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第三部分：
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我们的数量结果具有多种特性，首先，它们是特殊的，是人为地设定在一定的时间间隔内才产生的；其次，它们是不确定的，因为它的结果还不能证明我们所研究的问题；最后，它们只是在特定的、个别的人身上的实验，还存在着因人员差异而导致的误差。我们需要考虑实验数量结果的这些性质，不能操之过急，在没有数据和实验支撑的情况下盲目地给出结论，或者急迫地想知道这些数值之中的规律性的东西。我们无法确定，但我们可以利用实验结果的近似值来说明我们要研究的现象。
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在时间间隔为1/3小时到31天的这七组实验中，我们很少注意这些时间间隔之间的数量级或者说差距程度。实际上，1/3小时与31天近似于1和2000的层次。我们可以通过一个简单的数学公式，运用它们之间的关系来得到一个虽是近似的但又是相当精确的计算结果。
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我们假设t代表时间，以分钟为单位，该时间是从被实验者第一次学习音节组结束前1分钟起计算；b代表重学音节组节省的工作量，用占第一次学习所用时间的百分数来表示，可以看作被实验者第一次学习音节组后记忆的数量；c和k是通过实验结果计算得到的两个常数。
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公式为：
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b=100k/{（logt）c+k}
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计算时，利用普通的对数以及不包括最小二次方的精确计算的近似估计，可以得出：k=1.84，c=1.25。
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表7-4-1
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观察表中的结果可以发现，在“b观察数值”和“c计算数值”两列中超过机误范围的有两个数值，分别是第二个数字-2.5和第四个数值+3.3。我们对这两个数值都有过怀疑，第四个数值明显比其他数值大了许多，具体原因我们还有待考证，而第二个数值超出机误范围与校正数值的不确定性有关。计算公式中，t是确定的，按照学习终止的时间计算，可以得到正确的结果b=100。对于这个结果，我们可以举例说明，即被实验者背诵完音节组的那一刻就开始重学音节组是不需要时间或者说不需要工作量的，这样一来，在这个时间点节省的工作量就是第一次学习音节组的工作量。
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通过下列公式可以求出k值：
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k=b（logt）c/（100-b）
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100-b对应于被实验者节省的工作量，具体指被实验者重学音节组所节省下来的工作量，被实验者第一次学习音节组之后遗忘的“数量”与该工作量对等。如果把100-b的数值看成v的话，我们可以将上述公式转化为以下关系式：
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b/v=k/（logt）c
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该公式具备什么样的意义呢？说明如下：被实验者将13个无意义的音节识记成诵之后，相隔不同的时间，再对原有音节组进行重新学习。在重学过程中节省的工作量和第一次学习音节组所用的工作量的比值与学习和重学之间的时间间隔的对数的幂成反比。简单来说，被实验者记忆的保持量与遗忘量的比值和时间间隔的对数幂成反比。
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我们还不能判断这个公式及其说明是否具有更普遍的意义，也就是说，我们无法判定这个公式及其说明在其他条件下对其他被实验者进行实验测定时是否会依然成立。我们现在可以确定的是，这个公式及公式的说明在某些情况下是有意义的，这个情况就是在上述的条件下、由被实验者测试所得到的结果。
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记忆力心理学 [:1701541472]
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记忆力心理学 5.实验结果的神奇巧合
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我们在上述所说的实验中，只对一个特定实验者实验的结果进行了论证分析，所得的公式及说明也只局限于被实验者一人所产生的数据。为了进一步证明我们得出的结果的正确性和可靠性，我们又将其他时期所做的实验数据整理出来，以便支持以上实验结果。
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以上只是近期所做的实验，在更早时期，我们还做过一些实验。其中，每个实验包含了15个音节组，每个音节组有10个音节，具体的实验过程和实验数据如下：
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被实验者先对每个音节组都拥有10个音节的15个音节组进行第一次学习，一直诵读到背诵的程度，之后，平均每隔18分钟再对原有的所有音节组进行重新学习。最后我们得到了六组实验结果，如表7-5-1所示。
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表7-5-1
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