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本篇论文的两位作者参与NCAA男篮比赛竞猜博彩已经连续十多年以失败告终了。简单地说，每隔一段时间，我们就认定自己该赢了……毫无疑问，当参与办公室里发起的竞猜博彩时，你肯定有累积得分的好坏策略。遗憾的是，从我们的亲身经验来看，我们只掌握了坏的那一种。
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卡普兰和加斯特卡比较了几种便捷的信息来源：球队种子排名；球队在战火点燃的3月份之前的表现（并转换成“实力评级”进行比较）；拉斯维加斯的球队盘口；塞格瑞恩（Sagarin）、梅西（Massey）等专家评分系统以及评分指数等等。他们的结论是，所有这些信息源的表现比随机选择好得多，但彼此之间并无优劣之分。在NCAA男篮锦标赛和NIT男篮邀请赛1998—1999年的四轮淘汰赛中，“按种子排名投注”（一概选择排名高的球队）仅仅能达到56%的预测准确率。塞格瑞恩的正确率是57%，按拉斯维加斯盘口或者按3月前球队表现投注，正确率各为59%。这种相差无几的差异不具备统计学意义。
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你或许早就发现，单纯地投注种子队或是跟着专家搭便车投注，都不是懒人的致富捷径。这其中有好几个原因。一个原因是，其他玩家也拥有类似的信息来源。另一个原因是，计分公式的影响。对后半程进行的比赛，如果连续多次猜中获胜球队，几乎所有的竞猜博彩都会奖励更多的分数。通常，每一轮得分都会翻倍。猜中淘汰赛获胜球队的玩家会获得大量的分数。但除非你猜中淘汰赛获胜球队，否则很难完全胜出。
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一些竞猜博彩会奖励猜中“冷门比赛”（排名较低的种子球队击败了排名较高的球队）的玩家额外的分数。理由是，这类比赛更难预测，因此理应给予更多分数。而这产生了一些出人意料的结果。所以，最好是投注弱队，如果弱队击败强队的话，你就能得到更高的分数。
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很多数学、计算机学和心理学的教授都是篮球迷。他们对得分最大化策略做过广泛研究。他们中的大多数人都认同的一点结论是：没有普遍适用的策略。最佳得分策略取决于竞猜博彩奖励得分的细节以及其他玩家对“热门”球队的偏爱程度。
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卡普兰和加斯特卡在2001年的论文中，考察了4种最优得分算法在数学家埃里克·帕卡德（Erik Packard）1998年和1999年设置的竞猜博彩（对冷门比赛提供额外的分数奖励）里的表现。在这两年中，只要使用了任意一款最优得分软件，都能赢得帕卡德的奖金。
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超级预测试验
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计算机科学家汤姆·亚当斯（Tom Adams）利用宏大的数字模拟技术追随卡普兰和加斯特卡的脚步展开了进一步的研究。确切地说，他利用2001年世界上现存的预估获胜概率模拟了10万个平行宇宙里的10万场“疯狂比赛”。他将A队与B队可能进行的每一场较量，都建模成带偏向的硬币。也就是说，将A队击败B队的预估概率等同于硬币出现人头的概率。数字模拟的本质就是翻转硬币10万次。而软件则基于算法生成统计了具体的赛事预测在帕卡德两年竞猜博彩里的表现。
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计算机生成的预测猜中了较多的比赛结果，一共赢得了21%的模拟比赛。排名前3的赛事结果预测，都是由计算机算法生成的。如果有人按照猜中率最高的预测投注，有望赚回3倍的本金。
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亚当斯还模拟了另一种不对冷门比赛奖励额外分数的竞猜博彩。在这一竞猜博彩里，人类击败了程序。排名前6的赛事结果预测都是由球迷作出的。
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为什么会存在这样的差别呢？所有的计算机预测都选择杜克大学队在淘汰赛中胜出。杜克大学队是受欢迎的球队，而且杜克大学队胜出了。按常理说，挑选获胜球队肯定没问题，但却会存在一种常识出错的情况。
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虽然杜克大学队的确赢了，但任何理性的模型都不会认为这是命中注定的胜利。杜克大学队输掉淘汰赛里任何一场比赛，都会在通往冠军的路上被挡下来。所有的专业模型都为杜克大学队未能获胜分配了相当大的概率。亚当斯的模拟比赛也将这一点考虑在内，他的设定是，杜克大学队会在一些模拟比赛中胜出，在一些比赛中败北。
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问题是，押杜克大学队赢的人太多了。一般而言，博彩玩家过分倾向于挑选热门球队。哈佛大学经济学家安德鲁·梅特里克（Andrew Metrick）考察了从波士顿到旧金山之间的城市的24个体育博彩，他发现78%的赛事预测表都选的是四个赛区的四支1号种子球队的其中一支会最终赢得淘汰赛。但过往的记录显示，这四支球队最终只赢得了一半的比赛。
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博彩玩家进行这样的预测部分原因是他们的热手信念。单局比赛就像是弹球游戏，充斥着大量的随机性。赢得淘汰赛的球队很优秀，也很幸运，但玩家们低估了运气的成分。他们以为，球队最近的表现代表了它的潜在天赋，常规赛里的连胜能持续到3月份。
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对热门球队的偏爱还表明人们对赛事预测策略并未理解。让我们来看看亚当斯的模拟里出现的状况。在杜克大学队胜出的模拟比赛中，预测到这一结果的人会跟其他同样猜中杜克大学队获胜的人竞争。这样一来，选择杜克大学队的人同时也获得最高分数的概率就降低了。这其实就是我们前面讨论过的挑选热门彩票号码的原则。
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在亚当斯的模拟中，最成功的赛事进程预测都采用了逆势而动的做法。它们选择的是斯坦福大学队或密歇根大学队获胜。虽然这类情况发生的概率较低，但一旦真的发生，竞争对手也较少，逆势而动的博彩玩家有较大概率赢回奖金。
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ROCKBREAKSSCISSORS
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超级预测者的思维
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软件胜过人类，不是因为软件更擅长预测获胜球队，而是因为它能够根据计分系统进行最优化得分计算。
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亚当斯的模拟还证实，最佳竞猜策略取决于精确的计分公式。如果竞猜博彩奖励挑选冷门队伍的玩家，那么由猜中冷门比赛而获得的额外得分就能压倒其他一切得分。尽管奖励猜中冷门比赛的目的是让游戏更有趣，但普通人无法将这个因素纳入一连串的选择中。软件胜过人类，不是因为软件更擅长预测获胜球队，而是因为它能够根据计分系统进行最优化得分计算。
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因此，附加奖励猜中冷门比赛的竞猜博彩在不借助计算机竞猜的玩家和借助计算机竞猜的玩家之间拉开了差距。如果你在办公室竞猜博彩中使用这种计分系统，你需要借助软件。网上有大量不错的免费应用，你一定要挑选一个能输入计分公式详细情况的软件，如汤姆·亚当斯的Poologic.com上就有这类软件。
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为什么不是所有人都利用软件来玩体育博彩呢？Poologic网站刚问世的时候，持有效市场主张的人认定，它最多能被用上几年而已。当人们都开始用软件来竞猜时，软件的优势自然也就荡然无存了。“虽然做了不少宣传，但Poologic网站每年的点击率不过几千次。”亚当斯告诉我说。原因是许多玩家享受给自己喜欢的球队押注的感觉。相比于大型公开的体育博彩，在小型的办公室竞猜博彩中，只有你一个人借助了最优得分软件的可能性是很高的。
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接下来，我们谈一谈博彩中的奖金。典型的押注门槛费是10美元，大多数竞猜博彩并不抽成。有时，奖金托管人会保留一份小小特权：不交门槛费就提交自己的赛程预测。因此，作为博彩玩家，你先要把自己交的10美元赢回来。
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以经验来预测自己的回报太不切实际了。3月份的竞猜大战每年都会按时到来。在一间大型办公室中，填一张赛程预测表就跟买一张彩票没什么区别。不管你在这家公司工作多久，你都可能从没赢过。杰拉德·尼米（Jarad B.Niemi）、布拉德利·卡林（Bradley P.Carlin）和乔纳森·亚历山大（Jonathan M.Alexander）曾按照在芝加哥参加的办公室竞猜博彩的情况，估算了投注回报。他们发现，60%的博彩玩家都是在输钱。但有大约15%的人能把本钱翻倍，甚至赢得更多。梅特里克估计，1993年选择亚利桑那大学队的赛程预测表尽管有望获得高达423%的回报，这支无人看好的弱旅最终还是输掉了比赛。对于总奖金额为200美元的博彩，押注10美元能有很高概率让你赢回52.30美元。
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诸如此类能赚钱的赛程预测既有出现的可能性（亚利桑那大学队恰巧最终在淘汰赛时胜出），又属于逆势的预测（押注亚利桑那大学队的人不太多）。一旦结果偏离热门球队，胜出的赛程预测必然选择的是冷门球队。即便博彩的计分系统并不为逆袭提供额外的分数奖励，情况也是一样。因此，获胜的赛程预测必然显得很怪异。这就是为什么人们常说：你要挑战专家，不看球赛的人能击败球迷。甚至有时候，一只豚鼠也能击败人类。问题在于，选择在什么时候特立独行以及在多大程度上特立独行。
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