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另一名算法玩家,《纽约时报》编辑维克托·马瑟(Victor Mather)在6年时间里,赢过一个有250名玩家的竞猜博彩的第1名、第3名和第5名。他给亚当斯写信说:
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……去年,竞猜博彩的筹办人给我发来电子邮件,说我是靠作弊才预测成功了这么多次!
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所以,今年竞猜博彩作出以下限制:“董事会发现,前些年有参与者利用公式来挑选冷门队伍。这种做法有违竞猜博彩以及分数奖励的最初目的。竞猜博彩的目的是挑选比赛获胜球队,奖励那些预见到了冷门比赛获胜结果的玩家。利用公式从其他遵守游戏规则的玩家身上占便宜,这是不可以的。因此,本董事会将拒绝一切利用‘公式’算出的预测表。”
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博彩奖金的管理者一般无法很快看出制定规则所带来的后果。有关这一方面,亚当斯曾讲过一个有意思的故事。有位管理者出于好玩,为预测最不准确的博彩玩家提供可观的奖金。结果无非是,对排名最末的种子队下注的玩家拿下了“最糟预测奖”。博彩奖金的管理者却完全没想到有人会玩这一手。于是,他宣布得了最糟预测奖的玩家违背游戏精神,不符合获奖资格。
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至于你是否会在乎同事们的风言风语,放弃较准确的赛事预测这一点由你自己来决定。维克托·马瑟提出过以下意见:“不管你预测得有多么成功,也不会有多少人仿效你。而你也不大可能因为猜得准确而给自己赢得‘篮球通’的名号。恰恰相反,如果我说我的经验可供借鉴,那人们就会把我看成呆子,最好也不过是个糊里糊涂的教授,每年参加竞猜博彩的运气都好得没天理。”
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超级预测术
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试着了解其他博彩玩家怎样投注,或是查找去年投注的赛程预测表。
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在类似Poologic.com等网站的应用程序里输入你参加的竞猜博彩的计分公式。应用程序能告诉你什么样的预测表最有可能胜出,但它并不一定是最赚钱的投注方式。
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选择一支冷门球队作为淘汰赛获胜球队——这支球队的排名要在第2~6位,并且不受其他博彩玩家的青睐。另外,你还要对软件预测出的赛事进程进行必要的修改。如果你参加的是大型竞猜博彩,你或许希望在四强赛里多选一支实力相当的冷门队伍。
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14 点差投注与列维特模型
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对于许多体育博彩玩家来说,靠热手效应赚钱的最大障碍是博彩公司抽取的佣金。你大概早已知道,博彩公司可不是搞慈善事业的。每一笔投注,它们都会抽成。如果是标准的点差投注,你的准确率需要达到52.38%,才能实现收支平衡。
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点差投注是查尔斯·麦克尼尔(Charles K.McNeil)在20世纪40年代发明的,麦克尼尔曾经是一名数学教师,后来改为经营博彩公司,他试图管理风险。虽然博彩公司从事的是销售风险的买卖,但公司本身也承担风险,它们可不希望这样。点差投注的目的是为博彩公司而不是为玩家消除不愉快的意外。
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大多数博彩玩家偏好给自己钟情的热门球队投注。而为了给冷门队伍吸引投注,博彩公司必须提供较高的赔率,但若只是采取这一种措施,往往还不够,因为博彩玩家仍然想给自己希望其获胜的热门球队投注。这样一来,博彩公司就要给冷门队伍提供更高的赔率。而这样不断提高赔率就让博彩公司感到担心,因为万一出现冷门队伍胜出的情况,自己就会破产。
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麦克尼尔的办法是把每一笔投注承担的风险都减半。猜热门球队赢的投注,都事先规定热门球队必须以指定的分数击败冷门球队。举例来说,辛辛那提队对巴尔的摩队拥有4.5分[28]的点差优势。辛辛那提队以小幅优势赢得了比赛,22分对20分。但由于它未能“拉平点差”,也就是至少赢4.5分,那么就算投注给辛辛那提队的人输了,而投注给巴尔的摩队的人赢了。
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点差投注与列维特模型
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按照麦克尼尔的设想,让博彩玩家选择点差是为了让一半的投注押给热门球队,另一半押给冷门球队。这就带来了一套稳赚不赔的商业计划。如果投注持平,博彩公司可以从奖金里抽成,并用输家的投注偿还赢家。不管谁赢,博彩公司都用不着掏自己的口袋来赔钱。
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媒体经常将点差投注视为一个预测市场,近来,“点差投注”这个词顶上了“绝对没错”的光环。按理说,5分点差意味着持有平均投注观点的博彩玩家相信,热门球队会以5分的差距击败冷门球队。这是大多数人采取的预测方式。
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事实并非如这些博彩玩家所愿,5分点差并不是最好的投注策略。2004年,经济学家(《魔鬼经济学》[Freakonomics]一书的合著者)史蒂芬·列维特(Steven Levitt)认为,博彩公司设定点差的目的是谋求利润最大化,而不是运营一个华丽的预测市场。点差不一定总能精准地平衡投注,甚至也不能反映人们的平均观点。现在,这一理论被称为“列维特模型”(Levitt model)。
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请让我举一个极端的例子来说明列维特的观点。狡猾的博彩公司知道,一些比赛的结果已经事先商定好了,人们心目中的热门球队肯定会“放水”。因此博彩公司肯定希望有尽量多的人投注给热门球队,它对平衡投注并不感兴趣。博彩公司甚至想要点差往“错误”的方向偏移,鼓励更多人给热门球队下注。这是因为它事先就知道,押给热门球队的每一笔赌注都会输掉,钱会落进自己的口袋。
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博彩公司通常没办法像这样十拿九稳地确定自己会赚钱,但只要它们掌握了比博彩玩家了解的更多的信息,这个原则就适用。博彩公司想必知道博彩玩家包括热手信念在内的所有常见的偏差,并将之糅进了点差当中。列维特发现,博彩公司增强己方优势的程度是有上限的。它们必须确保,跟博彩公司同样聪明的玩家不能靠着蓄意错置点差来获利。
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以押弱队策略为例。从2001年到2008年,NFL的弱队,即根据点差分布观察应当输的球队赢下了51.1%的过往投注(这其中不包括“平局”,即因为球队恰好打出了点差成绩,没有金钱转手的情况)。假设一个知道此中奥妙的博彩玩家给每一支弱队投注,他就能做到赢多输少。但他也赚不到什么钱,因为玩家的赢率不足以击败博彩公司的赢率,而博彩公司会确保这一点。
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现实世界的博彩研究已经证实,列维特的理论是对的。博彩公司不是在膜拜大众玩家的智慧。相反,博彩公司认为自己比大众更聪明,它们会设计相应的点差,赚取比均衡投注更高的利润。因此,要弄清楚参与博彩的玩家怎么想,你不能只看点差,还要看看玩家对参加比赛的两支球队各押了多少钱。许多研究人员都做过这一研究,还有些人甚至专门考察了热手效应。
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2011年的一篇论文发现,如果NFL的一支主场球队过去两场比赛都获胜,那么投给它的赌注会增多3.15%。没有证据表明这样的热手连胜能提高下一场比赛获胜的概率,被提高的仅仅是博彩玩家们下注的意愿。我们有一定的理由相信,通过选择性投注,靠押弱队策略是能够赚钱的。列维特考察了来自拉斯维加斯体育博彩公司推广赛事的投注情况。他发现,押NFL弱队在主场比赛中获胜的点差投注,赢率高得惊人,达到了57.7%。这远远超过了博彩公司扣除抽成后玩家赢钱所需的赢率52.38%。
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请让我再清楚地重复一次:首先,你要找一支从点差上看是弱队,但即将在它的主场比赛的球队。然后,你下注110美元赌这支弱队赢。如果你赢了,你可以赚到100美元,同时还能拿回你最先下注的110美元。只要列维特57.7%的赢率算得没错,你每次下注都有望得到10%的平均收益。
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