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·（占星术的）星象是推动力量，而非强制力量。
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以上这些附加条款是在证实失败以后拼凑出来的。通过这样被处理的假说，我们不能立刻得出结论判定它们为假，但是这类假说极少有说服力。如果这种为逃避反驳而进行的事后修订工作达到一定程度，其结果就是波普尔以讽刺的口吻所称的“不可证伪”的假说。“不可证伪”听起来不错，但是仔细思量则不然。一个假说不可能被证明为假，这意味着此假说的内容特别空洞，以至于任何观察都不可能与此假说发生不一致。这种假说实际上等于什么也没说。
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比如这个命题：“ESP（Extra Sensory Perception，超感官知觉）确实存在，但是极不稳定，以至于在实验条件下最好的通灵师也不能确保自己必定成功。”某些捍卫超感官知觉的人实际上就是这么为自己辩护的，这种说法是不可反驳的。我们会问：“假使超感官知觉不存在，这个世界又将会有什么不同？”
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为什么科学家不本着“疑罪从无”的原则看待“超感官知觉存在”这个假说呢？虽然这个假说得到的证实少得可怜，但是我们并没有什么理由反驳它。主要原因在于，针对任何一组给定的数据，我们可以提出许多种假设。如果我们说，“好吧，超感官知觉存在，因为没有实验结论能够排除其存在的可能性”（事实确实如此），那么我们就不得不接受其他许多同样不可反驳的假说。归根结底，科学家出于简单性的考虑只接受那些可以得到证实的假说。实际上，波普尔说过，科学的目的应当是利用新数据尽可能多地消灭假说。
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换质位命题
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以上我们对证实的基本理论做了充分的讨论，下面以此为基础重新审视亨佩尔悖论。大多数人初闻这个悖论时，首先感兴趣的是有关换质位命题的问题。“非黑的东西”和“非乌鸦”看起来很别扭。“所有非黑的东西都是非乌鸦”与“所有乌鸦都是黑色的”这两个命题确实等价吗？如果不相同，悖论就消失了。
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有一个好办法证明它们在逻辑上确实相同。暂且忽略人类在认知方面的种种欠缺，假定我们有一个精灵仆人，这个精灵有能力在一瞬间查明任何（全部）具体事实。换句话说，精灵可以确定任何由观察直接获得的，未经解释、推论或编撰的感觉结果（也就是休谟所谓的“实际的事情”）。
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这个精灵和休谟一样声称，他不大理解概括命题。于是，如果你想知道“所有乌鸦都是黑色的”之类的命题的真假，你只能把概括命题解释为一系列个别观察的汇集，这样精灵才能理解。你必须明确地告诉精灵，为了判断亨佩尔的假说正确与否，它需要做什么。
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也许你会感到奇怪，对于“所有乌鸦都是黑色的”这一命题的真假的最终判定，实质上与对黑乌鸦的观察无关。这与前文的讨论明显矛盾，不过请注意，我们现在说的是精灵，而非人类。精灵要做的是确定一个命题终极的、普遍的真理性，而非仅仅寻找一个支持性的证据。对黑乌鸦的观察既无法证明，也无法推翻这个命题。
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假如精灵发现了一只黑乌鸦，就可以证明所有乌鸦都是黑色的吗？当然不能。假如精灵发现了100万只黑乌鸦，这回足以证明了吗？还是不能。其他颜色的乌鸦依然有可能存在。“所有天鹅都是白色的”这一命题始终得到一切可能的证据的证实，直到在澳大利亚的发现将其推翻——澳大利亚有黑天鹅。
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假定宇宙是无限的，存在着无穷多个与地球类似的行星，这些行星上都有黑乌鸦。因而，精灵找到了无穷多只黑乌鸦。这下可以证明“所有乌鸦都是黑色的”吗？还是不能，原因同上——其他颜色的乌鸦依然有可能存在。在这个节点上精灵会失去耐心（他确实有道理失去耐心），因为很明显，无论发现的黑乌鸦的数量是多少，都不足以说明任何问题。通过寻找黑乌鸦来解决问题是白费力气。
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经以上分析我们意识到，问题的关键在于非黑色的乌鸦。亨佩尔的命题仅在一种情况下为假——在某处存在一只非黑色的乌鸦；仅在一种情况下为真——非黑色的乌鸦不存在。为了最终确定真假，精灵必须搜寻非黑色的乌鸦。如果它发现了非黑色的乌鸦，哪怕只发现了一只，就说明原命题毫无疑问为假；如果它找遍整个宇宙，搜索过一切非黑色的乌鸦可能出现的地点，但没有发现非黑色的乌鸦，则说明原命题无懈可击地为真。
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从实用主义的角度看，“所有乌鸦都是黑色的”似乎仅讨论了黑乌鸦；但是把它翻译成精灵可理解的操作性定义，它的实际含义是“不存在非黑色的乌鸦”。
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下面我们命令精灵检验换质位命题：“所有非黑的东西都是非乌鸦。”从精灵的角度看，这又是一个虚无缥缈的、不可理解的概括陈述。我们这样对精灵解释：“‘所有非黑的东西都是非乌鸦’这一命题仅在一种情况下为假——至少存在一只非黑色的乌鸦；仅在一种情况下为真——在任何地方都找不到非黑色的乌鸦。”
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其实这也就是我们对原命题的解说。证明（或反驳）“所有乌鸦都是黑色的”所需的操作，完全等同于证明（或反驳）“所有非黑色的东西都是非乌鸦”所需的操作，于是我们有确切的理由断言：这两个命题是等价的。
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也许你会质疑，二者还是有一个细微的差别——从“所有乌鸦都是黑色的”为真可以推出至少存在一只黑乌鸦，不是吗？
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再比如要论证“所有半人马都是绿色的”这一假说。精灵搜索非绿色的半人马，没有找到，于是报告说此命题为真。当然，任何类型的半人马都是不存在的，因而，判定此命题为真会显得有些滑稽。
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要点还是在于语义。对于逻辑学家来说，“所有半人马是绿色的”和“如果是一头半人马，则是绿色的”之类的命题是可以接受的。出于各种考虑，接受该命题为真是最便利的。因而，对于逻辑学家而言，一个命题和它的换质位命题并无差别。
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你当然可以持相反意见，坚持认为若“所有半人马都是绿色的”为真，则要求至少存在一头绿色的半人马。这种观点使得亨佩尔的原命题和换质位命题之间出现了微妙的不对称性：对于原命题而言，我们必须要求精灵确保至少存在一只黑乌鸦，而后才能判定命题为真；对于换质位命题而言，精灵必须确保至少存在一只非黑色的非乌鸦（例如一条红鲱鱼）。在我看来，这个差别不足以影响两个命题之间本质上的等价关系。发现一只黑乌鸦或一条红鲱鱼的要求只是走个形式，精灵在两个任务中的实际工作还是确保非黑色的乌鸦不存在。
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绝不要说绝不
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一个“否定性假说”是在断言某物不存在。证明一个否定性假说是极其困难的。（绝不要说绝不。）一个精灵可以检查非黑色的乌鸦可能出现的每一个地点，从而证明非黑色的乌鸦不存在，但是我们人类不行。
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假定你开始一次搜索乌鸦的历险。你见到了很多黑乌鸦，没有发现非黑色的乌鸦。最终你对整个任务感到厌倦。你所有的朋友都说，你绝对不会发现一只非黑色的乌鸦。可什么时候停止搜索是恰当的呢？
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从实际角度来说，停止搜索是迟早的事。此后你会对不存在非黑乌鸦充满信心。然而，这并没有从逻辑上严格地证明所有乌鸦都是黑色的。为了达到逻辑上的严格性，实际上你不得不检查乌鸦在宇宙中所有可能的藏身之处。显然这是一个不切实际的要求。
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哲学家有一个专门的词：“超级任务”，这个词表示一个过程需要无穷多的行动。有些哲学家认为，如果断定某事需要无穷多的行动，则此事根本是不可知的。达米特（Michael Dummett）给出一个例子：“在北极绝不会有城市。”为了检验这个命题，你可以钻进一台时间机器，调到一个确定的年份，旅行到那一年，检查一下北极是否有城市。如果没有，你再把时间机器调到另一个年份，再做一次检查。你可以知道在任何一个具体的时刻，北极是否有城市，但是这不等于知道北极会（或绝不会）有城市。判定后者需要建立无穷多的事实，完成无穷多的探查。
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