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在一组35～50岁的美国妇女的样本中，4%的人在一年内患上乳腺癌。因此史密斯夫人，一位49岁的美国妇女，在下一年患上乳腺癌的可能性为4%吗？没有答案。假定在一个从45～90岁妇女的样本中——史密斯夫人也属于这个集合——11%的人在一年中患上乳腺癌。史密斯夫人的患病概率是4%，还是11%？假定她母亲患有乳腺癌，而45～90岁且母亲患有乳腺癌的妇女中，22%的人会患上该病。她的概率是4%，11%还是22%？她还吸烟，住在加州，在25岁前和40岁后各生了一个孩子，是希腊人的后裔……我们应该拿她来比较哪个群体，才能发现“真实的”概率？你可能会想，所属集合越具体，就越好——但所属集合越具体，它的容量就越小，频率也就越不可靠。如果世界上只有两个人特别像史密斯夫人，其中一个人患有乳腺癌，有人会说史密斯夫人的患病概率是50%吗？极端地讲，真正同史密斯夫人在所有细节上都可比的集合就只包含史密斯夫人自己。但在一个只有一个元素的集合中，“相对频数”没有任何意义。
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这些关于概率含义的哲学问题不是学术性的；它们影响到我们所做的每个决策。当一个吸烟者理性化地认为，他90岁的父母几十年来每天都抽一包烟，所以全国范围的概率不适用于他，他可能非常正确。在1996年总统选举中，高龄的共和党候选人成为一个问题。《新共和》杂志刊登了如下信件：
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致编辑：
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在贵刊题为《多尔太老了吗？》的社论（4月1日）中，你们的保险统计信息是误导人的。平均72岁的白人男性在5年内有27%的死亡危险，但健康和性别之外的因素还必须考虑到。那些还在工作中的人，就像参议员鲍勃·多尔那样，有着长得多的寿命。此外，统计数字显示良好的健康状况与更长的寿命相关。将这些特征考虑在内后，平均73岁（多尔如果任职总统，他当时的年龄即73岁）的人在未来4年内将死亡的概率是12.7%。
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是的，那么平均73岁，富有而且在工作，出生于堪萨斯，不吸烟，在炮弹下仍幸免于难的白人男性的概率又是多少？一个更具戏剧性的差异出现于1995年O.J.辛普森谋杀案的审判中。律师阿兰·德肖维茨在探讨此案的辩护时在电视上说，在虐待妻子的男性中，只有1/1000的人会进一步谋杀他们的妻子。在给《自然》杂志的一封信中，一位统计学家指出，在虐待妻子而之后他们的妻子被谋杀的男性当中，有一半多的人就是谋杀的凶手。
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许多概率理论家下结论说，单个事件的概率无法计算，这个过程都是毫无意义的。一位数学家曾经说，单个事件概率是“完全无意义的话”。另一位数学家也语带讥讽，说这些计算应该被交由“精神分析，而不是概率理论”来处理。这不是说人们能够相信他们对单个事件想要的任何事情。说我和迈克·泰森打一架，我输的可能性要大于赢的可能性，或者说我今天晚上不大可能被外星人绑架，这样的陈述并不是毫无意义。但它们不是数学上精确的真或假的陈述，质疑它们的人们也没有犯基本谬误。关于单个事件的陈述无法用一个计算器来决定；它们需要通过权衡证据、评估论证的说服力、改造陈述使其易于评估，以及所有凡夫俗子对不可知的未来进行推断猜测时容易犯错的其他过程，这样才能确定结果。
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所以根据许多数学家所说的，即使是人类蠢行中最明显的错误——说琳达更可能是一个女权主义银行出纳员而不是银行出纳员——也不是一个谬误。既然单个事件概率在数学上是无意义的，人们就不得不尽可能地将这个问题合理化。吉仁泽认为，因为频数是有讨论余地的，而人们在直觉上没有给单个事件赋予数字，它们有可能转换到第三种，非数学的概率定义，“由刚刚提供的信息确保的信念程度”。这个定义在很多字典中都找得到，还用于法庭上，对应于比如合理的根据、证据的重要程度，以及合理怀疑这样的概念。如果关于单个事件概率的问题促使人们进入这个定义——如果被试们非常合理地推测认为，实验者已经出于某种原因涵盖了琳达的概略，那么这就是他们所做的自然解释——他们会把问题阐释为，在多大程度上，根据琳达所提供的信息能够确保得出结论说，她是一个银行出纳员吗？一个合理的回答是，不太大。
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概率概念最后一个令人费解的问题是一种认为世界是呈现稳定状态的信念。概率的推导是基于昨天搜集的频率而在今天做出的预测。但那是那时，这是现在。你怎么知道世界在这间歇中没有变化？在一个变化的世界中是否有任何概率的信念是真正理性的，概率哲学家对此进行着辩论。精算师和保险公司担心得甚至更多——一个当前事件或生活方式的变化使得保险公司的表格过时，这会令这些公司破产。社会心理学家关注一些倒霉蛋，他们拒绝购买具有很好维修记录统计的汽车，只是因为听说一个邻居的同款式汽车昨天出了故障。吉仁泽提出了一个相似的例子，一个人不让他的孩子在一条从未出过事的河里玩耍，因为他听说一个邻居的孩子那天早晨在那儿遭到鳄鱼的攻击。两个情形的差异（除了后果的程度不同之外）在于我们判断汽车的世界是稳定的，因此旧的统计数据可以适用；而河流的世界是变化的，所以旧的统计数据就值得商榷。街上的路人更看重一件最近的逸闻，而不是一沓统计数据，这并不一定就是不理性。
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当然，人们有时推理确实存在谬误，特别是在今天数据泛滥的情况下，但是每个人也都应当学习概率和统计。但一个没有概率本能的物种是学不会这门课程的，更不用说发明它了。当人们得到的信息格式与他们自然思考概率的方式相吻合时，他们可以做到惊人的准确。宣称我们的物种是概率盲的论断，正如他们所说的，是不大可能真实的。
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“我们赖以生存的隐喻”
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我们几乎就要能反驳华莱士认为原始人心智会算微积分的悖论了。我们看到，人类心智没有配备进化的复杂机能来学习运用科学、数学、国际象棋或其他内容。它配备的技能是洞悉所处环境，并在智力上超过在同一环境中的其他生物。人们构建概念，并在世界相关部分中发现集合。他们有几种知晓的方式或直觉理论，适应于人类经历中主要的实物种类：物体、能动的东西、自然的种类、人工制品、心智，还有我们后两章中将要探讨的社会约束和社会力量。这些推理工具支配着像逻辑元素、算术和概率这样的内容。现在我们想知道的是，这些能力来自什么地方，它们是如何被应用到现代智力挑战中去的。
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这里有一个观点，它是从语言学中的一个发现得到启发的。瑞·杰肯铎夫（Ray Jackendoff）提出下面这样的句子：
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The messenger went from Paris to Istanbul.（信使从巴黎去伊斯坦布尔。）
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The inheritance finally went to Fred.（遗产最终给了弗雷德。）
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The light went from green to red.（灯光从绿色变为红色。）
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The meeting went from 3：00 to 4：00.（会议从3点开到4点。）
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第一句的意思简单明了：有人从一个地方移动到另一个地方。但在其他三句中，东西是原地不动的。当宣读遗嘱时，弗雷德可能会变成百万富翁，即使没有现金易手，而只是银行账户划转而已。交通信号灯设在便道上，不能移动，会议甚至都不是能动的东西。我们在用空间和位移作为更抽象观点的隐喻。在弗雷德那句中，拥有物是物体，所有者是地点，给予就是移动。而对于交通信号灯，可变化的东西是物体，它所表示的（红和绿）是地点，变化就是移动。对于会议，时间是一条线，现在是一个移动点，事件是旅程，开始和结束是始发地和目的地。
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空间隐喻不仅在关于变化的交谈中可以被发现，而且在关于不变状态的交谈中也能被找到。对“所有物、事物带有某种特性以及日程安排”的分析，仿佛它们就是位于一个地方的界标：
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The messenger is in Istanbul.（信使在伊斯坦布尔。）
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The money is Fred’s.（钱属于弗雷德。）
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The light is red.（信号灯是红色的。）
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