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第一，视觉不是环幕电影院。我们能形象体验到的只是我们眼前的景物；视域周围以外的世界和脑袋后面的世界只是以一种模糊的印象、几乎是用思想推理的方式为我们所知的。我知道我身后有一个书架，面前有一个窗户，但我只看到了窗户，却没看到书架。更糟糕的是，眼睛一秒钟从一点扫过另一点好几次，中央凹瞄准器之外所看到的事物其实非常粗糙。将手举到视线前几厘米处，你根本无法数指头。我不只是在温习眼球构造的解剖学。人们可以想象，大脑根据每一瞥得到的快照来拼一个拼贴画，就像一个全景相机曝光一帧胶卷一样，摄下精确的一部分景物，曝光到邻接的一段胶卷，再继续下去，最后得到一幅无缝的宽角度照片。但大脑不是一台全景相机。实验室研究表明，当人们移动眼睛或头部时，他们立刻就失去了他们刚看到的图像细节。
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第二，我们没有X光的视觉。我们看表面而不是看体积。如果你看到我将一个物体放进一个盒子里或放到一棵树后面，你知道它在哪儿，但却看不到它，也说不出它的细节。同样，这也不只是为了提醒你说你不是超人。我们凡人本可以装备上一个照相机般的记忆，将之前看到的有关信息与现在看到的粘贴在一起来更新三维模型。但我们没有这样的装备。看不到有关具体的视觉细节就不在大脑里了。
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第三，我们看物体时有视角。当你站在两根铁轨之间时，它们似乎交汇于地平线。当然你知道它们没有真的交汇，如果交汇的话，火车就会脱轨。但你不可能看不到它们交汇，尽管你的深度感觉提供了足够的信息使你的大脑能够抵消这个效果。我们还知道，移动的东西会放大和收缩。在一个真正的比例模型中，这些都不会发生。为了准确，视觉系统将视角减少到一定程度。除艺术家之外，其他人很难将桌子的近角投映为锐角，远角投映为钝角；现实中它们看起来都是直角。但铁轨显示视角并没有完全消除。
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第四，在严格的几何意义上，我们看到的是二维，而不是三维。数学家亨利·庞加莱（Henri Poincaré）得出一种确定某个物体维数的简单方法。找一个东西能够将该物体分为两部分，然后数数这个分隔东西的维数再加一。一个点不能被分割，所以它是零维的。一条线有一维，因为它能被一个点分割。一个面有二维，因为它可以被一条线分开，尽管它不能被点分开。一个球有三维，因为任何少于二维的刀片都无法劈开它；一个小球或一根针不能分开它。那么视域呢？它可以被一条线分开。例如，地平线将视域一分为二。当我们站在一条绷紧的电缆前面时，我们所看到每件东西要么在这一边，要么在另一边。圆桌的周长线也分隔了视域：每个点要么在里面，要么在外面。给一条线加一维度你就得到了二维。根据这条标准，视域是二维的。顺便说一句，这并不意味着视域是扁平的。二维平面可以在第三维被弯曲，就像一个橡胶模具或是一个吸塑包装一样。
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第五，我们没有立刻看到“物体”，即那些我们来计数、分类，并冠以名词标签的可移动物质块。就视觉而言，它甚至不清楚物体是什么。当戴维·马尔考虑如何设计一个能够发现物体的计算机视觉系统时，他不得不问：
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鼻子是一个物体吗？脑袋算吗？如果它接到身体上还算吗？一个骑在马背上的人呢？这些问题说明，划分影像区域是一个多么困难的问题，其困难程度几乎与哲学问题不相上下。其实这些问题没有答案——所有这些东西可以是一个物体，如果你愿意那样想它们的话，或者它们也可以是一个更大物体的一部分。
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一滴强力胶可以将两个物体变成一个，但视觉系统没办法知道这一点。
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然而，我们对它们之间的表面和边界却有着非常明显的感觉。心理学中最著名的错觉来自大脑永无止境地竭力将视域雕刻为平面，并决定哪一个在另一个的前面。一个例子是鲁宾的人脸-花瓶（Rubin face-vase，见图4-21），图像在一个高脚杯和一对两人面对面的轮廓之间闪变。人脸与花瓶不能被同时看到（即使有人想象两人用他们的鼻子举起高脚杯也不行），无论哪个形状主导“拥有”了区分界线，都将另一片限制作为模糊的背景。
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图4-21
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另一个例子是卡尼莎三角形（Kanisza triangle，见图4-22），本来什么都没有，却组成了一个像真的，仿佛用墨水铭刻在其中的形状。
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图4-22
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人脸、花瓶和三角形都是熟悉的物体，但错觉并不依赖于它们的熟悉性；毫无意义的斑块同样具有震撼力（见图4-23）。
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图4-23
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我们并不是主动地感知到平面，而是被我们视网膜中涌现出的信息所驱使的；与流行的观点恰恰相反，我们并不是看到我们所希望看到的。
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那么视觉的产品是什么呢？马尔称之为二维半草图；其他人叫它能看到的平面表征。深度被降级为半维，因为它没有界定所带视觉信息的介质（不像左右和高低维度），而只是那个介质中所携带的一条信息。想想用几百个滑栓组成的玩具，你将这些滑扣按到一个三维表面上（比如说一张脸），在另一面就形成了一个栓扣轮廓组成的平面模板。这个轮廓有三维，但这三维不是相等的。从边至边和从上至下的位置是由特定的栓扣界定的；深度位置则是由栓扣突出多少决定的。对于任何一个深度都有许多栓扣；而对于任何栓扣则只有一个深度。
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这个二维半草图看上去有些像图4-24。
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图4-24
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它是一个单元或像素的拼制图，每个单元或像素表示从中央独视眼观察点的一道视线。它的宽度比高度更长，因为我们的两只眼睛是并排安置在我们的头盖骨上，而不是一只在另一只的上方。视域中心的单位要比外围的更小，因为我们的解析度在中心更高。每个单元可以代表一个平面或一道边的信息，就好像它有两种空白表格需要填写。一块平面的表格中，有关于深度、倾斜度（平面向后或向前倾斜多少）、偏度（向左或向右偏斜多少）以及颜色的空格，还有一个标签表示它被看作属于哪块平面。一道边的表格中则有备选的方框，表示它是否是一个物体、沟槽或一道隆脊的边界，还有一个表示其方向的刻度盘，也显示（如果是物体边界的话）哪一边属于“拥有”边界的表面和哪一边只充当背景。当然，我们大脑中并不会真正发现这种表格。这个图形是一个描述二维半度草图中信息种类的混合物。大脑估计会利用神经元簇和它们的活动来保留信息，这些信息会作为记录时得到的地图集合，被分配到不同的皮层片区。
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为什么我们会看到两个半维度？为什么不是大脑中的一个模型？储存的成本和收益给出了部分答案。任何计算机使用者都知道，图形文件会占用大量储存空间。大脑没有将进来的千兆字节集聚成一个混合模型，这样的话一旦任何东西一移动，这个模型就会失效；大脑让世界自己来储存一眼无法分类的信息。我们的脑袋伸直了，我们的眼睛快速转动，一个全新的、最新式的草图就加载下来了。至于第三维度的次级地位，这几乎是无法避免的。不像其他两种维度，它们能在当时激活的视杆和视锥细胞中显示出来，深度则必须从数据中痛苦地提炼。尝试计算深度的立体图、轮廓、阴影和位移专家们具有能力，来传递有关相对于观看者的距离、倾斜度、偏度和咬合度的信息，而不是世界的三维坐标。它们至多能做的是聚集它们的努力，给我们提供一个与二维半似曾相识的东西，其表面就呈现在我们眼前。这就要靠大脑其余的部分来弄明白如何使用它了。
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