1701529706
1701529707
人们对随机抽样的直觉似乎吻合小数定律，也即认为大数定律同样适用于小数。
1701529708
1701529709
为理解这句话以及这句话蕴含的玩笑意味，你需要首先知道什么叫做“大数定律”（law of large numbers）。大数定律是最基本的一条概率规律。如果我投掷若干次硬币，人头和字的出现次数不一定完全一致。对随机过程而言，这要求太高。可如果我投掷硬币的次数非常之多，那么人头的概率将越来越接近预期值的50%。
1701529710
1701529711
大数定律承认，非常小的样本不一定对整个过程或整体具有代表性。我们都知道这一点，抛开那些华丽的语言，我们有时候还会拿它开玩笑。美国家庭的平均人口规模大约是2.6人，但恐怕没有哪个家庭正好是2.6人吧。
1701529712
1701529713
相比于大数定律，特沃斯基和卡尼曼的小数定律则是心理学上的一种规律。小数定律指出，我们对小规模样本有一种不合理的期待，认为它能反映潜在的概率。如果你投掷一枚硬币10次，从数学上来看，出现7次字、3次人头这种偏差很大的结果很常见。但大多数人却不这么想。当人们看到一枚硬币投掷10次却出现了7次人头时，大部分人会告诉你这枚硬币被动了手脚。
1701529714
1701529715
我们不是说硬币肯定没问题。如果投掷了1 000次硬币，出现了700次人头，可能是硬币有问题。可如果投掷10次硬币出现7次人头（而且你只有这么多数据的话），那其实没什么值得怀疑的地方。
1701529716
1701529717
换一种方式来说，我们希望小规模的样本也应该类似于真人秀节目的演员出场表：一个运动员，一个笨笨的金发女郎，一个同性恋，一个黑人，一个亚裔等等。他们看起来应该很“美国化”，像“民族大熔炉”。但是这些所谓的“真人秀节目”是必须找各色人等来演的。而人口随机抽样则会表现出这样那样的偏差。
1701529718
1701529719
吉洛维奇等人在其发表的有关热手的论文中对热手效应和赌徒谬误提出了一套统一的理论。
1701529720
1701529721
基于代表性的概率观念产生了两种彼此相关的偏差。首先，它让人们相信，人头的出现概率在连续出现字之后比在连续出现人头之后更大，这也就是恶名在外的赌徒谬误……其次，如果序列里包含了随机性预期的次数，举例来说，投掷20次硬币，连续出现4次人头是很有可能的，人们却会认为这种序列显得不够具有代表性，从而拒绝认为它具有随机性。
1701529722
1701529723
是什么原因让人们在赌徒谬误和热手效应之间来回切换呢？当人们碰到某种似乎是机械的、超出人类控制的东西时，他们会默认使用赌徒谬误来解释。如果人的意志和主体参与其中，则青睐热手效应的观点。
1701529724
1701529725
赌徒接受小球落进轮盘哪个格子是不可预测的这一信念，但他同样相信小数定律。调和这两种信念的唯一方法是，想象幸运女神把拇指放在轮盘上，一连串的黑色出现之后，她会青睐红色，以便让局面扯平。这就是赌徒谬误。
1701529726
1701529727
相比之下，篮球迷并没有理由认为篮球比赛是随机的。因为篮球比赛比的是技能、策略及运动医学，其实也比运气。球员连续胜利多次，相对于该球员的长期平均值，连胜不具有代表性，故此，人们容易相信这是神秘的热手在起作用。
1701529728
1701529729
在人类事务中，热手效应或许比赌徒谬误更加重要。赌徒谬误是一种主要应用于赌博装置的天真信念。受过高等教育的读者大概会嘲笑“幸运女神掌控着扑克和骰子”的概念。热手效应则适用于各种人类活动。在篮球，或者在其他任何领域，热手效应的错误之处都并不明显。吉洛维奇也是直到完成研究之后才知道这是一种误解。聪明人会爱上热手效应，并根据它作出重要决定。
1701529730
1701529732
代表性启发法
1701529733
1701529734
你听说过一个乐天派从帝国大厦跳下去的故事吗？在下坠了50层楼之后，他说：“到目前为止，一切都很好！”
1701529735
1701529736
这个笑话很好地介绍了代表性启发法（representativeness heuristic）。卡尼曼和特沃斯基创造了这个词，用来形容人们偏好用有限经验代表全局的倾向（启发法是一种心理捷径）。笑话里的乐天派没有从高楼大厦落下的经验，然而，他却信心满满，认为骤然落下50层楼居然会连皮也没蹭掉一块，这就足以代表自己最终落地时会安然无恙。
1701529737
1701529738
有一天，卡尼曼和特沃斯基预测起了两人社交圈里小孩子们的未来职业。他们开玩笑说，有个说话很快的3岁小孩会成为律师。他们知道，这仅仅是一些轻率的预测，并没有足够的证据。尽管如此，他们仍发现，两人对每个孩子的未来有着颇为一致的看法。经过分析，他们意识到，自己只不过也是在套用刻板印象罢了。口若悬河的小孩代表了律师的典型形象，而这种刻板印象促使两人作出了“他未来会是一个律师”的预测。
1701529739
1701529740
这样类似的预测有什么问题吗？没有什么问题，只要你把预测当成预测，即不太可能实现的猜想即可。毕竟，成年人可选职业有那么多，而律师只占一个相对较小的比例。
1701529741
1701529742
1972年，卡尼曼和特沃斯基发表了一篇极具影响力的论文，在文中，他们指出，我们的许多非正式概率评估建立在代表性的基础上。他们采用的研究方法是向参加调查研究的人们描述假想情况，请他们评估概率。最终，他们发现，人总是会犯一样的错误。
1701529743
1701529744
有一个假想场景是这样的：在某城市，每一个刚好养育着6个孩子的家庭都接受了采访。采访发现，有72个家庭恰好养育了6个孩子，孩子们的出生顺序是：女孩-男孩-女孩-男孩-男孩-女孩（GBGBBG）。请估计有多少养育了6个孩子的家庭，并且孩子的出生顺序是男孩-女孩-男孩-男孩-男孩—男孩（BGBBBB）的。
1701529745
1701529746
这可能会让你想到天顶广播实验，那也是卡尼曼和特沃斯基提到的类似例子。如果女孩和男孩出生的概率同样大，那么6个孩子出生顺序的可能组合会有64种，从GGGGGG（全是女孩）到BBBBBB（全是男孩），它们的出现概率全都一样。因此，孩子出生顺序为BGBBBB家庭的数量，合理的估计应该和前述出生顺序为GBGBBG的家庭一样，即72个。但人们猜测的中间值为30个。人们感觉，BGBBBB肯定比“顺序更为混乱”的GBGBBG要少见。当然，这就是指引了天顶广播实验猜测里的直觉。
1701529747
1701529748
如果有人提出一个棘手的问题，我们偶尔会避而不答，转而回答另一个比较简单的问题（有关这方面的例子，可观看电视节目里政治家的表现）。而当我们认为对方提出了“错误”的问题，还有更多的真相需要说出来时，这种回答策略则最为常见。至于参加卡尼曼和特沃斯基调查的人们大概也就是采用了这一回答策略。由于人们知道出生顺序是随机的，也希望在他们的回答里强调这一点。他们倾向于顺序更为混乱的选项，因为那更符合他们对随机性的典型印象。
1701529749
1701529750
卡尼曼和特沃斯基从这一调查中得出的最不重要的一点结论是，大多数人并不擅长数学。而这事实上意味着，所有人都靠直觉对概率作出判断，其中最重要的判断是涉及人类行为的判断。由于这些判断一般不能被简化为数学，或者外包给专家，因此，我们主要是靠匹配典型模板来进行这些概率判断。接连好几次成功的运动员或CEO吻合“赢家”的典型印象，而跟“随机”或者“输家”的典型印象不相吻合。另外我们还感觉，成功必然气势如虹，连胜必将持续。
1701529751
1701529752
尽管我们知道，我们主要靠匹配典型模板来进行预测，但问题仍然存在：为什么我们这么喜欢预测，又如此不擅长预测？演示思维如何运作比解释思维为什么会这样运作要容易得多。一种猜测是，人们会重复自己错误的随机观念，这就类似于宠物狗叫上两声就被人说成是在尝试模仿人说话一样，只不过不成功罢了。
1701529753
1701529754
ROCKBREAKSSCISSORS
1701529755
[
上一页 ]
[ :1.701529706e+09 ]
[
下一页 ]