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经济学家杜克与作家丹·阿里利还提到了另一个重要的因素,当消费者拥有某种特定类型的内部心理控制时,也就是说,当能够控制所收到的信息类型时,他们往往可以表现得更好。在一系列的试验中他发现,如果消费者可以选择接收信息的参数以及信息的数量,他们可以做出更好的决定。这主要是由于:消费者可以选择与他们相关的或者他们最能理解的信息。例如,在选择相机的人群中,顾客X也许会关注尺寸与价格,而顾客Y可能更关注分辨率(像素)以及镜头的类型。分散顾客注意力的信息,或者顾客无法解读的信息都会造成信息过载,并干扰顾客做出最优决策。卡尼曼和特韦尔斯基的研究表明,人们无法忽略无关信息,所以当无关、无用信息出现在你面前时,你还是会耗费神经。
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那么,现在的问题不在于你能够一次做多少件事,而是你应该创建怎样的信息环境。研究者们做了大量工作,探索简单与复杂信息之间实用性的区别。贝尔实验室电气工程师克劳德·香农,于20世纪40年代提出了信息理论。香农信息论是20世纪最重要的数学思想;它深刻地影响了计算与通信,它也是声音、图像、电影文件(分别为MP3、JPEG和MP4)压缩的基础。
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电信、信号和安全领域最根本的问题在于:如何尽量简短地发送消息,在有限的时间或空间下打包最大量数据;这种打包方式称为数据压缩。回想当年,当电话服务依靠单对铜导线(电信老学究称为“POTS”,意为“普通老式电话服务”)的时候,跨越主电话线(主机)的呼叫量是有限的,而运行新生产线的成本却又很昂贵。这引发了一批知觉试验并得出结论,电话公司根本不需要传输人声的整个频率,也能让另一端的人听懂。所谓的电话频段传输仅300~3300赫兹,这是人类听觉范围的一个子集,人类听觉范围为20~20000赫兹,正因为如此,电话才具备了“尖细的”的声音。这不是高保真音响,但它已经足够被大多数人所理解——这已经足够了。但如果你曾经尝试过在POTS上解释你在谈论的是字母f,而不是字母s,那么你一定知道那就是带宽限制,因为这两个字母的声学差异是比较小的。但电话公司可以将几次谈话挤压成一体空间,最大限度地提高他们的网络效率,并降低硬件成本。出于同样的原因,手机也受到了带宽限制,以此使手机信号塔能力最大化,从而用于多次对话。如果你曾试图在电话上听音乐,这种带宽限制是最明显的,因为在电话中,贝斯的低频和铙钹的高频率几乎完全不存在了。
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在第1章中,我们提到了信息理论,探讨了人类可以同时关注的对话的数量,估算出人类注意信息处理的限制为每秒120比特。我们也可以采用这种方法量化传输、指令或感官刺激中包含的信息量。它可以应用到音乐、演讲、绘画以及军队指令中。信息理论的应用让我们得到了一个数字,使我们能够将一种传输中的信息与另一种传输中的信息进行比较。
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假设你需要演示如何构建一个棋盘。你可以说:
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画一个正方形,将其涂成白色。在旁边画个相同的方格,将其涂成黑色。再在旁边画个相同的方格,将其涂成白色。再在旁边画个相同的方格,将其涂成黑色。再在旁边画一个相同的方格……
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你可以一直这样描述,直到画出8个方格(完成一行),然后你需要指引你的朋友回到第一个方格,再在上面放一个黑色的方格,然后一格又一格,直到你完成第二行。这种指引方式显得很笨拙,一点也不精简。我们可以将其与下面的表达对比一下:
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制作一个8×8的矩阵方格,分别交替涂成黑色与白色。
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第一个指引分别指示了64个方格。在二进制算术中,64个信息,需要6比特信息(比特数为2n=64中的指数,在这个例子中,n=6,因为26=64)。但是,“交替颜色方块”这样的规则只需要1比特:一个给定的方格要么是黑色要么是白色,所以只有两种选择。因为21=2,我们只需要1比特(1是指数,它决定信息量)。另外两条信息,网格的宽为8个方格,长也为8个方格,这样总共就有3条信息,占2比特。如果你想要指定哪些部分在哪个方格,那么你需要耗费6比特,因为每一格都需要单独规定。因此,一个空棋盘可以在2比特内被完全指定,32个部分就需要耗费6比特。摆满棋子的棋盘比空的棋盘拥有更多的信息,现在我们有一种方法来量化这一数字。香农和他的同事在贝尔实验室中模拟了前计算机时代实验,他们运用超前的思维认为计算机可以用于通信。由于计算机基于二进制算术,香农选择使用数字计算机计量单位——比特。但我们并不需要使用这种方式——如果需要的话,我们可以用常规的数字,而不用比特来描述这一切:完成一个空棋盘最少需要3个信息,下完一棋盘需要至少64条信息。
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同样的逻辑也适用于重新在你的计算机上复制照片、图片。当你在屏幕上看着一幅图片或其他图像文件时,你实际上看到的是一个再创造的文件——图像被复制,就在屏幕上,只要你双击文件名。如果你看下原始文件,你的计算机的操作系统用来构建图像的文件,你会看到0和1的字符串——没有图片,只有0和1的二进制算术词汇。在一个黑白色画面中,屏幕上的每一个小圆点——像素——可以是黑色或白色,而0和1的字符串则负责指挥电脑创建一个黑色或白色的像素。彩色图片需要更多指引,因为它们有5种不同的可能性:黑、白、红、黄、青。这就是为什么彩色图片文件比黑白图片文件大——它们含有更多的信息。
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信息理论并没有告诉我们可以使用多少信息来描述事物,它只告诉了我们所需要的最小数量的信息——还记得吗?香农曾经试图在铜线中填充最大量的通话数量,以此最大限度地提高通话能力,并尽量减少新基础设施投资(电线杆、电线、网络交换机)。
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电脑专家花了大量时间研究压缩信息,以便让他们的计算机系统能够更顺畅地运行。另一个了解香农信息理论的方法是看看以下两个64字符长的字母字符串:
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1.abababababababababababababababababababababababababababababababab
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2.qicnlnwmpzoimbpimiqznvposmsoetycqvnzrxnobseicndhrigaldJguuwknhid
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我们可以用2位运算指令将第一个字符串表示为:
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64个字母,ab交替
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第二个字符串是一串随机序列,需要64条单独指令(6比特),因为指令本身必须跟字符串完全一致:
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qicnlnwmpzoimbpimiqznvposmsoetycqvnzrxnobseicndhrigaldJguuwknhid
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那么,我们如何确定某个数字序列或字母是否是随机的?俄罗斯数学家安德烈·科尔莫戈罗夫对此提出了一个具有影响力的想法。他认为,一个字符串如果没有办法来描述它,或没有代表它的缩写形式,那么它就是随机的。顾名思义,上述序列1不是随机的,因为我们可以找到一个方案(计算机科学家称为一个算法)来简单地表示它;序列2是随机的,因为除了按照它们的实际顺序一个一个单独列出来之外,我们找不到其他方案。
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科尔莫戈罗夫复杂性理论对此是这样概括的:当你无法用比原序列更少的元素来描述它的时候,它就是随机的。在这里,复杂的定义与我们日常生活相吻合,这也为这一术语的使用奠定了基础。我们说一辆汽车比一辆自行车更复杂,因为制造一辆汽车确实比制造一辆自行车需要更多的指令。
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信息理论可以应用于组织系统,例如计算机技术文件和文件夹层次结构以及公司中的组织结构图。根据科尔戈罗夫复杂性理论,如果组织结构图可以由少量简单的规则进行描述,该公司可以被视为高度结构化的。比较以下这两种描述:对公司1而言,顶部是首席执行官,他负责监督3个人;这种方式扩展下来,到达第四个层次;在这之后每人监督50~100人。这种模式可能适用于话费、水费、电费或燃气公司。这些公司都拥有四层管理,还有一些工人在现场修理,或安装线路,或阅读器械表。这也可能是一家技术公司,客服与技术援助人员处在最底层。只需2比特,我们就可以完全准确地描述这一组织结构图。
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图7–5 高度结构化组织结构图
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当我们描述一个系统及日常结构欠佳的公司时,需要用到更多的元素,因为我们根本找不到一个可识别的模式,就像上面的随机字母序列2一样:
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