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这样看来，人们的确会用上所有可能的技巧来辨认形状。如果形状的两侧差异不大，他们就把它储存为以物体自身轴为中心的三维几何离子模型。如果形状更复杂些，他们就把看到的每个方向下的形状的样子都储存一个副本。当形状以一种不熟悉的朝向出现时，他们在心理上把它旋转到最接近的熟悉的形状。或许我们不应当感到奇怪，形状识别是个非常困难的问题，单一通用目标的算法不可能适合于每种观看条件下的每个形状。
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作为实验者，让我在最快乐的时刻结束这个故事。你可能还对心理旋转心存怀疑。所有我们所知道的只是倾斜的形状认起来更慢。在前面，我只是随随便便地写到人们能在脑中旋转图像，但也许事实上，倾斜的形状更难分析或许有其他原因。有任何证据能表明人们事实上是在一度度地实时模拟实物旋转吗？他们的行为显示了一些旋转的几何特征，从而让我们确信他们是在脑中播放着一个有关这种过程的电影吗？
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塔尔和我对我们的一项研究结果颇为困惑。在一项实验中，我们对人们的测试涉及在各种朝向下人们所研究的形状以及它们的镜像（见图4-34）。
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图4-34
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这不是一个镜像测试，与库珀和夏珀德的实验不同：人们被告知要把两种版本视为相同的，就像他们叫左手手套和右手手套都用同样的单词“手套”一样。这当然只是人们的自然倾向。但不知为何，我们的被试在对待它们时却有些不同。对于标准版（上面一行），他们会在倾斜程度较大的形状上花上较长的时间来完成辨识的工作：上面那行的每幅图片都比前一张花更长一点的时间。但对于镜像版（下面一行），倾斜则没有什么差异：每个朝向都花相同的时间。看上去似乎是人们在心理上旋转标准形状，而不是它们的镜像。塔尔和我心不甘情不愿地写出一篇文章，请求读者相信，人们使用不同的策略来识别镜像。在心理学中，使用“策略”来解释奇怪的数据是无能的最后庇护。但就在我们为最后的版本修改润色准备出版时，一个想法冒了出来。
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我们记起一个关于几何运动的定律：一个二维形状总是可以通过旋转不超过180°而与其镜像相校准，只要这个旋转可以是在第三维度里围绕着一根特定的假想轴进行的。从原则上讲，任何我们在镜中逆向的形状都能够在深度上翻转以匹配标准直立的形状，而这种翻转将花费同样长的时间。0°的镜像就像一扇回转的门一样，围绕着一根纵轴来回旋转。横向的形状会绕着一根横轴来旋转，就像这样：看看你的右手手背，指尖朝上；现在再看你的手掌，指尖朝左。不同的倾斜轴可以发挥为其他不同朝向形状的铰链作用；在每种情况下，旋转都是刚好180°。它会完美地符合数据：人们可以在心理上旋转所有的形状，但使用的是最适合的旋转器，它在图片平面上旋转标准的形状，并围绕着最佳枢轴在深度上翻转镜中逆向的形状。
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我们几乎不能相信它。人们能在知道形状之前就找到最适宜的轴吗？我们知道，这在数学上是可能的：对于特定形状的正常影像和镜像来说，我们只要在每个影像中给定三个不落在同一直线上的定点，人们就可以计算两个形状相互校准的旋转轴。但人们真的可以做这种计算吗？我们用计算机动画让自己信服了。罗杰·夏珀德曾展示，如果人们看到一个形状与一个倾斜的副本在不断交替，他们看到的是，它在来回摆动。所以我们给自己看的是标准的直立形状与它的一个镜像之间不断交替，每秒钟来回一次。大脑对翻转的知觉特别明显，我们都不必再去费事征召志愿者来确认了。当形状与它的直立映像来回交替时，它旋转起来就好像是洗衣机的搅拌器一样。当它与其颠倒映像来回交替时，它像在做后空翻。当它与其横向映像来回交替时，它围绕着一根水平轴来回迅速翻腾，诸如此类。大脑在每次的试验里总是能够找出最佳的旋转轴，实验里的被试比我们自己更加聪明。
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塔尔在毕业论文中给出了定论。他用三维形状及其镜像复制了我们的实验，在图片平面上和深度上进行旋转（见图4-35）。
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图4-35
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除了人们对镜像的处理，所有情况都与二维形状中的一样。正如一个朝向错误的二维形状可以通过在二维图片平面上加以旋转而与标准朝向匹配一样，它的镜像可以通过在第三维做180°的翻转而旋转到标准的朝向，一个朝向错误的三维形状（上面一行）也可以在三维空间中旋转到标准的朝向，而它的镜像（下面一行）也可以在第四维做180°翻转而旋转到标准位置。在H.G.威尔斯所著的《普拉特纳的故事》一书中，一次爆炸将英雄吹到了四维空间。当他回来时，他的心脏位于身体右侧，他的书写习惯也变为用左手由右向左倒着进行。唯一的差别是，真正的凡人应当不能在心理上在第四维旋转形状，我们的心理空间是严格的三维空间。所有的版本应当显示出一种倾斜效果，不像我们在二维形状中发现的镜像那样并不倾斜。情况就是如此。二维和三维物体之间的微妙差异解释了这个情况：大脑在三个维度中围绕一个最佳枢轴旋转形状，但不超过三个维度。心理旋转很显然是我们识别物体背后的一个技巧。
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心理旋转是我们天才视觉系统的又一禀赋。它不只分析来自世界的外形轮廓，还以鬼魅般移动的图像形式创造了一些自己的轮廓。这将我们带到了视觉心理学中的最后一个主题。
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心智探奇：人类心智的起源与进化 [:1701549393]
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心理意象，空间想象的引擎
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猎犬的耳朵是什么形状的？你的客厅有几扇窗户？圣诞树和冻豆子，哪个颜色更暗些？豚鼠和沙鼠，哪个体型更大？龙虾有嘴吗？一个人笔直站立时，他肚脐高度是比手腕的高度还高吗？如果字母D被翻转过来放到字母J的顶部，这个组合会让你想起什么？
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绝大多数人说他们使用“心理意象”来回答这些问题。他们将形状视觉化，感觉上就像想象一幅图像以供心智之目检测。这种感觉与回答抽象问题的体验大不相同，比如：“你母亲的家族姓氏是什么？”或者：“公民自由和较低的犯罪率，哪个更重要些？”
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心理意象是驱动我们思考空间中物体的引擎。要往车上装箱子或重新布置家具，我们在尝试之前要想象不同的空间布置。人类学家拿破仑·夏格侬（Napoleon Chagnon）描述了亚马孙雨林的雅诺马马印第安人对心理意象的巧妙运用。他们将烟向下吹进犰狳洞的开口处令其窒息，然后再弄清楚在哪里挖掘，把它从坑道里刨出来，但这有可能会深达地下数十米。一个雅诺马马人琢磨出的想法是，搓出一根长藤，在顶端系个结，然后顺着洞口伸进去直到最远处。其余的人把他们的耳朵都伏在地面上，倾听藤结碰到洞穴侧面的声音，这样他们就能获得一种方向感，了解洞穴往哪个方向延伸。第一个人扯断长藤并拉出来，将藤沿着地面放好，然后开始挖掘长藤末端放置的地方。在几米之下，他们就抓到了犰狳。如果没有想象坑道、长藤和里面犰狳的能力，人们就不会连接这一系列的搓捻、倾听、猛拉、弄断、测量和挖掘行动，来试图找到一具动物尸体。在我们小时候常讲的一个笑话中，两个木匠在向房子侧面钉钉子，一个人问另一个人，为什么他从盒子里取出钉子时要检查一番并扔掉其中的一半，另一个木匠回答：“它们有缺陷。”说着拿起一根说：“尖的那一端的朝向错了。”“你这个傻瓜！”第一个木匠大声说，“那些是用在房子另一侧的钉子！”
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但人们并不只是用想象来重新布置家具或是挖出犰狳。著名心理学家D.O.赫布（D.O.Hebb）曾写道：“在心理学中，你很难转个身而不碰到图像。”如果让人们记住一组名词，他们会将这些词与怪异的图像相联系。给他们支离破碎的问题，比如：“跳蚤有嘴吗？”他们会想象跳蚤并“寻找”它的嘴。当然，给他们一个朝向不熟悉的复杂形状，他们会将其映像旋转成一个熟悉的图像。
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许多有创造力的人自称在图像中“看到”了问题解决的方法。法拉第和麦克斯韦将电磁场想象为充满液体的小管子。凯库勒看苯环时幻想成蛇在咬自己的尾巴。沃森和克里克的心理旋转的模型后来成了双螺旋。爱因斯坦想象乘坐一束光或是将一枚硬币掉进正在迅速跌落的电梯中会怎样。他曾这样写道：“我特别的能力不在于数学计算，而是在于对效果、可能性和结果的想象。”画家和雕塑家在脑海中尝试其想法，甚至小说家动笔之前也在心中想象场景和情节。
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想象不但驱动着情绪，也驱动着智力。海明威写道：“怯懦与惶恐不同，它几乎总是因为对幻想缺乏遏制的能力造成的。”野心、焦虑、性唤起以及忌恨全都可以由图像所引发。在一个实验中，实验人员将志愿者连上电极，然后请他们想象自己配偶的不忠诚。实验人员报告说：“被试的皮肤导电度增加了1.5微西门子，他们眉头的皱眉肌显示出7.75微伏单位的收缩，他们的心律每分钟加速了5次，相当于坐在那儿喝了3杯咖啡。”当然，想象这种行为会让人在同一时间内重温诸多体验（包括非视觉方面的），但是心理意象特别能够将心智运作的模拟过程，转变得栩栩如生。
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想象是一个产业。关于如何改善你的记忆力的课程教授一些古老的窍门，比如想象你家房间的物什，然后在心理上进行巡察，或者在一个人的名字中找到一个视觉暗示并将其连接到他的脸部（如果把你介绍给我，你会想象我穿着一件淡红色的休闲服装）。恐惧症的治疗常用一种心理上的巴甫洛夫式条件反射法，其中图像替代了铃铛。患者深度放松，然后想象蛇或蜘蛛，直到这个图像及其延伸的实物与放松建立关联。收入颇丰的“运动心理学家”让运动员在舒服的椅子上放松，并想象自己在运动中发挥出最佳状态的情形。许多技巧有效，尽管有一些极为怪诞。我对癌症治疗中患者想象他们的抗体奋力咀嚼肿瘤的作用心存怀疑。一位女士曾来电询问我，是否认为通过互联网这样做仍然有效。
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那么，什么是心理意象呢？许多有行为主义者倾向的哲学家认为，这整个想法就是一个天大的错误。图像应该是大脑中的图片，但那样你就需要一个脑中小人。事实上，心智计算理论将这个概念阐述得非常明了了。我们已经知道，视觉系统使用的二维半草图在几个方面都像图片。它是一个镶嵌图，其中各元素代表视域中的点。元素是在二维中安排的，这样排列中的邻近元素代表着视域中的邻接点。形状的表征是通过以与形状投映轮廓相匹配的模式来填入一些元素而实现的。形状分析机制——不是脑中小人——通过加入参考框架、找到几何离子等来处理草图上的信息。一个心理意象只不过是二维半草图中的一个模式，它是从长期记忆中读取的，而非来自眼睛。一些推理空间的人工智能程序正是以这种方式设计的。
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像二维半草图这样的描述与像几何离子模型、语义网络、英语句子或心语等提法有着鲜明的对比。在“一个对称三角形在一个圆的上边”这样的提法中，单词不代表视域中的点。像“对称”和“在……上面”这样的词无法对应视域中的任何部分，它们表示的是填入部分的复杂关系。
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