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经济学家杜克与作家丹·阿里利还提到了另一个重要的因素，当消费者拥有某种特定类型的内部心理控制时，也就是说，当能够控制所收到的信息类型时，他们往往可以表现得更好。在一系列的试验中他发现，如果消费者可以选择接收信息的参数以及信息的数量，他们可以做出更好的决定。这主要是由于：消费者可以选择与他们相关的或者他们最能理解的信息。例如，在选择相机的人群中，顾客X也许会关注尺寸与价格，而顾客Y可能更关注分辨率（像素）以及镜头的类型。分散顾客注意力的信息，或者顾客无法解读的信息都会造成信息过载，并干扰顾客做出最优决策。卡尼曼和特韦尔斯基的研究表明，人们无法忽略无关信息，所以当无关、无用信息出现在你面前时，你还是会耗费神经。
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那么，现在的问题不在于你能够一次做多少件事，而是你应该创建怎样的信息环境。研究者们做了大量工作，探索简单与复杂信息之间实用性的区别。贝尔实验室电气工程师克劳德·香农，于20世纪40年代提出了信息理论。香农信息论是20世纪最重要的数学思想；它深刻地影响了计算与通信，它也是声音、图像、电影文件（分别为MP3、JPEG和MP4）压缩的基础。
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电信、信号和安全领域最根本的问题在于：如何尽量简短地发送消息，在有限的时间或空间下打包最大量数据；这种打包方式称为数据压缩。回想当年，当电话服务依靠单对铜导线（电信老学究称为“POTS”，意为“普通老式电话服务”）的时候，跨越主电话线（主机）的呼叫量是有限的，而运行新生产线的成本却又很昂贵。这引发了一批知觉试验并得出结论，电话公司根本不需要传输人声的整个频率，也能让另一端的人听懂。所谓的电话频段传输仅300~3300赫兹，这是人类听觉范围的一个子集，人类听觉范围为20~20000赫兹，正因为如此，电话才具备了“尖细的”的声音。这不是高保真音响，但它已经足够被大多数人所理解——这已经足够了。但如果你曾经尝试过在POTS上解释你在谈论的是字母f，而不是字母s，那么你一定知道那就是带宽限制，因为这两个字母的声学差异是比较小的。但电话公司可以将几次谈话挤压成一体空间，最大限度地提高他们的网络效率，并降低硬件成本。出于同样的原因，手机也受到了带宽限制，以此使手机信号塔能力最大化，从而用于多次对话。如果你曾试图在电话上听音乐，这种带宽限制是最明显的，因为在电话中，贝斯的低频和铙钹的高频率几乎完全不存在了。
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在第1章中，我们提到了信息理论，探讨了人类可以同时关注的对话的数量，估算出人类注意信息处理的限制为每秒120比特。我们也可以采用这种方法量化传输、指令或感官刺激中包含的信息量。它可以应用到音乐、演讲、绘画以及军队指令中。信息理论的应用让我们得到了一个数字，使我们能够将一种传输中的信息与另一种传输中的信息进行比较。
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假设你需要演示如何构建一个棋盘。你可以说：
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画一个正方形，将其涂成白色。在旁边画个相同的方格，将其涂成黑色。再在旁边画个相同的方格，将其涂成白色。再在旁边画个相同的方格，将其涂成黑色。再在旁边画一个相同的方格……
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你可以一直这样描述，直到画出8个方格（完成一行），然后你需要指引你的朋友回到第一个方格，再在上面放一个黑色的方格，然后一格又一格，直到你完成第二行。这种指引方式显得很笨拙，一点也不精简。我们可以将其与下面的表达对比一下：
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制作一个8×8的矩阵方格，分别交替涂成黑色与白色。
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第一个指引分别指示了64个方格。在二进制算术中，64个信息，需要6比特信息（比特数为2n=64中的指数，在这个例子中，n=6，因为26=64）。但是，“交替颜色方块”这样的规则只需要1比特：一个给定的方格要么是黑色要么是白色，所以只有两种选择。因为21=2，我们只需要1比特（1是指数，它决定信息量）。另外两条信息，网格的宽为8个方格，长也为8个方格，这样总共就有3条信息，占2比特。如果你想要指定哪些部分在哪个方格，那么你需要耗费6比特，因为每一格都需要单独规定。因此，一个空棋盘可以在2比特内被完全指定，32个部分就需要耗费6比特。摆满棋子的棋盘比空的棋盘拥有更多的信息，现在我们有一种方法来量化这一数字。香农和他的同事在贝尔实验室中模拟了前计算机时代实验，他们运用超前的思维认为计算机可以用于通信。由于计算机基于二进制算术，香农选择使用数字计算机计量单位——比特。但我们并不需要使用这种方式——如果需要的话，我们可以用常规的数字，而不用比特来描述这一切：完成一个空棋盘最少需要3个信息，下完一棋盘需要至少64条信息。
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同样的逻辑也适用于重新在你的计算机上复制照片、图片。当你在屏幕上看着一幅图片或其他图像文件时，你实际上看到的是一个再创造的文件——图像被复制，就在屏幕上，只要你双击文件名。如果你看下原始文件，你的计算机的操作系统用来构建图像的文件，你会看到0和1的字符串——没有图片，只有0和1的二进制算术词汇。在一个黑白色画面中，屏幕上的每一个小圆点——像素——可以是黑色或白色，而0和1的字符串则负责指挥电脑创建一个黑色或白色的像素。彩色图片需要更多指引，因为它们有5种不同的可能性：黑、白、红、黄、青。这就是为什么彩色图片文件比黑白图片文件大——它们含有更多的信息。
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信息理论并没有告诉我们可以使用多少信息来描述事物，它只告诉了我们所需要的最小数量的信息——还记得吗？香农曾经试图在铜线中填充最大量的通话数量，以此最大限度地提高通话能力，并尽量减少新基础设施投资（电线杆、电线、网络交换机）。
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电脑专家花了大量时间研究压缩信息，以便让他们的计算机系统能够更顺畅地运行。另一个了解香农信息理论的方法是看看以下两个64字符长的字母字符串：
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1.abababababababababababababababababababababababababababababababab
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2.qicnlnwmpzoimbpimiqznvposmsoetycqvnzrxnobseicndhrigaldJguuwknhid
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我们可以用2位运算指令将第一个字符串表示为：
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64个字母，ab交替
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第二个字符串是一串随机序列，需要64条单独指令（6比特），因为指令本身必须跟字符串完全一致：
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qicnlnwmpzoimbpimiqznvposmsoetycqvnzrxnobseicndhrigaldJguuwknhid
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那么，我们如何确定某个数字序列或字母是否是随机的？俄罗斯数学家安德烈·科尔莫戈罗夫对此提出了一个具有影响力的想法。他认为，一个字符串如果没有办法来描述它，或没有代表它的缩写形式，那么它就是随机的。顾名思义，上述序列1不是随机的，因为我们可以找到一个方案（计算机科学家称为一个算法）来简单地表示它；序列2是随机的，因为除了按照它们的实际顺序一个一个单独列出来之外，我们找不到其他方案。
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科尔莫戈罗夫复杂性理论对此是这样概括的：当你无法用比原序列更少的元素来描述它的时候，它就是随机的。在这里，复杂的定义与我们日常生活相吻合，这也为这一术语的使用奠定了基础。我们说一辆汽车比一辆自行车更复杂，因为制造一辆汽车确实比制造一辆自行车需要更多的指令。
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信息理论可以应用于组织系统，例如计算机技术文件和文件夹层次结构以及公司中的组织结构图。根据科尔戈罗夫复杂性理论，如果组织结构图可以由少量简单的规则进行描述，该公司可以被视为高度结构化的。比较以下这两种描述：对公司1而言，顶部是首席执行官，他负责监督3个人；这种方式扩展下来，到达第四个层次；在这之后每人监督50~100人。这种模式可能适用于话费、水费、电费或燃气公司。这些公司都拥有四层管理，还有一些工人在现场修理，或安装线路，或阅读器械表。这也可能是一家技术公司，客服与技术援助人员处在最底层。只需2比特，我们就可以完全准确地描述这一组织结构图。
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图7–5 高度结构化组织结构图
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当我们描述一个系统及日常结构欠佳的公司时，需要用到更多的元素，因为我们根本找不到一个可识别的模式，就像上面的随机字母序列2一样：
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