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为了赢得NCAA男篮冠军,球队必须连赢6场比赛。按正常标准,这就是热手连赢。当然,比赛赛制保证只有一支球队能实现这一结果。既然球队必须连赢6场,博彩玩家们会事先选择自己认为有望实现热手连赢的球队。体育媒体则会或明或暗地助长这种想法。每当一支球队连赢若干场比赛时,娱乐与体育节目电视网(Entertainment and Sports Programming Network, ESPN)的专家就会详加剖析,认为这是某种预兆。“杜克大学队会一路横扫下去吗?只有时间能告诉我们。”大多数连赢毫无意义,根本没有或者只有极小的预测价值。结果,押注的球迷们往往会对少数“热门”球队太过偏爱。
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在官方竞猜中,博彩玩家支付固定的报名费,填写一份赛事进程图,预测NCAA男篮锦标赛全部67场比赛的优胜者。该项赛事采用单局淘汰制,输了的球队无法晋级下一场比赛,而若干胜出的球队再次比赛。败者出局,胜者继续晋级,直至产生总冠军。
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ROCKBREAKSSCISSORS
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超级预测者的思维
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大多数连赢毫无意义,根本没有或者只有极小的预测价值。
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每名博彩玩家必须在淘汰赛开始之前,提交完整的赛事进程预测表,其所做的选择必须在逻辑上前后一致。比如,你不能先预测一支球队在某个回合里遭到淘汰,之后又在另一回合预测它出现。博彩玩家每猜中一个回合的获胜球队即可累计得分,得分最高者可赢取全部奖金,或是赢取最大份额的资金。值得注意的是,预测输掉比赛的球队则与奖金不相干。比如,你或许预测俄亥俄队能在第二轮比赛中击败西维吉尼亚队。而只要俄亥俄队赢下那场比赛,不管对手是哪支球队,都算你预测正确。
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许多竞猜博彩会为亚军提供较少的奖金。大多数评分系统很难出现平局的情况。完美预测即正确地猜中所有比赛获胜球队的预测从未出现过。这是因为,比赛所有可能的结果是267种,这绝对是一个天文数字。如果地球上每个人随机选中一种预测情况,那么碰到完美预测的概率差不多是1/200亿。
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大多数博彩玩家不是随机选择球队下注的。2011年以来,淘汰赛从每8支势均力敌的球队之间进行“入门四强赛”开始。这类比赛很难预测。在此之后,64支球队打32场比赛,拉开第一轮淘汰赛的序幕。球队按地域划分成4个大区,并按球队过往成绩,从最强(1号种子)到最弱(16号种子)的顺序排名。1号种子队总是对阵16号种子队。这是强弱非常不平衡的较量,所以,在过去25年里,没有任何一支1号种子队输给过16号种子队。
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2号种子队对阵15号种子队、3号种子队对阵14号种子队,依此类推,直到水平最接近的8号种子队对阵9号种子队。
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赛程表总会附送种子排名,这是大多数不太在意奖金的玩家都可利用的公共信息。认真的博彩玩家还掌握更多的其他信息源。预测市场上会给球队开出盘口,更有无数的专家把自己的预测结果张贴在网上,你可以免费复制。此外,你还可以利用能代替你作出预测的智能应用程序,而你的同事也可能会借助它们来和你斗智。在数字时代,信息如此铺天盖地,你还有办法在办公室竞猜中胜出吗?
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常识出错
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首先要认识到的一点是,填写赛事进程预测表有3个不同的目标:
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预测到尽可能多的胜出球队。
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拿到尽可能多的分数。
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赢取奖金池。
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大多数参与竞猜的玩家认为,这些目标是可以互换的。诚然,能猜中所有胜出球队的预测天才能赢得最多的分数,拿下奖金池。但你无法预测到所有的胜出队伍。分数是虚拟货币,其存在价值只有一个:帮助你赢得奖金池。而你需要赢得的分数则取决于球队之间的较量。这有点像一个老掉牙的笑话:森林里,一只熊追赶着两名猎人,此时,其中一名猎人换上了跑鞋。“你以为你能跑得过熊吗?”他的朋友问。
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“没必要,”这名猎人回答道,“我只要比你跑得快就行。”
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博彩玩家能得到的好消息是,你的预测表可以猜中58%的胜出球队。平均而言,也就是67场比赛猜中39场。而坏消息是,每个人的优势都差不多。
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有些人认为,借助体育节目或借鉴专家的预测,能让自己猜得更准确。对于这些人,我只想说,祝你好运。2001年耶鲁大学的两位教授爱德华·卡普兰(Edward H.Kaplan)和斯坦利·加斯特卡(Stanley J.Garstka)在《管理科学》(Management Science)上发表了一篇论文,他们写道:
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本篇论文的两位作者参与NCAA男篮比赛竞猜博彩已经连续十多年以失败告终了。简单地说,每隔一段时间,我们就认定自己该赢了……毫无疑问,当参与办公室里发起的竞猜博彩时,你肯定有累积得分的好坏策略。遗憾的是,从我们的亲身经验来看,我们只掌握了坏的那一种。
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卡普兰和加斯特卡比较了几种便捷的信息来源:球队种子排名;球队在战火点燃的3月份之前的表现(并转换成“实力评级”进行比较);拉斯维加斯的球队盘口;塞格瑞恩(Sagarin)、梅西(Massey)等专家评分系统以及评分指数等等。他们的结论是,所有这些信息源的表现比随机选择好得多,但彼此之间并无优劣之分。在NCAA男篮锦标赛和NIT男篮邀请赛1998—1999年的四轮淘汰赛中,“按种子排名投注”(一概选择排名高的球队)仅仅能达到56%的预测准确率。塞格瑞恩的正确率是57%,按拉斯维加斯盘口或者按3月前球队表现投注,正确率各为59%。这种相差无几的差异不具备统计学意义。
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你或许早就发现,单纯地投注种子队或是跟着专家搭便车投注,都不是懒人的致富捷径。这其中有好几个原因。一个原因是,其他玩家也拥有类似的信息来源。另一个原因是,计分公式的影响。对后半程进行的比赛,如果连续多次猜中获胜球队,几乎所有的竞猜博彩都会奖励更多的分数。通常,每一轮得分都会翻倍。猜中淘汰赛获胜球队的玩家会获得大量的分数。但除非你猜中淘汰赛获胜球队,否则很难完全胜出。
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一些竞猜博彩会奖励猜中“冷门比赛”(排名较低的种子球队击败了排名较高的球队)的玩家额外的分数。理由是,这类比赛更难预测,因此理应给予更多分数。而这产生了一些出人意料的结果。所以,最好是投注弱队,如果弱队击败强队的话,你就能得到更高的分数。
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很多数学、计算机学和心理学的教授都是篮球迷。他们对得分最大化策略做过广泛研究。他们中的大多数人都认同的一点结论是:没有普遍适用的策略。最佳得分策略取决于竞猜博彩奖励得分的细节以及其他玩家对“热门”球队的偏爱程度。
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卡普兰和加斯特卡在2001年的论文中,考察了4种最优得分算法在数学家埃里克·帕卡德(Erik Packard)1998年和1999年设置的竞猜博彩(对冷门比赛提供额外的分数奖励)里的表现。在这两年中,只要使用了任意一款最优得分软件,都能赢得帕卡德的奖金。
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