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成本当然有可能被错误地使用,我们所进行的成本分析暴露出来的问题多数与成本的使用不当有关。如果有人问我要不要买一件100美元的尼龙防弹背心保护自己,如果我珍惜自己的生命答案是显而易见的,但是成本标准告诉我这没有必要,因为2000∶1的发生概率会让我这100美元的投资几乎不具有任何实质性意义。这种成本标准是一种事后判断;相关的问题应该是我的对手在知道我通过购买防弹背心的行为让他的投资无效之后是否还要把钱花在购买子弹上。如果我的防弹背心造价低廉,对手的钱就白花了;如果我的防弹背心造价昂贵,对手的投资就很值得。当对手被问及通过购买子弹的花费取得了什么成果的时候,对手可以说他的成果是在我身上施加了成本,而不是一定要置我于死地或者对我束手无策。
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选择与后果 换算比率
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我们需要一种换算比率在不将我们的分析拓展到“扩大化最优”的情况下,准确判断我们为向对手施加成本所进行的投入是不是值得的。除非我和我的对手的经济水平不具有可比性,我使用相当于GNP比率或者其他类似的经济指数就没有什么不适当的。作为一种简略的表达方式,我们可以说,如果对方要负担的成本比我们投入的成本高,这种投入对我们来说就是值得的;但是我们要强调的是,这其中涉及的双方成本和收益需要能够在相同的地域范围使用相同的货币价值进行衡量。如果我们使用任何其他的方式计算双方的成本,比如表现在外汇市场上的货币数量、在GNP中的占比、对方特定投入导致我方消耗的成本,就没有理由相信这样一种直接的“更大”或者“更小”的对比能够向我们展示事情的全貌。
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选择与后果 成本对消费者的影响
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假设对方燃料短缺的现状要由消费者承担,而对方很看重民众的身体健康和生活舒适、反对牺牲婴儿生命并为人民生活困苦而自责,并且能够为了民众的福祉而不是军事上的战略优势将平民价值融入自己的整体发展规划。这样我们双方之间的关系就是非零和的。我们当然希望对方的婴儿生活得温暖健康,不想让他们经历苦难;但我们也不会像对方反对让自己的民众遭受苦难一样努力让对方的民众生活在水深火热之中。在我们关于成本的计算当中,不应当将对方的婴儿因为缺乏燃料而不得不承受的寒冷和疾病考虑进去。
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事实上,对方对自己民众的关心程度可能甚至比我们还低(如果这里的敌人是指敌对部分的指挥部门)。假设对方既不喜欢也不讨厌他的民众(这可能是因为他是来自其他国家的雇佣军,因此根本不会将本地居民的疾苦放在心上),而我们也不会关心这个问题,因为我们唯一关注的是军事上的优势地位。这个博弈仍然是零和的;但是如果本地居民要承担燃料短缺的后果,或者燃料短缺会导致本地燃料征用数量的减少,那么对我们来说就不能存在继续施加成本的问题。因为成本事实上被转嫁给竞争之外的其他人了。我们希望分析中出现的成本能够反映竞争各个环节中的资源流向,所有环节共同构成敌我双方关系的全部内容;如果竞争中涉及其他环节,这些环节能够向已经作为竞争组成部分的环节吸纳或释放资源,那么二者都关乎竞争的成败而且问题从整体上看仍然是零和的,除非他们都不关心自己的利益并从根本上扭曲了价格体系。
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选择与后果 非零和环境
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接下来我们要转向以战争和军备为典型的与对手的非零和关系。首先我们要提醒自己战争和军备竞赛是非零和的原因。在战争期间和战争结束之后,都会存在一些平民损失,比如痛苦、伤残、死亡、贫困、生活水准下降、恐惧和焦虑。战争中会有伤亡,战士也是人,战士阵亡不仅意味着军事资源的损失,还意味着伤感和悲恸。军队构建过程中存在的某些因素会对战争爆发的可能性产生一定的影响;战争准备也会对紧随其后的战争产生很大影响,包括双方努力克制避免战争升级和停战的能力。受到之前战争和战争准备影响的先例(比如使用毒气和原子弹)也会影响之后的战争行为。战场上的敌人日后可能会变成自己的盟友甚至是自己统治下的国民(殖民战争中每杀死一个敌人都意味着殖民地人口的损失)。战争中还会出现人质,二战中德国占领的西欧国家多数人口都是潜在的人质。在非零和环境下,对手还有可能进一步赢得或者丧失尊严和声望。我们可以诱发政治变革,1914年针对君主制的政治动荡破坏了众多依靠其存在的制度。战争会让参战的双方两败俱伤,在实施战争行为的过程中,有的国家还需要承担道德成本。战争通常是多人之间的关系,德军将领们密谋刺杀希特勒,广岛核爆之后日本的政权更迭都告诉我们,国家意志与个人意志是不同的,与由志同道合的个人组成的团队所表现出的意志也是不同的。最后,谢勒提到了这一点,潜在对手的军备开支会影响普通民众的日常生活和国家的政策走向,并最终影响战争爆发的可能性。
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类似的论证还有很多,但是已经没有必要将讨论继续进行下去了。在各种重要领域内人与人之间的各种事务当中,我们很难找到与对手之间纯粹的零和关系;迫切需要支持性例证的人们可能指出战争就是罕见的零和社会关系的一种,但是在我看来这纯粹是没有经过深思熟虑的想法。唯一能够让战争看起来具有零和关系特征的是这样一种执拗的想法,即认为战争的过程就是零和的。在关于战争博弈的专著封套上选择印刷国际象棋图案的设计师考虑的是战争的情报分析结构而不是投资回报结构;假如零和客厅游戏能够抓住非零和外交关系的精神实质,我们倒希望人们误解的是国际象棋而不是战争。
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选择与后果 需求的灵活性:一个关于相对优势的例证
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因为谢勒和其他学者已经指出施加到对手身上的成本可能会被转嫁到对手统治下的民众身上,所以我们的收益会少于预期,如果我们不希望增加对方民众的负担我们甚至可能会遭受损失。让我们假设对手的军事预算是固定的,在我们了解到我们与竞争对手间的利益并不完全对立的情况下,我们可以分析可能令成本标准变得复杂化的几种途径。假设对方在给定预算的情况下可以在与我方的战争中对两种或更多的战争资源进行分配。我们就必须考虑我们自己对武装力量的部署会给对方的武装力量部署造成怎样的影响,我们的决策会以怎样的方式给对方造成影响以及我们应当怎样评估对方的决策。
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我们先从一个简单的模型开始。对方拥有有限的预算用于购买导弹和建设导弹基地。如果他把大部分预算用于购置导弹,并将这些导弹集中到有限的几个导弹基地。这就意味着他将拥有更多数量的导弹,而不能将导弹部署到数量更大且更分散的导弹基地当中。与此同时,他的导弹由于集中部署的缘故就更易受到攻击;而且出于需要实施“二次打击”的考虑他其实希望实现导弹的分散部署。我们就可以假设,他的评价体系包含了两种变量:他能够拥有的(用以发动实际进攻的)导弹数量和在遭受我们攻击之后他所实际剩余的(宣称且不会被拆穿的)导弹数量。我们可以将其称之为他的“首次打击”能力和“二次打击”能力。这两种能力事实上是一回事,但是由于首先挑起战争的一方不同,相应地需要对局面进行不同的考量。对于率先发动攻击的一方来说,数量庞大又暴露在外的打击目标毫无疑问是一种相对优势;而在反击的时候不那么容易受到打击的力量反倒会成为另一种相对优势(多弹头导弹也体现了同样的问题)。
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对方怎样部署他的导弹(对方怎样用本打算购买导弹的预算购置导弹基地)会取决于导弹基地的价格。如果价格便宜,对方会为每枚导弹购置单独的基地甚至更多(如果我们不能准确区分导弹基地是否部署导弹,我们就必须将所有导弹基地作为袭击目标,这样一来对方购买导弹基地的数量会更多)。如果导弹基地价格昂贵,对方就不能做到在大面积分散部署导弹的同时而不缩减基地规模和导弹数量;放下这一点不谈,即便只针对二次打击来说,更加分散的部署也会变得不经济。
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准确地说,假设对方的导弹和基地数量与其成本呈线性函数关系;导弹和导弹基地的价格是常量。我方的打击能力是固定的,可以覆盖对方全部的导弹基地;而且我们不知道对方的导弹在各个导弹基地的部署情况,因此我们在分配打击力量的时候要将打击能力在各个导弹基地之间平均分配。假设我们攻击导弹的杀伤力是确定的,导弹基地的存活概率就是在面对一枚导弹攻击情况下存活的可能,这一概率会随着攻击该基地导弹数量的上升而下降。我们用X表示对方购买导弹的数量,Y表示对方导弹基地的数量,M表示我方的攻击能力,P代表单个导弹基地在受到一枚导弹攻击情况下的生存概率,K表示对方的预算总量(以一枚导弹的单价作为计量标准),a表示导弹基地与导弹之间的价格比率。在我方攻击后剩余导弹的数量应该是
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XPM/Y
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在带入预算等式之后,我们可以得到
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[K-aY]PM/Y
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[ :1.701718919e+09 ]
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