1701552210
1701552211
1701552212
大多数人要么选择D卡片，要么选择D卡片和3卡片。正确答案是D和7。只有“当P是正确的和Q是错误的”时，“P包含Q”才是错误的。3卡片是无关的；法则说D卡片有3，而不是3卡片有D。7卡片很关键；如果它的另一面有D，法则就错了。只有5%～10%接受测试的人选中了正确的卡片。甚至上过逻辑课的人也选错了。顺便说一句，不是人们把“如果D那么3”解释为“如果D那么3，反之亦然”。如果他们确实那样解释，但在其他方面却表现得像个逻辑学家的话，他们会翻看所有4张卡片。从这个实验中，可以看出有非常可怕的延伸含义。民众们没有理性、不讲科学、总是去证实他们的偏见，而不是寻求证据来证伪偏见。
1701552213
1701552214
但当这些枯燥的数字和字母现实世界的事件所取代时，有时——尽管只是有时——人们变成了逻辑学家。你是酒吧的一名保镖，在执行“如果一个人在喝啤酒，他必须是18岁以上”这条规则。你可以检查人们喝什么或者他们多大岁数。下面什么是你必须检查的：一名喝啤酒者、一名喝可乐者、一名25岁的人和一个16岁的人。大多数人正确选择了喝啤酒者和16岁的人。但仅有具体性是不够的。规则“如果一个人吃红辣椒，那么他喝冷啤酒”并不比D和3更容易被证伪。
1701552215
1701552216
考斯迈德斯发现，当规则是一项契约、一种利益交换时，人们会得出正确答案。在那些情况下，展示规则是错误的等同于纠出欺骗者。契约的含义是指“如果你从中获益，你必须符合一定的要求”；欺骗者没有符合要求而从中获益。酒吧的啤酒就是人们通过证明自己已经成年而获得的收益，而欺骗者则是不到年龄的饮用者。吃了红辣椒再喝啤酒只是因与果，所以饮用可乐（在逻辑上必须确认）似乎并不相关。考斯迈德斯表明，当人们把P与Q解释为收益和成本时，人们就是在做合乎逻辑的事情，即使这些事件很奇特，像吃小羚羊肉或发现鸵鸟蛋壳一样。不是一个逻辑模块被开启了，而是人们在使用不同分组的规则。这些规则适用于检测欺骗者，有时与逻辑规则相吻合，有时不吻合。当翻到成本和收益术语时，就像在“如果一个人付20美元，他就收到一块表”中，人们仍旧选择欺骗者卡片（他收到那块表，他没有付20美元）——在逻辑上既不正确，也不是毫无意义的卡片造成的典型错误的选择。事实上，同样的故事可以引出合乎逻辑或者不合逻辑的选择，这取决于读者对于谁是欺骗者的解释（如果有欺骗者的话）。“如果员工得到养老金，他已经工作了10年。谁违背了规则？”如果人们站在员工的角度，他们寻找工作了12年而没有养老金的工人；如果他们站在雇主的角度，他们寻找工作了8年就持有养老金的工人。这一基本研究发现已经在施威阿尔人（厄瓜多尔的原始部落）中得到了印证。
1701552217
1701552218
心智似乎有一个具有自己逻辑的欺骗者监测器。当标准逻辑和欺骗者监测器逻辑相符时，人们的行为像逻辑学家一样；当它们有分歧时，人们在寻找欺骗者。是什么给了考斯迈德斯寻找这个心理机制的想法？是对利他主义的进化分析（见第6章和第7章）。自然选择没有选择公德心；自私的突变很快会繁殖，超过它的利他竞争对手们。自然界中任何无私的行为都需要一个特殊的解释。一个解释是交换报答：一个生物可以给予帮助以期换取未来的帮助。但恩惠交易对欺骗者来说总是脆弱的。为了进化成这样，它必须辅之以一个认知装置，用来记住谁已经接受帮助并确保他们给予回报。进化生物学家罗伯特·特利弗斯（Robert Trivers）预测人类——动物王国中最著名的利他主义者，应当已经进化出一个复杂的欺骗者监测器算法。考斯迈德斯似乎已经找到了它。
1701552219
1701552220
所以在逻辑学家的意义上，心智符合逻辑吗？有时符合，有时不符合。一个更好的问题是，在生物学家的意义上，心智是良好设计的吗？这里“是”的含义要更强些。逻辑本身可能分拆琐碎的事实，却错过重要的事实。心智似乎确实使用逻辑规则，但它们根据语言理解过程来吸收、混合以世界知识，辅之或代之以适合内容的特殊推断规则。
1701552221
1701552222
数学是我们与生俱来的一部分能力。出生刚一星期的婴儿看到物体从两个变成3个（或相反的情况）时都会活跃起来。婴儿在10个月大时就能注意到摆放着多少个物品（不超过4个），而且无论这些东西是同质的还是异质的，捆在一起的还是散开的，甚至无论是物体还是声音。根据心理学家凯伦·韦恩（Karen Wynn）的实验，5个月大的婴儿甚至可以做简单的算术。实验者给他们看米奇老鼠，然后用幕布盖住，把第二只米奇放进去。婴儿们在幕布拉开时会期待看到两只米奇，如果只显示一只的话，他们会感到惊讶。给其他婴儿看两只米奇，然后把一只移到幕布后面。这些婴儿会期待看到一只米奇，当发现有两只时会感到奇怪。到18个月大时，孩子们知道了数字不但不同，而且有顺序，例如，可以教孩子们选择图片。在一些动物身上实验也发现了类似的能力，或者这些能力也可以学习。
1701552223
1701552224
婴儿和动物真的能数数吗？这问题听起来可能很荒谬，因为这些生物没有语言。但记下数量并不依赖于语言。想象一下，每次当你听到一次敲鼓声都打开水龙头一秒钟，那么玻璃杯中水的数量将代表着敲鼓的次数。大脑或许有着相似的机制，它积聚的不是水，而是神经冲动或者激活的神经元数量。婴儿和许多动物都似乎具备了这种简单的数数能力。这会有许多潜在的选择优势，这些优势取决于动物所处的环境，它们包括从估计在不同地方觅食的回报率，到解决诸如“三只熊走进山洞；两只出来了。我该进去吗？”这样的问题。
1701552225
1701552226
成年人使用不同的方式来表征数量。一个是相似体——对“多少”的感觉——它可以被解释为像一个数字线图像的心理意象。但我们还给数量分配了数字单词，并用这些单词和概念来度量、更准确地数数、加和减较大的数。所有的文化都有表示数字的词，尽管有时只是“一”“二”和“许多”。在你窃笑之前，记住数字的概念与数字的词汇量无关。无论人们是否知道表示大数的词（像“4”或者“1000的6次幂”）。他们都会知道，如果两个集合是相同的，你给其中一个集合增加1，那这一集合就会更大些。无论这两个集合是有4项还是有1000的6次幂项，上述论断都成立。人们知道他们可以通过把两个集合中各项逐个配对来看看剩余多少，这样比较两集合的大小；甚至数学家们在对无限集合的相对大小做奇怪论断时，也不得不使用这一技术。没有表示大数的词的文化往往采用一些手法，比如像举起手指，按顺序指向身体的部位，或者两三个一组抓住或排列开物体，来达成计数的目的。
1701552227
1701552228
两岁大的孩子喜欢数数、排列集合和进行数字感引导下的活动。学龄前儿童数较小的集合，即使是在他们必须把各种物体混在一起，或是必须把物体、行动和声音混在一起时也在数。在他们真正掌握数数和度量之前，它们已理解了许多其中的逻辑。例如，他们会试着切开一支热狗，把它平均分配，给每人两块（尽管每块可能大小不同）；当一个数数的木偶数漏一项或重复计数时，他们会冲着它大喊大叫，尽管他们自己数时也总是犯相同的错误。
1701552229
1701552230
正规的数学是我们数学直觉的延伸。算术显然源自于我们对数字的感觉，几何则源自于我们对形状和空间的感觉。著名数学家桑德斯·迈克·莱恩（Sannders Mac Lane）推测，基本的人类活动是每个数学分支的启发来源：
1701552231
1701552232
数数→算术和数论
1701552233
1701552234
度量→实数，微积分，分析
1701552235
1701552236
形状→几何，拓扑学
1701552237
1701552238
构形（如建筑中的）→对称，群论
1701552239
1701552240
估计→概率，测度论，统计学
1701552241
1701552242
移动→机械学，微积分，动力学
1701552243
1701552244
计算→代数，数值分析
1701552245
1701552246
证明→逻辑
1701552247
1701552248
猜谜→组合学，数论
1701552249
1701552250
分组→集合论，组合学
1701552251
1701552252
莱恩认为，“数学起始于各种人类活动，用来解决许多一般性而不是任意的概念，然后将这些概念及其各方面的互动关系加以形式化”。数学的力量在于形式的规则系统可以“将各种初始人类活动的深刻和微妙特性加以编码”。所有人——甚至蹒跚学步的幼童——都本能地知道从A径直到B然后再到C的路程距离要长于从A径直到C的距离。所有人还都能视觉想象出一条线如何界定一个正方形的边缘，以及形状如何能邻接一起组成更大的形状。但需要一个数学家来证明三角形斜边的平方等于另外两边的平方之和，这样人们就能计算AC捷径所节约的路程，而无须亲历跋涉。
1701552253
1701552254
有人认为，学校数学源自于直觉数学，这并不是说它来得很轻松。戴维·吉里认为，自然选择赋予了孩子们一些基本的数学能力：确定小集合的数量，理解“多于”“少于”和较小数字的排序，加减小集合，以及用数字词汇来简单地数数、度量和算术。但也就到此为止。他认为，孩子们在生物上并没有被设计能够运用大数字词汇、大集合、基于10的系统、分数、多列加减法、进位、借位、乘法、除法、根和指数。这些技能发展得非常缓慢、不均衡或者根本没有。
1701552255
1701552256
在进化基础上，如果孩子们在心理禀赋上具备了学习数学的技能，那才会令人惊讶。这些工具只是在较晚近的历史和少数几个文化中才被发明，要是贴上人类基因组的标签，这在时间上太晚、地域上也太局部了。最初孕育这些发明的是农业文明中农产品剩余的记载和交易。由于有了正规的学校教育和书写语言（其本身也是一项最近的、非本能的发明），这些发明可以经过几千年的积累，简单的数学运算可以组成越来越复杂的运算。书写符号可以作为计算的媒介来克服短期记忆的局限，就像今天的硅芯片一样。
1701552257
1701552258
人们怎么能用他们石器时代的心智来运用高技术的数学仪器呢？第一种方式是，让心智模块能够作用在与当初设计不同的物体身上。通常，线条和形状这样的信号输入是由我们负责空间感觉的意象和心智组块来分析的，而大量的东西则是由我们的数字机能来分析的。但为了实现莱恩解决从狭隘中提炼通用的理想（例如，从一堆石头的数目这样的狭隘概念中，清理出数量的通用概念），人们可能需要将他们的数字感觉应用到一个起初觉得好像不属于适当种类的物体。例如，人们在分析一条沙地中的线时，可能并不需要连续扫描和切换的习惯性意象运作，而是要从一端到另一端来报数虚拟线段。
1701552259
[
上一页 ]
[ :1.70155221e+09 ]
[
下一页 ]