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（1）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过。
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（2）前两名的得分总和比第三名多20分。
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（3）第四名的得分与最后四名的得分之和相等。
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那么，排名第五名和第六名的同学的得分分别是多少分？
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骑士和无赖（三）
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答案：A。
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对“你是富有的骑士吗”这个问题，无赖由于说的是假话，所以他只能回答“是”；而富有的骑士由于说的是真话，所以他也只能回答“是”，只有贫穷的骑士的回答是“不是”。姑娘可根据对这个的回答来确定谁是贫穷的骑士。
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B项中，对“你是无赖吗”这个问题，三个人都回答“不是”。
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C项中对“你是贫穷的骑士吗”这个问题，无赖和贫穷的骑士都回答“是”。
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D项中对“你说真话吗”这个问题，三个人都回答“是”。
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E项中对“你说假话吗”这个问题，三个人都回答“不”。
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很明显A选项的问题能确定是否为贫穷骑士，其他都不能。
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象棋比赛
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答案：
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10名同学单循环赛，一共进行45场比赛，共90分。
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第一名与第二名都是一局都没有输过，先考虑前两名分数尽量多的情况，每人9场比赛：
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第一名胜八平一：17分。
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第二名胜七平二：16分。
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前两名的得分总和比第三名多20分，则第三名为13分。
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此三人加起来共46分，还剩44分。
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设第四名得x分，他又与后四名得分和相等，则有2x+第五名得分+第六名得分=44分，第五名得分
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2x+x+x>44，由此，x>11。
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由于第三名得13分，因此第四名只能得12分。
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由此知道第五名与第六名加起来应该是44-12-12＝20分，因为他们俩分数不同，并且必须少于第四名的12分，因此第五名与第六名分别得11、9分。