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该讨论的目的并不在于答案的准确性。（如果你一定要正确答案，那么依次是b，a，a，a，a。）这里在乎的是你的准确率和信心评定之间的关系。在好几项研究中（Lichtenstein，Fischhoff & Phillips，1982年），给被试一长串类似专栏11-8的问题，在他们回答所有问题并对信心加以评定之后，根据准确率和他们自己的信心评定构成一种函数关系。比如，实验者可以找到被试的信心评定为0.6的所有问题，并计算其回答正确的比例。
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典型的发现如图11-7所示。这种根据信心来标定准确率的曲线称为标定曲线（calibration curve）。曲线越接近斜率为45度的线，信心和准确率之间就越相配。注意，斜率为45度的线说明信心和正确率完全是同步的，被试信心评定为0.6的所有问题，其回答的准确率也应该是60%。然而，这样的发现可谓少之又少。相反，如图11-7所示，典型的曲线是“弓形的”而背离了45度的斜率。
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曲线斜率越接近45度，信心与准确度的“吻合”就越好。低于这根线的曲线偏离体现了过分自信（overconfidence），即信心高于实际的准确度。高于这根线的偏离表示了信心不足，这种现象很少发生。这里的一般思想是：如果所有被试给出0.8信心评定的问题（这意味着他们估计答案准确的可能性是80%），其实只答对了60%。而被试认为自己100%正确的答案，也只有75%~80%是对的。
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图11-7 一条标定曲线的例子
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换种方式讲，人们对自己回答准确率的感觉是被夸大的。过分自信对正确的决策而言是真正的阻碍。如果你对自己判断的信心不恰当的高时，你可能会摒弃所有决策中提供的帮助，因为你看不出有此必要。即使可以帮助你克服其他偏见和判断失误的办法就在身边，过分自信会使你偏信自己的直觉，而不去相信可以获得的其他客观信息。过分自信其实就是决策中的自大。
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到目前为止，我们已经回顾了（很不完整的）一系列在决策制定和计划中存在的启发式和偏见。再次重申的是，这些收集和评估信息的方法并不总是错的或不好的。相反，这些例子指出了决策不能如人所愿顺利进展的地方。这些偏见的存在同样告诉我们，人是怎样“自然”地处理信息的，尤其是在信息丰富的时候。记录这些错误可为我们设立有效的纠正方案迈出第一步。
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认知心理学：认知科学与你的生活（原书第5版） 11.5 决策的效用模型
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前一部分描述了人们收集信息时所犯的错误以及采用的思维模式。还有一个问题，人们是如何在所有收集到的信息中进行筛选，并最终完成一个决定的。在这一节中，我们将回顾两个模型，它们描述或试图描述人们在制定一个决定或从众多选择中做出挑选时究竟采取了什么样的行动。
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可能先从比较笼统的决策制定（和思维）模型入手会更为容易。标准模型（normative models）规定了理想条件下的理想行为表现。规范模型（prescriptive models）描述的是我们如何“必须”做出决定的。这类模型考虑的是非理想条件下进行决策的情况，它们提供给我们如何才能做到最好的指导。教师总设法让学生按照规范模型来做。相反，描述模型（descriptive models）仅仅细述了人们在做决定时实际做了些什么。这些并不保证一定是良好的思维方式，而只是对真实情况的描述。标准、规范和描述模型之间的区别在我们思考各种具体理论时非常重要。
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认知心理学：认知科学与你的生活（原书第5版） [:1701568192]
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认知心理学：认知科学与你的生活（原书第5版） 11.5.1 期望效用理论
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做一个选择专业的决定有时就好比是一次赌博。在大多数的赌博中，你是根据特定的结果赢（或输）钱的。概率论告诉我们（假定是没有做过手脚的硬币、牌等）任何结果的可能性。而赢或输钱的多少则告诉我们每一个结果的金钱价值。
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如果我们能够将有关概率的信息和输赢数量的多少结合起来，那就太理想了。事实上，有一种方法就是对每种结果的“期望值”加以计算。将每种结果的概率乘以该结果输赢的数量，并把所有可能结果的值加起来，我们就可以确定这次赌博的期望值。因此，如果让我们在两种方案中选择一种，我们便可以计算出每一种赌注的期望值，并选择期望值高的下注。
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这一期望值可以用下面的等式来表示，
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EV=∑（pi×vi）（11-1）
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式中，EV代表赌博的“期望值”；pi是第i次结果的概率；vi是第i次结果的钱的数值。比如，一种抽奖彩票共有10张彩票，编号从1到10。如果拿到1号，你将赢得10美元，如果拿到的是2，3，4号票，你将赢得5美元。其他数字的则什么也得不到。那么这种彩票的期望价值是
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（0.1×10）+（0.3×5）+（0.6×0）=1.60
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计算期望值对你有什么益处呢？一方面，它可以指导你花多少钱（如果想花的话）购买一张彩票是合理的。如果你想做出理性决策的话，你就不应花费比期望值更多的钱来买一张彩票。（当然，在一些慈善类彩票中，仅仅出于支持的原因你想捐更多的钱。在这种情况下，你就需要把彩票的期望值和你愿意捐献的数量加在一起用最高的价格来买彩票。）
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不是所有的决定都涉及金钱。我们还时常关注其他方面可能获得的收获：我们获得幸福、成功或达成目标的可能性。心理学家、经济学家以及其他学者用效用（utility）一词来对应描述人们的幸福、快乐，以及达到个人目标时的满意程度。只能实现一个目标的选择，相比能实现同样目标还外加其他内容的选择效用要低。对于这类选择，我们可以用与前面相似的等式加以表示，但用效用来代替前面的金钱价值。上述等式于是变为：
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EU=∑（pi×ui）（11-2）
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