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这个人有时候不免要撒谎，
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所以，这个人意志薄弱。
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这两种推论方式都是错误的，因为结论超出证据之外。一个意志坚强的人也可能为了达到他的目的而不免撒谎，而意志薄弱的人不免撒谎是因为他害怕或是为了别的原因。所以，意志薄弱是不免撒谎的充分条件，但不是必要条件。我们的（假设的）论断是要肯定这个人意志薄弱。如果我们除了说意志薄弱的人有某种特征而这个人也有这种特征之外再拿不出别的证据，那么我们就是滑入歧途了。可是如果我们已经肯定只有意志薄弱的人不免撒谎。同时肯定这个人不免撒谎。那么。这两个前提就足以引出这个人意志薄弱的结论了。我想我们都知道，并不是只有意志薄弱的人不免撒谎，因而这个结论站不住，因为两个前提之中有一个是错误的。结论也许是合乎事实的，但是一个错误的前提不能为由此得出的结论的正确性提供证据。
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我故意选择一些琐细的例子，把有关的论证详细摆开，用以显示它们的谬误形式。平常时候，我们提出我们的论证不是这样详备，常常省去一个前提，认为不言而喻。例如上面这个例子，如果出现在一般谈话之中，会采取类似这样的形式：“他这个人意志薄弱，从他不免撒谎这件事就可以得到证明。”说话的人也许有一个肯定的前提“凡是意志薄弱的人都不免要撒谎”，如果是这样，他的推论是错误的；或者，他已经肯定了一个错误的前提“只有意志薄弱的人不免撒谎”，如果是这样，他的结论站不住，因为前提错误。我们不知道他犯的哪一种错误——推论的错误还是事实的错误。可是如果我，思考者，正在试图确立一个结论，发现一个推论错误，我也许会问自己，能不能确定一个前提的真实性，用以补救推论的错误。
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前项肯定，我们就可以肯定后项。这是合乎常识的，因为前项提出一个条件，由此产生后项。我们可以表示如下：
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如果P，就要Q，
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现在P，
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所以，Q。
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从上面说过的道理不难看出，如果否定后项，前项也就因而否定。那就是说，下面这个式子是正确的：
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如果P，就要Q，
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现在非Q，
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所以，非P。
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有一句俗话。如果愿望是马，叫花子就有了坐骑，可是现在叫花子没有坐骑，我们就有理由说愿望不是马。“如果某人赢不了这场比赛，我就把我的帽子吃掉。”说这个话的人是十分肯定的相信某人一定赢，因为他知道他的听众一定否定后项，因而肯定前项。
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同样明白的是否定前项不一定就能否定后项。下面这个形式是不能成立的：
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如果P，就要Q，
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现在非P，
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所以，非Q。
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如果我们说“如果我们准备战争，我们就能保全和平”，而我们没有准备战争，这并不足以使我们有理由说我们没有保全和平。要得出这个结论，除非说只有我们准备战争，我们才能保全和平。后面这个说法对不对姑且不管，它跟前面的提法(2)不同，前面那个提法犯了“否定前项”的错误。我想这一错误不如肯定后项之错误那样常见，但是我们无疑有时候会有这种失误。比如下面这种议论不难听到：“如果一个企业的职工都参加管理，这个企业必然兴旺。现在这个企业的职工不参加企业的管理，无怪乎这个企业不兴旺。”
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有两种错误是我们容易犯的，如果我们不记住：适用于全体的不一定适用于部分，反过来也一样。例如有时候听见人说，“如果某种限制对社会的某些部分是不利的，它也就不可能对整个社会有利。”这个结论是站不住的。反过来说，如果我们说，对某些工业予以补贴有利于全国的经济繁荣，因此，对所有的工业都予以补贴是对国家有利的，同样也是站不住的。有些赌徒也许受这种错误推理的影响，他们这样推论：“因为小赌注赢大钱的事不是罕见，我中奖的可能不为无理。”这个结论只有换一个前提才能说得讨去：“因为同一个人下小赌注而赢大钱不是罕见”。可是这不是原来提出的前提。我相信，这种错误的推论是常有的，虽然常常是形式上不是一望而知的。比如电台广播里的“本周善举”，有人每星期都响应号召捐些钱（跟他的收入比较相当多），会使自己日子不好过，虽然少数几次他还禁得起；另外一位听众也许太吝啬了，如果他想，任何善举他都无能为力，因为这种事情太多了。
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我们也可能滑入歧途是因为忘了情况有所不同。我们在第四章里谈到过特殊辩护，那是以情况有所不同作借口的。其错误在于声称情况之不同对问题有影响而实则对问题无影响。可是如果出现了有影响的特殊情况，而我们没有予以考虑，那么我们的推论必然是错误的。我们很可能犯这样一种错误：以一个有特殊性质的例子为根据，得出一个无视这个特殊性质的结论。例如，假定我们同意说为了个人利益杀人是犯罪，如果因此说打仗杀人也是犯罪，就犯了上述的错误。这两种情况有所不同，反映在我们平常所用的字眼上。在前一个例子，我们说是“谋杀”，而在后一个例子就不用这个字眼。因此，如果声称“在战场上杀死一个敌人是谋杀”，就不是同义反复。这是说在战场上杀人应该被认为犯了跟谋杀同样的罪。这样的主张可能是（我认为是）错误的，关键在于这两件事情不一样，虽然两者都应当受谴责。因此，前边那句话里的应该不是逻辑意义上的应该，而是一种道义上的判断。
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有一种错误可以说是与上面说的正相反，就是把一个一般性的论断用到一个特殊的事例上去。社会科学家有时候会犯这种错误，例如说，因为民主制度最好，所以在印度也一定奏效。
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我们在上面讲了五种形式的错误，并不总是能够分清的。我不相信我们总是能够在这种和那种忽视整体和部分的区别之间划出明显的界线，或者在本质的特征和非本质的特征之间划出明显的界线。我没有把某一条原则用在我自己的问题上，可能由于我没有看清楚我没有理由认为我的问题属于例外；我也许真心实意相信“我的问题特殊”，尽管实际上并不特殊。要防止这种错误，只有牢牢记住要寻找确实是有关系的区别。我们前面也曾说过，有时候需要把“我”改成“你”试试。没有办法定下几条逻辑规则，用以区别什么时候是情况不同影响问题的性质，什么时候是情况虽然不同并不影响问题的性质。为了这个目的，需要对事实有详详细细的了解。如果声称逻辑的研究能够提供这种了解，或者说研究了逻辑就不需要有这种了解，都显然是荒谬的。如果我们接受前一种说法，就等于主张逻辑包括历史和各门科学。没有人曾经有过这种主张——据我所知。如果接受后一种说法，就等于承认我们能够对于一无所知的事物做出自认为正确的结论。比如，从下面这两个前提——
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没有罕咖拉是圆的，
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所有米枚通都是圆的，
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你可以得出结论：没有米枚通是罕咖拉。但是从这个推论你又得到了什么呢？你所宣称的是什么呢？你从来没有听见过罕咖拉和米枚通，因为它们第一次出现在这本书里，并且以后不会再遇见。我是有意造出这两个词来，目的是要显示认识一种推论形式的正确性（或不正确性）和从真实的前提得出真实的结论二者之间的区别。结论的真实不是靠形式的正确得来的。我们用“所以”、“因而”、“那么”等等字眼来宣称结论正确而不计及我们借以得出结论的前提。下面这个设论当然是正确的：如果没有一个罕咖拉是圆的，并且如果所有的米枚通都是圆的，那么没有一个米枚通是罕咖拉。可这不是有关罕咖拉和米枚通的真实说明；它只是某种推论形式的真实说明。它只是一个单一的陈述，里面没有前提，没有结论。里边的句子用如果……那么……的形式结合起来。我们完全可以不用这两个尽管是用英文字母拼写却不像英语单词的词，而改用字母，例如，X,Y,Z。也许这样更好些。
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