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[6]1英尺≈0.305米。——译者注
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推理的迷宫：悖论、谜题及知识的脆弱性 第3章 范畴：绿蓝—蓝绿悖论
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在《约翰·威尔金斯的分析语言》一文中，豪尔赫·路易斯·博尔赫斯虚构了一部名为“天朝仁学广览”[1]的中文百科全书：“这部晦涩的书中写道，动物分为以下类别：（1）皇帝拥有的动物；（2）经防腐处理的动物；（3）驯养动物；（4）乳猪；（5）美人鱼；（6）神话中的动物；（7）丧家犬；（8）包含在本分类中的动物；（9）像发疯一样发抖的动物；（10）数不清的动物；（11）用很好的驼毛笔画出来的动物；（12）其他动物；（13）刚刚打碎一只花瓶的动物；（14）招来远处的苍蝇的动物。”
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人类则属于发明范畴[2]的动物。科学是一大堆范畴的汇集：“门”“属”和“种”，“纪”和“世”，“元素”和“化合物”，“轻子”“介子”和“强子”。颇具讽刺意味的是，在外行看来，这些在科学中被视为有效的范畴有许多是随意编造的，未见得比《天朝仁学广览》高明。生物学家把动物王国分为22个门。在这些大类中，所有“类似”的动物（如狐狸、鸡、河马、人）形成了从属于某个门的一个小的子类，而多数其他的门则是对各种昆虫的罗列。
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博尔赫斯的文章描述了一种雄心勃勃的、也许有些疯狂的人工语言，这种语言是英国科学家兼教育家约翰·威尔金斯（John Wilkins，1614~1672）设计的。威尔金斯的语言把世界划分为40种范畴（类别），每一个范畴又划分为子范畴、子子范畴，就像图书馆的编目系统一样。威尔金斯用一两个字母表示每一个范畴；在他的语言中，表示事物的词是通过汇集这个事物所属的一系列范畴所对应的字母而形成的。这就好比在一个图书馆里，每本书的书名就是其编目号；或者人们的名字就是其祖先名字的字母组合。
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威尔金斯写道：“‘鲑鱼’一词没有向我们传达任何关于它所代表的对象的信息；在我的人工语言中，与之对应的词是zana，精通40种范畴及范畴等级的人从这个词本身就能看出，这个词定义了一种有鳞的淡水鱼，其肉为红色。从理论上说，这样一种语言并非不可想象，在这个语言体系中，每一个存在物的名称都包含了关于此物的命运、历史和未来的全部细节。”
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绿蓝色的绿宝石
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1953年，美国哲学家纳尔逊·古德曼（Nelson Goodman）提出了他所谓的“新归纳之谜”，这个谜题更著名的名称是“绿蓝—蓝绿”悖论，是对我们关于“范畴”的认识的一个挑战。一个珠宝商检验了一块绿宝石，而后说：“啊哈，我又见到了一块绿宝石！在职业生涯中，我见过的绿宝石数以千计，而且每一块都是绿色的。”我们认为，这个珠宝商会相当合理地提出一个假说：“所有绿宝石都是绿色的。”
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隔壁住着另一个珠宝商，对于绿宝石同样见多识广，但是他只会说乔克托族印第安人的乔克托语。有些人可能认为，所有民族对颜色的区分是相同的，其实不然。乔克托族印第安人对绿色和蓝色不加区分，他们用相同的词表示这两种颜色。在乔克托语中，“okchamali”表示鲜绿色或蓝色，而“okchakko”表示暗绿色或蓝色，这两个词确实是不一样的。这个说乔克托语的珠宝商说：所有绿宝石都是okchamali色的。他坚持认为他多年的行业经验能证实此假说。
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第三个珠宝商说绿蓝蓝绿语[3]，这是一种古怪的语言，有点儿像世界语。这种绿蓝蓝绿语和英语、乔克托语一样，有其独特的表示颜色的术语，但是没有表示“绿色”的词。取而代之的是，这种语言中有一个词——“绿蓝”（Grue），这个词可以用英语定义如下：一个在1999年12月31日午夜以前为绿色而在其后为蓝色的东西，被称为“绿蓝”色。[4]这个说绿蓝蓝绿语的珠宝商很自然地得出结论：“所有绿宝石都是‘绿蓝’色的。”
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下面问这三位珠宝商一个问题：“2000年这块绿宝石将是什么颜色？”这三个人都摇头说，绿宝石不可能变成其他颜色，就是现在这种颜色。说英语的珠宝商信心十足地预言，2000年绿宝石是绿色的；说乔克托语的珠宝商说，2000年绿宝石是“okchamali”色的；说绿蓝蓝绿语的珠宝商断言，2000年绿宝石是“绿蓝”色的……等一下！“2000年的‘绿蓝’色”翻译成普通的英语就是“蓝色”。（翻译成普通的乔克托语就是“okchamali”。）
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悖论在于：这三个人关于绿宝石的经验是一样的，而且运用的是同样的归纳推理，然而，说绿蓝蓝绿语的人所做出的预言不同于说英语的人。（说乔克托语的人所做出的预言与两个同行的预言都相容。）我们不能把这个悖论当作无意义的胡话抛在一边。千禧年到来时，至少有一个预言将是错误的。[5]
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这个悖论可以变成更加荒唐的形式——要多荒唐有多荒唐。我们用“绿紫”形容在某个指定的“关键时刻”以前是绿色的而此后为紫色的东西；用“绿宝石牛”表示在某个时刻以前是绿宝石而这个时刻过后会变成牛的东西。既然这块绿色的绿宝石证实“所有的绿宝石牛都是绿紫色的”，这就意味着，在公元2000年这块绿宝石将变成一头紫色的牛。通过巧妙地选择词汇和时间上的关节点，对于任何东西A、任何时刻B和另一样任意的东西C，都可以得出结论：东西A证实此物在时刻B以后将变成东西C。
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七拼八凑的范畴
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同亨佩尔悖论一样，这个悖论也有一个显而易见但不高明的解决方案：看起来问题肯定出在“绿蓝”这个暗藏玄机的概念上。“绿蓝”这个词就其本质来说比“绿”复杂——从定义上就能看出来。借用政治学的术语来说，“绿蓝”是一个七拼八凑（Gerrymander）的范畴。这个词没有自然的含义，它是古德曼出于制造悖论的单一目的而设计出来的，它涉及的是一个不切题的特定的时间点。
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但是，在实际生活中我们同样会使用一些相当不自然的范畴。当一个人在芝加哥说“现在是5点钟”时，实际上他指的是西经82.5度至西经97.5度之间的区域的5点钟（这个区域的边界时间根据中部标准时间的惯例做了修订）。在东部时区，此刻是6点钟，在山地时区是4点钟，而在世界各地其他时区的时间也都各不相同。此刻可以是任意时刻——当然，相对于适当地点。看起来，如此界定的时刻不比“绿蓝”高明多少，因为它取决于特定的地理位置，而地理位置与此刻是什么时间其实没什么关联。
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如果世界各地都用格林威治标准时间，则更加合理。当圣保罗时间是下午5点30分时，东京、拉各斯、温尼伯以及其他地方的时间也都是下午5点30分。这样，我们可以把当前使用的表述时间的方法视为七拼八凑的结果，与逻辑悖论中的情况相似。
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此外，难道“绿”不是随意设定的吗？奎因（W. V. O. Quine）指出，从物理学家的视角看，颜色的概念是随意设定的。光线的波长是连续分布的，我们所谓的“绿”并不对应着一个特别的波长。如果我们要向另一个星球的生命解释“绿”的含义，我们只能说出类似于这样的话：“当我们看到波长大于4 912埃、小于5 750埃的光时，我们把这种视觉感觉称为‘绿’。”为什么是4 912和5 750？其他分界点就不行吗？这里没什么道理可讲，事实就是这样。
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当然，“绿蓝”这个概念继承了“绿”（以及“蓝”）在光谱上的任意性，并且，“绿蓝”还具备一种“绿”所不具备的任意性。“绿蓝”这个概念假定了一种颜色方面的变化。如果认为世界上没有任何东西会从绿色变成蓝色，这是不对的，未成熟的蓝莓果就会这样变色。但是，同时性的、普遍性的变色完全是我们闻所未闻的。“绿蓝”这个概念要求我们相信这样一种改变，而我们从未见过这种情况。这看起来是一个强烈的反驳。
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不过，彻底反转我们的视角从反面观察这个问题同样合乎情理。第三位珠宝商的奇异语言中还有一个表示颜色的词——“蓝绿”，这个词表示某物在1999年12月31日午夜以前为蓝色而此后变为绿色。
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当我们向这位说绿蓝蓝绿语的珠宝商解释英语中的“绿”这个词时，我们只能说，如果某物在1999年12月31日午夜以前是绿蓝色的而此后是蓝绿色的，则称之为“绿”色。
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这位珠宝商从小就使用绿蓝和蓝绿这两个词，对他来说，“绿”反倒是一个人造的词汇，对“绿”的界定取决于一个特定的时刻。
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