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我们两人都没有“优势”策略，所谓“优势”策略是指我们在任何情况下都会坚持的策略。我对第6行的策略感到满意，除非你选择第3列或者第4列，那样的话我将不得不选择第1行。第5列对你而言是不错的策略，但需要我选择第2行才行；如果我选择的是第3行或者第4行，那么第5列的结果对你会变得很糟；如果我选择的是第5行，那么第5列的结果对你就变得很好了。在有的情况下无论你怎样选择，我都会觉得无所谓，比如第1列。同样也存在无论你怎样选择，我的得分从0到3完全取决于我自己怎样选择。
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虽然没有哪行哪列能够给出明显的“最好的”选择，但我们仍然可以试图寻求一个方案能够满足我们对彼此预期的预期。是不是在我选择某一行之后可以期待你会选择某一列，而你也对我抱有相同的期待？答案是肯定的，第6行和第5列拥有这样的平衡状态。如果我期待你选择第5列，我会对第6行的结果感到满意；同样的，如果你期待我选择第6行，那么你也会对第5列的结果感到满意。我们不能说在你选择第5列之后我会更愿意选择第6行，因为这种情况下我选择第5行结果也是一样，但是如果你对我的期待是我会选择第5行，那么你会选择第2列。第6行和第5列的交点就是一个“平衡选择点”，或者说是双方策略的“平衡共同点”。它的特质在于双方都作出了相应的选择，都对对方怀有一定的期待，双方的行为与对方的期待相符，而且双方的行为也确认了各自的期待。
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进一步按照经济学家的说法，第6行和第5列所共同产生的结果是一个“效率”的结果。在这个矩阵中没有其他的选择能够在不让一方的处境变坏的前提下改善另一方的处境。处于矩阵左上角的选择则不具备这一特质，尽管这样的选择也是一个平衡选择，但效力更弱（之所以说这是一个弱的平衡选择，原因在于双方对这一选择结果的期待并不比其他行和列中所标明的结果更强）。
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如果我们将两个投票阶段的表格置于普通程序之下，即首先对是否犯错投票，我们就会得到图10-6所展示的表格。
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图 10-6
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这个矩阵与图10-5有几个不同之处。其中一个就是你现在有了“优势”策略，第3列中的所有结果都和其他列中所展示的一样好，有的时候甚至更优。你不必再考虑其他5个列中所展示的选择了。因为你能够这样做，事实上你也乐于这样做，那么我的选择就是第1行或者第2行。
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虽然对你而言第3列是优势策略，你的结果并不始终是最优的。知道你的选择之后我会选择第2行，我得2分而你只有1分。你不能期待我会做出其他选择，你能够期待的只能是我了解你的期待并会做出不一样的选择。
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如果第3行和第4行被排除在外的话，我的优势策略是第6行，而你会相应的选择第5列和第6列，这样我们就都能取得优势结果。但是在图表中我们不能期待能够实现选择第5行和第6列这样的选择组合，这个选择组合不具备平衡点所需的特质；我们都不能合理地预期对方会做出这样的预期。
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选择与后果 [:1701716068]
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选择与后果 完整的矩阵
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第一轮投票决定的是首先回答这两个问题中的哪一个，也决定了首先面对哪个矩阵。我们当然可以建立一个针对这3轮投票的矩阵。这矩阵会很大，在一个页面中展示几乎是不可能的，但是我们至少可以看一下这个矩阵到底是什么样子。
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这个矩阵中需要的行和列的数量是多少？一个完整的策略需要说明第一轮投票中的各种选择以及在接下来的两轮投票中的相应选择。由于改变普通程序需要我们两个人共同的行为，而坚持普通程序只需要一个人就够了，第一轮投票中的反对票需要在图10-6中左侧的行（或者列）来表示。因此，对第一轮投票中的反对票总共会有六种应对策略。如果我在第一轮投票中投了赞成票，那么在每一个矩阵中都要有一行来说明我的策略，因为不论我首先面对哪一个策略矩阵我都需要用一行来说明自己的策略。那么，在针对第一轮投票中的赞成票就共有36种可能的策略。这样，我可能的策略数量就是42种，你的策略数量和我一样。这个42×42的矩阵中会有1764个单元格，每个单元格对应着4种可能的结果中的1个。对这个巨大的矩阵，我们还要掌握其他什么信息？
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我们知道在不增加任何假设的情况下，结果一定是不对称的；在我们两个人的偏好范围中，每一个结果的排名是不同的。依靠猜测再加上一点推理，我们能够知道在第一轮投票中我们都投赞成票，图10-5中的第5行第6列所说明的策略组合能够得到一个平衡的结果。这就是我们能够从最终结果中倒推出来的平衡结果。
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实际上博弈论告诉我们还可以期待一个更深入的特质。在这个分析矩阵中至少存在一个支配性的行或者列——与其他行或者列相比这个行或者列至少有一个单元格是结果劣势的，而且在其他单元格中也不占优。如果我们将这个支配性行或者列删除，将整个矩阵压缩，我们还是可以找到支配性的行或者列（因为在这个支配性行或者列被删除之后，会有另一个行或者列取得支配性的特质）。我们可以对矩阵重复这种做法直到剩余矩阵中的单元格仅含有降职的结果。博弈论关心的是什么样的问题能够产生具有多种特质的矩阵，就像我们正在分析的这个一样。
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在这个例证当中还有几个需要观察的问题。一个问题是支配性策略不一定必须是“好的”策略。它必然是一个在博弈中的强势策略，因为无论局中人做出怎样的策略选择，这个策略都应该能够胜出。但是，这种策略存在的前提是对方要能够选择会产生较差结果的策略，并且接受这种较差的结果。
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另一个在我们的矩阵中没有进行分析的问题是，总的来说分析矩阵并不必须包含平衡的成对策略。这样的策略可能不止一个，而且一旦出现这种不成对的策略，结果就是不平衡的，它可能意味着一个单元格中的结果对博弈双方都变得更差，也可能是一方的结果变差而另一方的结果变得更优（博弈论还告诉我们，如果矩阵中存在随机生成的不均衡策略对，而且在部分或全部策略中出现的概率是合理的；那么这个博弈过程的回报就需要合理的数量价值解释）。
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选择与后果 [:1701716069]
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选择与后果 共同决策
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这个对投票例证的分析可以被视作一个共同决策过程的“类博弈”过程——两个或两个以上的决策者通过共同决策产生结果的过程。这里的分析还具有伦理学含义：我们认为投票者会关心结果，而不仅是关心自己的利益；关心后果，而不仅是行为；关心目标，而不仅是途径；关心公正，而不仅是事实。投票流程还能够说明组织、领导和沟通能够怎样影响结果，这其中的影响力主要体现在相应结果的产生是否效率，以及是否会对博弈一方的结果存在歧视。而且，最终如果我们要扩大这个委员会，采用多数决的投票流程，联盟就是必需的；联盟中的沟通就变得至关重要，纪律的作用也会变得越来越突出。而且最重要的是人们了解，或者认为自己了解，其他人的偏好。
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同样地，“法律制度”也要发挥重要作用。如果要求有法律效力的承诺能够得到强制实施，那么替代性的投票程序就是不必要的；就像在上文的例证中所说的那样，如果我投票认定这个人犯错，你承诺一定会投票确认他的工作记录很出色。事实上，第一轮投票可以被视为你遵守承诺的激励，因为如果你没有遵守自己的承诺我就会有足够的激励在第二轮投票中表示给他升职。
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