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这些假设是什么呢？我们稍后会继续探讨，不过在这里先做一个概览。平面的色彩和质地都是均匀分布的（即覆盖着规则的颗粒、波浪或斑点形状等），因此平面上点纹的逐渐变化是由光与视角造成的。世界上常有一些平行的、对称的、规则的直角形状位于平地之上，但它们看上去似乎是渐进递减式的连续；这种渐进递减的连续形成的就是视角的一种作用。物体有着规则、紧凑的轮廓，所以如果物体A的一小块被拿掉而被物体B填满那个空缺，那么A就在B的后面；而不会是看起来B的凸出的部分涌入了A缺失的一块。在图4-2中，你能体会到这些假设的作用，它们传达了一种深度的感觉。
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图4-2 深度的感觉
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在实践中，现实主义画家们没有在窗户上涂抹作画，而是使用记忆中的视觉图像和神奇的大脑在画布上完成作品。他们会使用的工具，包括了由细线或是刻印在玻璃板上的细痕而制成的方格坐标、穿越过画布上针孔并紧紧绑在场景和一个观察用标线装置之间的细线，照相机暗箱，投影仪，还有现代的尼康相机。当然，没有画家能够把狗的每根毛都一丝不落地画下来。绘画技巧、画布质地，以及框架形状都使得一幅画达不到达·芬奇窗户的理想状态。此外，我们几乎总是从一个与绘画者在其窗前估测的观察点不同的位置来看一幅画，这就使得映入眼中的那束光不同于真实风景所散发出的光束。这就是为什么绘画只是部分的幻觉：我们看到了绘画所描述的内容，但我们同时只把它看作一幅画，而不是现实。画布和边框向我们泄漏了差异，值得注意的是，我们用这些线索来确定我们相对于这幅图的观察点，并弥补与绘画者观察点之间的差异。我们因此能去除观看画作时所看到的失真现象，而能从画家的角度，去正确诠释那些经过调整后的形状。弥补工作仅限于此。我们去影院看电影迟到时坐到了前排，这时我们观察点和摄影机观察点（类比于透过达·芬奇窗户的画家）之间的差异被拉伸得过大，我们会看到歪歪扭扭的演员在不规则的四边形上滑来滑去。
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艺术与生活之间还有一点不同之处。画家只能从一个观察点来看景色，而观看者从两个观察点来看世界：他左眼的观察点和右眼的观察点。伸出一只手指，保持静止，并闭上一只眼睛，然后闭上另一只。手指遮蔽了它背后世界的不同部分。两只眼睛有着略微不同的视觉，这种几何现象被称为双目视差。
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许多动物都有两只眼睛，这样每当它们向前瞄准时，它们的视野会有所重叠（而不是为了向外看到全景），自然选择一定曾面临过将双眼的图画组合成一幅统一图像，使得大脑的其他部分都可以使用这幅图的问题。这个假想图像的名字是根据脑门中间长着唯一一只眼睛的神话人物而得来的：独眼巨人——奥德修斯在旅行中遇到的单眼巨人种族的一员。制作独眼图像的问题是，没有直接的方式可以将两只眼的视域叠加起来。大多数物体落在两个影像的不同位置，其不同视它们距离多远而定：物体离得越近，它的模拟图在两眼中的各自映像就离得更远。设想桌上有一个苹果，苹果后面有个柠檬，苹果前面有串樱桃（见图4-3）。
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图4-3
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你的眼睛盯着苹果，所以苹果的图像落在了每只眼睛的凹处（视网膜的平滑中心，那里的视觉是最敏锐的）。苹果在两只眼睛的六点钟方向。现在来看这串樱桃的映像，它们与苹果离得更近。在左眼，樱桃在七点钟方向，在右眼，它们在五点钟方向，而不是七点钟方向。与苹果离得更远的柠檬在左眼映像是在五点半方向，在右眼的映像是在六点半方向。比固定点离得更近的物体逐渐向着太阳穴外移；离得更远的物体则向着鼻子内移。
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但这个简单叠加的不可能性为演化提供了一个机遇。只要学过一些高中的三角学，人们就可以用物体在两只眼睛上映像的差异，以及通过双目注视和双目在头盖骨中分处形成的角度，来计算物体距离有多远。如果自然选择能够连接一个神经计算机来计算三角问题，一种双眼的生物就可以粉碎达·芬奇的窗户而感受到物体的深度。这种机制就被称为立体视觉。
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令人难以置信的是，几千年来竟没有人注意到这一点。科学家们认为，动物有两只眼睛的原因和有两个肾的原因一样：身体两边对称方案的副产品，这样也许当一个器官损坏了，另一个就可以备用。欧几里得、阿基米德和牛顿都没有注意到立体视觉的可能性，甚至连达·芬奇也没有完全理解它。达·芬奇没注意到，两只眼睛会看到一个球体的不同部分，左眼对它左边看得稍远些，而右眼对它右边看得稍远些。要是他用一个立方体而不是球来作例子，他就会注意到，视网膜上的投影是不同的。立体视觉直到1838年才被物理学家查尔斯·惠斯顿（Charles Wheatstone）发现。惠斯顿还是一位发明家，惠斯顿电桥就是以他的名字命名的。惠斯顿写道：
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为什么艺术家不可能对任何近乎固态的物体进行忠实的描绘，答案是显而易见的了。所谓忠实描绘是指，心智对于图画和原物体本身无法区分。当用两只眼睛来看画和物体时，对于画，视网膜上投映的是两张类似的图像；而对于固态物体，两幅图像则是不相似的。在这两种情况下，感觉器官上留下的印迹，以及由此在大脑中形成的知觉都是有根本差别的。因此，画不可能与固态物体相混淆。
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这么晚才发现立体视觉有些令人奇怪，因为它在日常生活经验中并不难发现。你走路的时候，将一只眼睛闭上几分钟，世界就变成了更平的地方，你可能会被门廊蹭着，或将一勺糖舀到膝盖上。当然，世界并没有完全变平，脑中仍然有着图片和电视里呈现的那种信息，比如递减、咬合、是否置于地面和质地成分。最重要的是，还有位移运动。当你移动时，你的观察点在连续改变，使得近处的物体呼啸而过，而远处的物体动得较慢。大脑将这种流态模式理解为经过一个三维世界。光学流态对结构的知觉在《星际迷航》《星球大战》中都有明显的体现，还有在一些流行的计算机屏幕保护中：逐渐离开显示屏中心的白点显示的是飞向太空（尽管真正的星星离得太过遥远，没办法令真实世界的星际舰队成员产生这样的印象）。所有这些对深度的单目线索使得单眼盲人生活不大受影响，其中包括飞行员威利·普斯特（Wiley Post）和20世纪70年代纽约巨人橄榄球队的一位外接手。大脑是一个机会主义者，还是一个数学很好的信息消费者，或许这就是为什么双目视差能长久以来一直避开科学家们审视的原因。
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惠斯顿设计了第一幅完全三维的图画——立体图，这样他就证明了，心智将三角学纳入了意识。惠斯顿的想法很简单，他用达·芬奇的两扇窗户，或者实际点儿，用两台照相机来捕捉一幅图景，每台相机的位置就和一只眼睛要看的位置一样（如图4-4）。将右边的照片放在右眼前，左边的照片放在左眼前。如果大脑推测两眼在看一个三维世界，与双目视差看到的有所不同，它就会被照片所愚弄，将两张照片组合成一幅单眼图景，其中物体看上去有着不同的深度。
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图4-4
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不过，在这里惠斯顿遇到了一个问题，一个仍挑战着所有立体图的问题。大脑对一个平面的深度用两种方式从物理上调整眼睛。首先，尽管我一直将瞳孔描述成好像是一个小孔，但事实上它有一个晶体来汇集发散自世界上某个点的许多束光，并将这些光聚焦到视网膜上的一点。物体离得越近，光线就弯折得越多，这样才可以将光汇聚成一个点而不是汇聚成一个模糊的圆盘，眼睛的晶体也就需要越扁平。眼球内部的肌肉需要加厚晶体来聚焦近处的物体，使晶体扁平来聚焦远处的物体（见图4-5）。
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图4-5
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这种对晶体的挤压过程是由一个能调整焦距的反射动作加以控制的：这种反馈回路能够对晶体的形状进行调整，直到视网膜上成像的清晰度到达最高为止。这种回路与一些自动调焦照相机的原理很类似。聚焦不清的电影看起来很让人心烦，因为大脑不停地试图调整晶体来减少模糊感，但这是一种徒劳无功的做法。
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第二种物理调整是为了将隔着约6厘米的两只眼睛将目标调整到世界的相同一处。物体离得越近，两只眼睛的目光势必交叉得越多（见图4-6）。
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