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另请参考：黑盒子模型、黑天鹅模型（第110页）
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在这个例子之中，你想要预测一个点可能的落点处。你把数以百计的黑点如下雨般地随机落在方格之中，然后计算多少落在方格之内，又有多少落在方格—圆圈之外。你会重复这个过程许多次。你以统计算出结果（如果大多数的点通常是落在圆圈之内，你可以预测你的点未来可能的落点），但还是有一定的误差。
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史上最简单的问题解决手册：高效能人士做决定的51个思考模型 [:1701531154]
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史上最简单的问题解决手册：高效能人士做决定的51个思考模型 为什么你的经验没让你变得更加睿智
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史上最简单的问题解决手册：高效能人士做决定的51个思考模型 [:1701531155]
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黑天鹅模型
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这里有3个问题给喜欢反省的人思考：我们知道的事情是怎么得知的？过去有助于我们预测未来吗？意外事件为什么永远也预测不到？
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伯特兰·罗素在1912年于著作《哲学问题》之中，以这个例子总结了这3个问题的答案：一只期望每天都有人喂食的鸡，假设每天都会持续得到喂食，那么这只鸡会坚信人类都是仁慈的。这只鸡的一生当中，从来不曾出现征兆直指有朝一日它会遭到宰杀的事实。
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我们人类也得承认，最重大的灾难通常是在我们最措手不及的时候发生的。这也是为什么，根据罗素所言，我们应该不时质疑自以为理所当然的事物。
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例如，当两架波音飞机冲进美国世界贸易中心的时候，大众都震惊极了——这场灾难的来临似乎毫无预警可循。然而，就在2001年9月11日之后，接连好几个礼拜和几个月的时间，几乎什么事情似乎都跟这场攻击行动扯上关系。
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黎巴嫩作家纳西姆·尼可拉斯·塔雷伯将这个现象——我们没有鉴往知来的能力——称为黑天鹅。在西方世界，人们总是假设所有的天鹅都是白色的——直到17世纪生物学家发现了黑天鹅的品种。以往人们一直以为是匪夷所思的事物，突然之间却成了理所当然。
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塔雷伯的黑天鹅理论并不是一个真的模型，而是对因果原则的反驳。这让我们了解，为什么我们明知屋子快要崩塌了，却还是紧抓着支柱不放。
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你人生当中的黑天鹅——出乎意料之外的事情——是什么？这是什么时候发生的？
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另请参考：黑盒子模型
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史上最简单的问题解决手册：高效能人士做决定的51个思考模型 [:1701531156]
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史上最简单的问题解决手册：高效能人士做决定的51个思考模型 为什么人手一台iPod
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史上最简单的问题解决手册：高效能人士做决定的51个思考模型 [:1701531157]
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断层—扩散模型
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为什么有些理念——包括愚蠢的点子在内——能够生存而且蔚然成风，有些却只是昙花一现，然后就枯萎，从此消失于大众的眼前？
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社会学家以“扩散”来描述“难解的理念或是复杂的产品受到欢迎”的方式。20世纪30年代，布鲁斯·瑞安和尼尔·格罗斯在爱荷华州格林郡对于混种玉米的扩散所做的研究，是最知名的相关研究之一。这种新品种的玉米，不论在任何方面来看，都优于旧有的品种，可是却花了22年的时间才广为人们接受。
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扩散的研究人员把早在1928年就改采新种玉米的农夫称为“创新者”，并将受到这些创新者影响、规模比较大的族群称为“早期采用者”。他们是社群之中的意见领袖，尊重那些观察创新者实验的人士之余，随之也加入他们的行列。紧接着在20世纪30年代末期出现的是“质疑的大众”，除非其他先试过的农夫成功，否则这群人绝对什么都不会改变的；最后终于打动冥顽不灵的保守派“落后者”。