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另一个相关的能力是语言的使用。这个年龄段的儿童会迅速获得一些“代表”生活中真实物体或事件的词汇。从这种意义上看，语言要求个体具有象征性思维的能力。皮亚杰把儿童的语言发展看成他们智力结构的反映而不是原因。儿童表征性思维的能力能确保他们进行更为丰富的认知活动，探索范围因此也更为广阔。这时儿童玩耍的方式比以前更复杂，包含了幻想和角色扮演等元素。他们可以互相交流各自现在和过去的经历，还可以谈论并开始计划将来的事，例如商量在午睡后去逛商店，也能运用语言来引领自己完成挑战性的任务。
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与此同时，正如该阶段名称提示我们的那样，儿童的思维仍然存在重大的缺陷。事实上，前运算这一提法本身就意味着与其后的具体运算阶段不同。前运算阶段儿童一般缺乏更大儿童所拥有的心理运算能力（Gelman，1979），因此他们的思维有很大的局限性。当然，本书各章也一再显示成人同样具有思维上的局限性。但很显然，儿童的这些较明显的思维局限性显著地影响了他们的认知表现。
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根据皮亚杰的描述，前运算阶段儿童的思维是自我中心式的。这个年龄段的儿童显然难以考虑别人的观点。例如，一个从托儿所回家的4岁小孩可能对他妈妈说，“是泰德做的”。他不会解释泰德是谁，他到底做了什么。在皮亚杰看来，这种自我中心式的语言出自他缺乏以母亲的角度看问题的能力，以至于不能理解母亲可能不知道泰德到底是谁。这个4岁的小孩以为每个人都了解他所知道的一切，都像他一样看待事物，都记得他所记得的事情。
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皮亚杰和英海尔德（1948/1967）的研究从实验上证实了自我中心的存在。他们给儿童呈现一个有三座山的三维实体模型。在山的周围有不同的物体，例如一所小房子或一个十字架，从某些角度能看到它们，但从其他角度却看不到。学前儿童要说出桌子另一边的观察者（一个木质的小洋娃娃）是否能看到某个特定物体（如图12-1所示）。这些儿童往往认为其他观察者可以看到自己所能看到的一切，而没有考虑观察者所处的不同位置。
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图12-1 “三山任务”的实验刺激呈现装置示意
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前运算阶段儿童的思维还有这样一个特点，即只集中[1]于他们对世界的知觉上。也就是说，儿童在任一特定时刻只能将注意力集中在少量的信息上（Ginsburg & Opper，1988）。而且，前运算阶段儿童的思想往往是静态的，只注意事物的状态而不考虑转化和改变。最后，前运算阶段的儿童还缺乏可逆性，即“在心理上逆操作”这个动作的能力。
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能很好显示前运算阶段思维上述几方面特点的著名例证便是皮亚杰的数量守恒任务，如图12-2及图片所示。其进行如下：实验者在儿童面前排列两排棋子，一排黑色，一排红色，每排各有五枚。一开始，两排棋子是一一对应的（即每个黑棋都对着一个红棋），儿童判断两排棋子数量相等。然后，实验者把其中一排棋子向两边拉开（如图12-2所示），再问儿童哪一排棋子更多，还是两排棋子数量依然相等。4岁儿童典型的回答是认为长的那排比短的那排多，显然还没有认识到，在桌上移动棋子这种操作与数量无关，即这根本不会影响到各排棋子的数目。
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图12-2 数量守恒任务示意图
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对于前运算阶段的儿童来说，靠近他的那排积木似乎要比离他较远的那排数目更少。
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有一种对这一使人困惑的回答的解释是，儿童被两排棋子的外观弄糊涂了。其中一排看上去确实“更大”（更长），因此可能数量就更多。儿童把注意力集中在每排的长度上，而忽略了密度（棋子的间隔）和数目。儿童只注意两排棋子现在的样子（静态刺激呈现），而忽略了之后的转化其实并没有增加或减少棋子，因而不可能影响每排棋子的数目。最后，儿童也没有在心理上逆转将其中一排棋子分开的动作，即他可以在头脑中将较疏的那一排推回到原来的形状，两排棋子在数量上是相等的。在皮亚杰看来，前运算阶段儿童缺少的东西，例如去中心化、对转化的关注以及进行逆运算的能力，使他们在判断时除了自己的知觉经验外，不再依靠其他东西。
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3.具体运算阶段
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当儿童进入下一发展阶段——具体运算阶段（concrete operations stage）时，他们的思维再一次发生了戏剧性的变化。这一阶段从7岁左右持续到大约11、12岁。这时，儿童能注意的信息比以前要多得多，因此，能同时考虑一种情形的多个方面。皮亚杰把儿童思维的这一特点称为去中心化，以对比于前运算阶段儿童思维的中心化。具体运算阶段的儿童还能注意到转化的过程，而不仅仅是初始和最终的状态。
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守恒任务为我们提供了一个熟悉的例子。达到数量守恒的儿童超越了自身的知觉，认识到某些变化（例如，数目或液体量的变化）只能通过增添或拿走这样的转化才会产生，而不能由另外的转化（例如，把距离拉开或改变形状）产生。皮亚杰认为这样的儿童思维已显示出可逆性。一个具体运算阶段的儿童能够（前运算阶段的儿童就不能）建立关于转化以及转化“逆运算”（将棋子移动到原来的位置，把液体倒回原来的容器）的心理表征，并运用这些知识来正确地判断液体的相对数量。
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另一种在具体运算阶段发展成熟的能力是分类。较小的、处于前运算阶段的儿童很难前后一致地把一组物体归入不同的类别（例如，圆的、方的；或蓝的、红的）。儿童很难保持一个稳定的分类依据。一开始他可能根据形状来将积木进行分类，但在任务中途又开始根据颜色来分，最后得出的组别会包括不同形状、颜色的积木。而较大的、处于具体运算阶段的儿童能做到前后一致，从而能更好地完成任务。
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与更小的儿童相比，典型的具体运算阶段的儿童思维似乎已十分成熟；然而，这个发展阶段仍然有局限性存在。具体而言，这一阶段的儿童难以用抽象的方式进行思考，其思维局限于真实的或想象中的具体事物上。而且与年龄更长的青少年相比，他们的思维也缺乏系统性。
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4.形式运算阶段
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认知发展的最后一个阶段始于青春期前后，称为形式运算阶段（formal operation stage）。青少年的思维表现出更多的系统性。例如，给他们几个装有不同液体的烧杯，然后问他们如何将这些液体混合以产生某种颜色的液体，青少年会做出许多年幼儿童不能做的事情。首先，他们会按所有可能的方式把液体混合，并且常常是有系统地进行。他们每次试验一种组合，并记录结果。他们能更好地将一个因素分离出来，使其他因素保持不变，并精确地报告结果。这可能就是为什么在自然科学的课堂上初中和高中学生比年纪更小的学生在设计和实施实验的能力上更出色的原因。
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形式运算阶段的思维者还能比具体运算阶段的思维者进行更为抽象的思考。这时，青少年把现实看成是各种可能性中的一种，并能够想象其他可能的现实存在。这一思维上的新解放是青少年理想主义和政治觉醒的来源之一。青少年对不同可能性的觉察为他们开拓了许多不同的通往未来的可能之路，因为他们可以“打破旧有的限制进行思考”（Moshman，2005）。
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皮亚杰认为，科学实验中最为需要的假设和演绎推理能力，要到形式运算阶段才会发展起来。
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