或80%的时候。图Ⅱ-1的交替率是75%,也就是说,白方块之后紧跟着出现蓝方块的概率是75%,反过来也一样。
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1701529662 只有当交替概率升高至90%之后,大多数人才意识到一蓝一白太过一致,不是随机。图Ⅱ-3是交替概率为90%的序列。
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1701529667 图Ⅱ-3 交替概率为90%的序列
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1701529669 这是一种几乎完美的蓝-白-蓝-白序列。同色相连的情况只有两次,而且每次均只有两个色块相连。
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1701529671 魔术师又一次赶在心理学家们对此进行论述之前就利用到了这些错觉。很早以前,魔术师就知道,诚实地洗牌、打乱顺序反而有可能让观众觉得牌面花色不够随机。所以很多时候,魔术师会让类似的牌“可疑”地聚在一起,比如,连续四张人头牌。统计学家料得到这一点,普通人却不一定能料到。
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