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所有的牛都是四足兽，
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所有的骡子都是四足兽，
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所以，所有的牛都是骡子。
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（2）
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所有的欧洲人都是文明的，
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所有的法国人都是文明的，
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所以，所有的法国人都是欧洲人。
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不难看出，这两个例子里边没有一个是从其中的前提里可以得出后面的结论的。（1）的结论是错误的，（2）的结论是正确的；两个例子里的前提都是正确的。但是这两个例子里边，前提的正确都不能作为结论正确的理由。让我们用字母来代表事物的类，这两个论证的形式就是：
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1701738793
（1）
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1701738795
所有的A都是B
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1701738797
所有的C都是B
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1701738799
所以，所有的A都是C
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1701738801
（2）
1701738802
1701738803
所有的A都是B
1701738804
1701738805
所有的C都是B
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1701738807
所以，所有的C都是A
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1701738809
我们再把前面引过的例子（第142页）也用字母表示如下：
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1701738811
所有的A都是B
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1701738813
所有的B都是C
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所以，所有的A都是C
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这是健全的公式。我们说它健全，是说无论我们谈论的是哪类事物，只要前提正确，结论一定是正确的。这种推论之所以是健全的，是因为第一个圈（A）完全被包含在第二个圈（B）之内，而第二个圈（B）完全被包含在第三个圈（C）之内，所以第一个圈必然包含在第三个圈之内。在另外那两个例子里边，我们只知道A和C都在B之内。这个信息不能让我们把A和B通过它们跟C的关系联结起来。我们说不出A和C的范围是完全重合，还是部分重合，还是两不沾边。这三种可能的关系都不违背我们已知的信息。
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为了说明这种谬论，我用了一些初等逻辑教科书里常用的粗浅的例子。我这样做是因为我们要首先集中注意论证的形式而不同时思考事物的内容。我希望很少人会犯这种错误，如果论证是这么干干净净提出来的，是没有用带感情的语言的，讨论的问题是不触动我们的感情的。下面我引用三个例子，据说都是从实际讨论中取来的。(6)
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“他的宽宏可以从他的仁爱推论出来，因为所有宽宏的人都是仁爱的。”
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“我们尊敬那些管理我们的人，我们尊敬运动场上出色的人，所以，运动好的人都是良好的教练。”
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“当然，美国虽然种族混杂，还是一个盎格鲁－撒克逊国家。盎格鲁－撒克逊国家都是爱自由的，热爱自由在美国最为明显。”
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