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证据要来自完美的伪装，这一次朱利斯使用了计算机。对于左眼的视觉，他在计算机上做了一个正方形，上面盖着随意分布的点，就像电视机的雪花点一样（见图4-10）。然后朱利斯让计算机又为右眼做了一个完全相同的正方形，只有一处做了调整的正方形：他将一小片点略微向左挪了一些，将新的一条随意分布的点插入了右边的缝隙，这样移走的点就伪装得非常好了。每张图片自己都像散乱的胡椒籽一样。但当用立体视图观看时，那一片就跃然浮现出来。
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图4-10
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许多当时的立体视图权威拒绝相信这一点，因为大脑要解决的匹配问题太难了。他们怀疑，朱利斯是不是在一幅图背后划下了小标记。不过计算机当然没有作弊。任何看了随机散点立体视图的人都会立刻信服朱利斯的实验。
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与朱利斯偶尔会合作的克里斯托弗·泰勒，发明神奇眼立体视图所用的只是将墙纸自动立体视图与随机散点立体视图组合起来而已。计算机得出了垂直的一条散点，然后把复制后的小条并排放在一起，这样就制作了随机散点墙纸。假设每一条有十个点那么宽，我们将点从1数到10……用“0”代表10就如图4-11所示。
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图4-11
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任何一簇点——比如说，“5678”——每隔10个空格就重复一次。当目光凝视到邻近条的时候，这些长条图便会在我们的视线里结合起来，就像我们在墙纸立体视图里体验到的一样，只不过我们的大脑是把两片点图而不是把两个花朵图案重叠在一起罢了。那些相距较近的重复图案会带给我们较其他的立体影像更为接近的幻象，这是因为两眼放在其上的视线会在距离我们更近的地方相交的缘故。要在电眼立体视图里让某一片图案浮在其他幻象之前，设计者就必须先决定好该片区域的范围，再让其内的每一圈黑点都能与距离它最近的相同黑点靠得更近。在图4-12中我想做一个漂浮的长方形。所以我从两个箭头之间的长条中剪出两个点4；你能找到被剪的那几排，因为它们要比其他排短两个空格。在长方形中，每一簇点，比如“5678”，都每隔9个而不是10个空格就重复一次。大脑把彼此更加邻近的复制点簇解释为来自更为接近的物体，这样长方体就漂浮起来了。顺便提一句，图4-12不仅展示了自动立体视图是如何制作的，而且它本身就产生了一个自动立体视图效果。如果你把它像墙纸一样看得融汇在一起，一个长方形就会浮现出来。顶部的星形是为了帮助你得到立体幻象而准备的；让你的目光飘移直到看见重影有4个星形，然后慢慢地将图像聚在一起，直到中间两个星形融汇在一起，这样你就看到了一排3个星形而不是4个星形。小心地看图4-12，同时目光不做重新调整，你就可以看到飘浮的长方形。
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图4-12 飘浮的长方形
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你还应当能看到图4-12下端有一个切开的窗口。我切窗口是通过选出一个长方形小块，并做了与我以前做的相反的事情：我在这小块里的每一个点4旁边塞进去额外一点（标志为“X”）。这将散点簇推开得更远，它们变成每隔11个空格才重复一次。你会注意到，被添加的行比其余的要长。间隔空间更宽的各相同点簇相当于更远的一个平面。当然，一个真正的随机散点自动立体视图是用点而不是用数字做的，所以你不会注意到被剪出或塞进的东西，参差不齐的线被填满了额外的点。这里有个例子（图4-13）。看一个真正的随机散点自动立体视图的乐趣在于，令观看者惊讶的那一刻呈现出的是观看者先前看不到的形状。
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图4-13
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当自动立体视图风靡日本时，它很快发展为一种艺术形式。点并不是必要的；任何挂毯类的装饰，只要包含着很多的小轮廓，足以迷惑大脑将目光锁定到邻近条格，就会产生立体视图效果。第一个商业化自动立体视图使用了彩色的弯曲线，日本的自动立体视图使用了花朵、海洋波浪，还有从阿米斯的书中取下的一片叶子，组成的无数片树叶。多亏了计算机，立体图像里浮现的形状也不再只局限于死板的镂空形状而已。通过读取平面上三维坐标的点，计算机能够以略微不同的数量来更迭每一个点，从而在中央独视空间中塑造固定形状，而不是严格地变换整个小块。浮现出来的是光滑、球茎的形状，看上去好像它们是用叶子或花朵形成的。
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为什么自然选择为我们配设的装备是真正的中央独眼视觉（能够双眼共同看到形状，但任何一只单眼却不行），而不是一个更简单的双眼立体机制呢？（这样任何一只眼看到的柠檬和樱桃都会一致）泰勒指出，我们的祖先确实生活在阿米斯的树叶屋里。灵长目在树上演化，需要识别认清树叶掩盖下的树枝网络。认不清的代价就是从高高的树枝上跌落到森林的地面上。为这些双眼生物构建一个双眼立体计算机系统一定是自然选择所无法抗拒的，但它之所以能够实现，也是基于对数千个视觉组织进行过计算。能够清晰匹配一致的单个物体太少了，彼此之间也隔得太远。
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朱利斯指出了中央独眼视觉的另一个优点。动物们使用伪装要比军队早得多。最早的灵长目动物就类似于今天的猿猴亚目、马达加斯加的狐猿和眼镜猴，它们抓树上的昆虫吃。许多昆虫躲避捕猎者的方式是纹丝不动（这样捕猎者的移动探测器就派不上用场了），或者通过伪装（这样捕猎者的外形轮廓探测器也就失灵了）。中央独眼视觉是一种有效的反抵抗措施，就像空中侦察发现坦克和飞机一样发现了猎物。武器的技术发展催生了军备竞赛，这在自然界中和在战争中一样。一些昆虫瞒住捕猎者立体视觉的方式是通过将身体扁平化，并与地面齐平，或者变成活的树叶和树枝雕塑——一种三维的伪装。
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中央独视眼是如何工作的呢？匹配问题，即将一只眼中的标志与另一只眼中的对应物彼此匹配的问题，是一个复杂的鸡与蛋的困惑。只有你选择了一对要测量的标志，你才能衡量一对标志的立体差异。但在一个树叶屋或随机散点立体视图中，有数千个能够作为标志的候选物体。如果你知道表面有多远，你就会知道向左眼视网膜的什么地方看，从而找到右眼中对应的标志。但如果你知道这个，就没必要进行立体计算了——你已经有了答案。心智是怎么做到的呢？
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戴维·马尔表示，对我们所演化世界的预置前提假设能够有所帮助。在n个点的n2个可能匹配中，并不是所有的匹配都有可能出现在我们所处的美妙环境——地球上。一个设计良好的匹配者应该只考虑那些在物理上可能的匹配点。
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第一，世界上的每个标志都是被锚定在某个时间某个平面的某个位置上的。因此，一个合理的匹配必须将两眼中相同的点进行配对，而这两点来自真实世界的一个点。一只眼中的一个黑点应与另一只眼中的一个黑点匹配，而不是与一个白点匹配，因为所谓匹配要表示某个平面的单独一个位置，而那个位置不可能同时既是一个黑点又是一个白点。反过来说，如果一个黑点与一个黑点匹配，它们一定来自真实世界某个平面的一个位置。这就是自动立体视图所违背的假设：在立体视图中，每一个定点的影像都是被分散到了几个不同的位置。
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第二，一只眼中的一个点应当与另一只眼中不超过一个点相匹配。这就是说，一只眼的视线应当会与真实世界中一个且仅仅一个平面的一点终结。乍一看，这个假设好像是排除了穿过一个透明平面到一个不透明平面的视线（像一个浅湖的底部）。但这个假设实际上更为微妙；它只排除了一种巧合情况，即两个相同点（一个点在湖面，一个点在湖底）从左眼观察点角度看一个排在另一个后面，而从右眼的角度看两点则都能看见。
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第三，物质是内聚而且光滑的。大多数时候，一条视线所终结的真实世界平面不会比临近视线所接触的平面离得更近或更远。也就是说，真实世界的临近点一般会位于同一个光滑平面。当然，这个假设在物体的边缘位置就被违背了：本书封底的边缘就在离你四五厘米近的地方，但如果你只向它的右边瞥一眼，你也许就是在看38万公里之外的月亮。但边缘只组成了视域的很小一部分（你画一幅线性画所需的颜料比为这幅画填色所需的颜料要少得多），因此这些例外能够被忽略。这个假设排除的是一个由沙尘暴、大群蚊虫、团团细线、陡峭山峰间的深深裂隙及星星点点的钉床组成的世界。
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这些假设在理论上听起来似乎都是言之成理，但还需要找到一些满足这些假设的匹配。鸡和蛋的问题有时可以用被称为“限制性满意”的技术来解决，我们在第2章谈论内克尔立方体和带口音的讲话时曾提到过这种技术。当一个谜的几部分不能一次都解决时，解谜者可以一次猜几个，再比较这个谜不同部分的猜测，来看看哪些是相互一致的。一个很好的类比就是用铅笔和橡皮来做填字游戏。一个水平单词的线索往往太模糊，好几个单词都可以填进去；一个垂直单词的线索也很模糊，好几个单词也可以填进去。但如果这些猜测的垂直单词中，只有一个与任何猜测的水平单词共用一个字母，这对单词就被保留下来，其他的就被擦掉了。设想对所有的线索和方格即刻做此处理，你这样的做法就是限制性满意。在解决立体视觉的匹配问题时，散点就是线索，匹配和深度是猜测，关于世界的3个假设就像是这条规则：每个单词的每个字母都必须占据一个方格，每个方格里必须有一个字母，所有的字母必须能组合成单词。
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限制性满意有时可以在一个像我在图2-8中提供的限制性网络中实行。马尔和理论神经学家托马索·伯吉奥（Tomaso Poggio）设计了一个立体视觉限制性网络。输入单位代表点，就像随机散点立体视图的黑白方块。他们用右眼的一些其他点输入到代表左眼中一点的所有n×n可能匹配的单位排列。当其中一个单位开启时，这个网络在猜测，在世界的特定深度有一块斑点（相对于目光汇聚的地方）。图4-14是这个网络一个平面的鸟瞰图，显示了一部分这些单位。