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大部分人直觉地认为乔的结果更像。毕竟，他的投掷结果顺序不太具有模式且“看上去更随机”。然而，事实上两种结果的可能性是均等的。问题是人们普遍都会期望，一个像掷硬币这样的随机过程总会产生看上去随机的结果。也就是说，他们期望结果能够代表产生它们的过程。按这种方式判断的人用的是代表性启发式（representativeness heuristic）。
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Kahneman和Tversky（1973）在一系列研究中展示了人们运用代表性启发式的情况。在一项研究中，将大学生被试分派到三种条件下。在“基本比率”条件下告诉被试说：“想一下美国当今所有1年级的研究生。请写下你对注册就读于下列9个专业的学生占学生总数的百分比的最佳估计值。”9个专业如专栏11-6中所示。向“相似性”条件下的被试呈现专栏11-6A中有关个性的描述，并要求他们根据“Tom W.与所列9个研究生专业典型学生的相似程度”来划分9个专业的顺序。告诉“预测”条件下的被试，呈现给他们的有关个性的描述是根据Tom W.的投射测验（比如罗夏测试）结果在几年前写的，也就是在他中学的最后几年。然后要求被试预测Tom W.如果是研究生的话，在如下这些专业中就读的可能性各自有多大。
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专栏11-6B显示，相似性评级的均数与可能性评级的均数非常相近，而独立于基本比率组的判断均数。这再一次说明了被试运用了代表性启发式。被要求估计Tom W.是某一领域研究生的可能性的被试，往往将有关此人个性的描述和他们自己对某一专业领域中典型研究生的样子进行比较，而忽略了基本比率。然而，基本比率是非常重要的信息。就像在前面提到的X光拍片的例子一样，如果你估计可能性的时候没能将基本比率信息也包括在内，就常常会导致回答错误，而且常常是沿着一个或更多的方向。
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专栏11-6 一个有关预测研究的数据
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（A）Tom W.的个性素描
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尽管缺少真正的创造力，Tom W.还是非常聪明。他有对规则和明确性的需要，希望整齐划一的系统且一切都按部就班。他的写作相当乏味和机械，偶尔才会因过时的双关语和科幻小说式的灵光一闪而略显生动。他有很强的好胜心。但似乎对他人缺乏感情和同情心，而且不喜欢与人交往。尽管自我中心，但他仍具有深厚的道德意识。
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（B）对9个研究生专业领域的基本比率的估计值，以及关于Tom W.的相似性和预测数据
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一个与之相关的判断中的错误称为赌徒谬误（gambler’s fallacy）。想象你正站在赌城的轮盘边上，看到转盘连续8次停在红色区域。假设你仍相信转盘转到红色和黑色的可能性相同，那么下一把你会押哪种颜色？很多人会押黑色，因为如果停在红和黑的概率相等，那么前面的结果就有些离谱了，现在应该“轮到黑”了。然而，下次停在黑色区的机会和红色的仍是一样多。转盘不会以任何方式“记录”过去的结果，所以也不可能“修正”或“弥补”过去的结果。尽管从长远来看，停在黑色区的次数应该和红色相当，但这并不意味着短期内两者比例应该相等。这一解释还可应用在前面掷硬币的例子中。一个随机的过程（像掷硬币和轮盘赌之类）并不总是产生看上去随机的结果，尤其是在短时期之内。
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Tversky和Kahneman（1971）形容人们的（错误）信念为“小数目法则”（law of small numbers）。人们总是期望小样本（人数、抛掷硬币、实验尝试）就能够表现出总体的每一种特征。事实上，小样本更有可能偏离总体，因此相比大样本而言，以小样本为依据得出的结论信度较低。赌徒谬误这一问题可以视为相信小数目法则的一个例子。人们期望在轮盘赌的少数几次（如8次）转动中，停在红色的比率也能像非常大的样本（如100 000次）时的情况。但是，从小样本中发现与期望比率产生大偏见的机会往往相当大。换言之，只有非常大的样本才可期望它能代表它来自的那个总体（全域）。Sedlmeier和Gigerenzer（2000）在更深的层面上探讨了人们对于样本大小的直觉，认为人们有时确实对样本的大小有正确的直觉，但多数情况并非如此。
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认知心理学：认知科学与你的生活（原书第5版） [:1701568184]
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认知心理学：认知科学与你的生活（原书第5版） 11.4.3 框架效应
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行驶在公路上，你发现自己的汽车快没汽油了，你看到两家加油站，都张贴有汽油广告。A站的价钱是每加仑1美元；B站是0.95美元。A站同时宣告，“现金支付每加仑的折扣为5美分”，而B站则称，“信用卡支付每加仑附加5美分”。其他所有条件都相同（比如加油站的干净程度，你喜欢的汽油品牌，两家站内的汽车数）时，你会选择哪家加油呢？许多人喜欢A站，因为现金支付的话还有折扣（Thaler，1980）。
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这一倾向性很有趣。因为两家加油站的招数其实是一样的：如果现金支付每加仑的价钱是0.95美元，信用卡支付则为1美元。Tversky和Kahneman（1981）将这种现象用框架效应（framing effect）来解释：人们对结果的评估是根据参照点即他们当前的状态而发生变化的。按照所描述的当前状态，人们将特定的结果看作得还是失。因此，这种描述可以“框定”决定，或为之提供一个特定的情境。我们已经在前面的其他认知专题（如知觉、思维、推理）中了解到，情境效应可以在很大程度上影响人们的认知表现。框架效应，在本质上可以看作决策中的情境效应。
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以下是加油站中故事的继续。“付现金打折”的招牌，价钱看上去像是经过讨价还价争取的，即你认为自己的参照点是每加仑1美元，并由此节省或者得到了5美分。而面对B加油站的情况你往往会在心里这么说：“噢，它们开价95美分。听上去不错。哎？如果我用信用卡付的话要1美元啊，还是去A加油站吧。”Tversky和Kahneman（1979）提出，人们对损失的重视程度远远胜于同样数量的得到（不管是钱还是其他形式的满意指标）。也就是说我们更关注是否会失去1美元而不是得到1美元；或更关注是否会失去5美分而不是得到5美分。
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问题的关键在于，仅仅改变对情景的描述就能使我们采取不同的参照点，继而将同样的结果在一种情况下视为得，而在另一种情况下视为失。于是，我们会改变决定，不是因为问题有什么实质的变化，而仅仅是因为我们自己描述当前情形的方式改变了。
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认知心理学：认知科学与你的生活（原书第5版） [:1701568185]
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认知心理学：认知科学与你的生活（原书第5版） 11.4.4 锚定
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你可以大致回答（你不知道确切的答案）下面的数字问题：2000年4月费城的人口大约有多少？（后面我会给出答案。）假如我问蒂姆和吉姆这个问题，但分别给他们不同的“初值”，它们是通过转动轮盘赌中的轮盘获得的。蒂姆和吉姆看着我转动赌轮，他们知道转与停完全随机，“初值”是任意的。吉姆的初值是100万，而蒂姆的是200万。如果他们像Tversky和Kahneman研究中的被试一样的话，吉姆会得出125万的估计值而蒂姆是175万。也就是说，给他们的初值极大地影响了最后的估计值，这一事实说明了锚定（anchoring）现象的存在。（根据美国2000年4月1日的人口普查数据，正确值应是1517550。）
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同样，假如有两组高中生，给他们2秒钟估计一个复杂算式的结果。第一组估计的是8×7×6×5×4×3×2×1，平均报告结果是2 250，第二组的问题是1×2×3×4×5×6×7×8，结果（平均）为512。正如你看到的，其实这是两个一样的问题。但你恐怕不会很快地告诉我那两个估计结果都太小了，因为正确值是40320。
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Tversky和Kahneman（2000）是这样解释的：人们会尝试计算前面几项，然后再据此推断。推测的结果往往偏小而不是偏大。这可以解释两组被试对结果的低估。此外，从1×2×3开始计算的人得出的结果比从8×7×6开始的小，所以第一组低估结果的情况更严重。
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