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选择与后果 [:1701716062]
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选择与后果 解决问题
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让我们看看博弈论是怎样分析本章开头那几个例子的。需要说明的几个问题是：第一，博弈论不关注工具性的概念，这几个关于餐车的例子本质上与餐车无关，餐车不过是说明问题的工具。那个我不想在餐车见到的人也可以是裁军核查员或潜艇指挥官，我也可以是躲避裁军核查员的军火贩子或者不想被潜艇鱼雷击沉的船只的船长。第二，博弈论不考虑个体差异，基于个体差异产生的智力优势等因素在博弈分析的过程中是不需考虑的。第三，博弈论不关注博弈目标的主观成因，在试图实现目标的过程中，博弈论认为所有局中人都是理性的。在关于餐车的例子中，我想见或不想见另一个人的原因不是博弈论分析的对象。
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在矛盾利益的情况下，如果两个人中的一个人要先做出选择，而且他的选择对方可见，那么答案就很简单了：第一个人输掉了博弈，因为无论他怎么选择，第二个人都会赢。这个结论并不重要，但意义深远。他说明拖延决策时间的价值在于获取在先决策者的信息并消除其优势。
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关于餐车的例子由于仅有见面或者不见面两种可能性而被简化了。这个例子可以用图10-1来说明，其中S代表成功，F代表失败。表格左侧是我的选择，上下两行中左下角的字母代表我的选择的成败；表格上方代表对方的选择，左右两列右上角的字母代表对方的成败。我们也可以通过计分对这个问题进行量化分析，成功计1分，失败计0分或者-1分。这么做仅仅是为了便于记忆和说明方便，不管怎么计分，只要记住各方的得分越高就越成功。为了说明方便，我们也可以用同样一组数字代表双方。现在我们可以说双方都在试图将他的得分最大化，但实际上各方都在试图取得成功或者将成功的机会最大化。
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图 10-1
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这就是博弈论中称为“零和博弈”的情况。通常我们把零和博弈表述为他所失即我所得，反之亦然。但事实上，博弈局中人对自己得失有不同的看法，我们也很难评估其中的差异。比如两位绅士玩纸牌，输掉的人会失去眼睛或一个拇指，只要他们都不在乎对方的损失，即一方失去的并不能由对方享有而且双方的损失也没有可比性，那么这就是零和博弈。正是由于他们各自的价值体系没有可比性，我们才可以将类似的情况视为零和博弈。如果他们的利益严格对应，那么我们就可以任意提出不同数量的对等利益以确保表格中的分数之和为零。为了看起来方便，表格中会更多地使用正数和零，相加的结果也会是一个正数。
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那么博弈论会怎么分析餐车的例子还有前面提到的裁军核查员和鱼雷目标的问题？读者可能会猜到各方都有一半的机会成功。因为图10-2中双方的位置是对称的，而且适用博弈论的前提是我们没有偏袒某一方。的确，当一方想要见面而另一方不想见面的时候，双方图表中的位置是对称的。在猜硬币的游戏中也会出现相同的情况，一方想要两枚硬币都是正面或反面，而另一方希望两枚硬币一反一正。但如果我们用五美分镍币[1]和便士硬币[2]玩这个游戏的话，胜负就取决于我们把五美分镍币的哪一面称为正面了。所以在这个餐车博弈中，我们不仅忽略了餐车的意义，也忽略了会面的意义。我们可以把图表中的要素互换而取得另一个貌似不同实际完全相同的图表。见面和不见面不过是表格中的标签，在博弈论中除非标签在沟通中有特殊意义，我们不考虑标签的实际内容。
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图 10-2
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我们可以说这是一个双方各有一半机会的博弈，就像抛硬币一样。一般来说，需要通过抛硬币做决定的有两种情况，一种情况是决策的内容无关紧要，重要的是决策本身。比如对一个不知道该先穿哪只鞋的人来说，需要的是决定而不是确定穿鞋的顺序；另一种情况是故意隐瞒决策的内容。博弈论中如果能够适度调整各方决策的随机性，智力比拼（通常是纯粹的零和博弈）可以转化为概率事件。
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餐车博弈中一个确定的事实是，如果我抛硬币，对方有不高于50%的机会能见到我；如果对方抛硬币，我就有不高于50%的机会能躲过对方。在博弈论中，这种各方胜负概率各半的情况被认为是博弈的价值或结果。这并不是说一个人应当通过抛硬币决定，我们要说的是两个理性的参与者在结果可替代博弈中，不能期待取得成功的机会高于50%，除非特殊原因导致他的对手不理解游戏规则。对手的任何将胜率提高到50%以上的手段，我都可以通过抛硬币的方式将其破坏掉。同样的，没人能让我们接受任何一个胜率低于50%的解决方案，因为通过抛硬币我们就能将胜率提高到50%。
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那么博弈论中数学又在哪里发挥作用呢？在上述的例证中，数学主要在两个方面发挥作用。一个方面是进行逻辑归纳，发现哪类问题是可以用这种方式解决而哪类问题不能。另一个方面是当我们把这些问题复杂化的时候，就需要应用数学来对我们的选择进行计算。假设在一辆餐车中，你的对手一定会见到你。而在另一辆餐车中，你的对手只有一半的机会能够见到你。后一辆餐车实际上相当于两辆餐车那么大。在决定去哪辆餐车的时候相当于在三辆餐车中选择。你的对手实际上有1/3的机会见到你，但他不能保证会选到那辆一定会见到你的餐车，也不能保证会选到那辆有一半机会见到你的餐车。我们可以尽情地把问题复杂化，但原则是不变的，我们至多需要数学家和计算机的协助。裁军核查员、潜艇指挥官和餐车选择等问题分析的成果在于可以将其归结为抛硬币或使用随机数字的一般原则。多年来，人们一直随机选择保险柜密码以免被窃贼猜到，但博弈论发现布置裁军核查员检查的时间和地点也适用相同的原则。
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要注意，沟通在上述这些严格对立的例证中是没有意义的。潜艇指挥官和目标船只的船长之间没有任何理性利益需要通信；任何值得发出的信息都不值一读，除非一方认为自己比对手聪明并能够在互相欺骗的局面中棋高一筹。
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[1] 五美分镍币，又称野牛硬币，由1911年美国著名艺术家詹姆斯·厄尔·弗雷泽（James Earl Fraser）设计，1913～1938年间生产流通的一种硬币。美国传统硬币上刻画的主要是美国政府的杰出人物，其中大多数是著名的历届总统。野牛镍币将美国野牛以及土著印第安人头像作为硬币图案。——译者注
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[2] 便士硬币正面皆为英国君主头像，背面除了铸有币值外还会铸有不同图案。——译者注
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选择与后果 [:1701716063]
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选择与后果 替代性解决方案
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现在让我们回头再想想那两位想在餐车碰面的朋友。他们要么能见面，要么见不到（如果要使用对应的术语，我们可以将这种局面称为“零差博弈”，就像我们将与之相反的情况称为“零和博弈”一样）。他们的选择如图10-3所示。他们的问题是一个“尴尬的解决方案”。选择有两个，他们却不知道怎么选。如果其中一个人先做出选择，另一个人进行回应，那么局面就很简单。这就成了一个只需要单向沟通的团队局面，或者是一个领导者-追随者的关系，或者是双方都知晓解决问题的规则。如果抛硬币，他们能保证和对手一样有一半的机会。他们可能做的是寻找一些蛛丝马迹，这些迹象能够帮助他们判断对方可能会做出的选择，这样好帮助他们能在同一节餐车相遇。这是“标签”可以发挥作用的地方，但标签仅作为指示或者沟通的替代。如果一辆餐车的名字是“非诚勿扰”，另一辆的名字是“单身无罪”，那么他们会心照不宣地知道该选哪一辆。战场上分散的战术小队，两个相约吃饭却没定地点的人或者两辆需要各自保持在道路一侧的汽车都需要这样的信号或者标签。通信的普及让这个问题变得无足轻重了，但是通信不能始终保持畅通。对这个问题真正有意思的是在提出问题之后可能的解决方案太多了。
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图 10-3
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接下来让我们看看一旦去吃饭就会失去座位的那位先生。他的利益，当然也包括想得到他的座位的那位先生的利益，既不是严格对立也不是非此即彼。如果这位先生在吃完饭回来之后还能把座位要回来，是对双方都有利的情况，因为如果可以他一定会去吃饭，而另一位也可以坐下休息一会。如果这位先生宁愿饿肚子也要保住座位，因为一旦他离开座位就要不回来了。对这种情况的解决方案就是“不效率的”：他要一直饿着肚子，而旁边那位则要一路站到终点。这里我们需要的是一个单方承诺，即旁边那位先生在坐了一会之后会把座位让出来，或者是可强制执行的合同，或者为这位先生重新设定激励机制（比如让他第二个到餐车吃饭，当第一个去餐车吃饭的人回来的时候他已经饥肠辘辘必须把座位让出来了）。博弈理论有助于帮我们发现这些“不效率的”局面；它也有助于我们找到一些规则、程序、法律安排或者可行的规则适用范围的扩张来帮助我们为参与者谋求更好的结果。博弈论还提供了一个针对讨价还价的研究架构，尤其是当讨价还价会产生两个或两个以上的结果并对参与者产生不同程度的歧视时。