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对称性在这里消失了。我们不必告诉一个说英语的孩子绿色的东西不会在2000年变蓝，以防他误解“Green（绿）”这个词的含义。这个知识是自然习得的。无论如何，在“绿蓝”的定义中存在一个与时间无关的指涉。
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可投射性
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古德曼的谜题极大地改变了我们对归纳的认识。古德曼讨论了语言中词汇的“稳固性”。语言中有表示“绿”的词却没有表示“绿蓝”的词，这是因为前者与世界的运转方式匹配而后者则不然。在某些不同的自然语言中，区分颜色的方式有异，这印证了古德曼的理论。在乔克托语中，绿色和蓝色是不加区分的。但是在任何自然语言中，都不存在表示绿蓝（或类似含义）的单个词汇。[7]
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我们把“绿蓝性”之类有疑问的属性称为“不可投射的”。如果一个属性可以在归纳推理中被有效应用，则其为可投射的。“绿”这种属性（绿性）是可以投射的，因为一块绿宝石作为例子可以证实一个明显的归纳：“所有绿宝石都是绿色的”。
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相反，有三类场合导致某个假说的正例是不可投射的。第一类是绿蓝—蓝绿悖论型，第二类是“任何事证实任何事”型。第三类不可投射的例子是绿蓝—蓝绿悖论的一条引理。考虑这个假说：“所有绿宝石都是被观察过的”。当然，每一块已经被人发现的绿宝石都是被观察过的。对所有这些被观察过的绿宝石的例证进行归纳，得出一个荒唐的结论：我们已经观察过一切存在的绿宝石，也就是说，不存在未经观察的绿宝石。在这个例子中，为了说明“被观察过的”这个属性，我们没有应用任何人造的词汇。“被观察过的”这个词和“绿”一样稳固。
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夸克是绿蓝色的吗？
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科学家必须警惕不可投射的词汇。夸克是一个假设的实体，据说它潜藏在质子、中子以及其他亚原子粒子中。夸克是反事实的：单个的夸克不仅从未被观察到，而且（根据多数理论）是不可能被观察到的。如果质子可分，那么质子将分解为夸克，但是质子不能分解为夸克。
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夸克被“色力”束缚在质子和中子内部。多数物理作用力随着距离增加而减小，就像万有引力和电引力那样，但是色力不随距离增加而减小。所有的夸克就好像通过无形的手拉在一起，从位于各种距离之外的点不停地用力。因而，为了把一个夸克从一个质子中永久地释放出来，需要消耗无穷大的能量。即使我们设立一个比较小的目标，只求把一个夸克从一个质子中拉出1英寸，需要消耗的能量也是极其惊人的（而且无论如何也不会成功——巨大的能量将生成新的粒子，而非变形的质子）。
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大自然似乎恰巧以某种方式禁止自由夸克，但这始终是可疑的。有些人担心，不可见的夸克也许和不可见的、将在21世纪变蓝的绿蓝色的绿宝石是一类东西。尽管关于夸克和色力的理论——量子色动力学——已经通过许多方法得到证实，这是与绿宝石的绿蓝性不同的。但是，夸克究竟是“真实”的粒子，还是仅仅是为了对那些据说由夸克构成的粒子进行分类而设计的一个方便使用的缩写？人们对于这个问题的争论非常激烈。
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在19世纪，原子是否真实存在也曾遭遇同样的挑战，不同的是，约翰·道尔顿（John Dalton）的原子论并不排除观测到单独的原子的可能性，而且欧内斯特·卢瑟福（Ernest Rutherford）的金箔实验（1911）最终证实了原子的存在。
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此外，复杂性与日俱增的夸克模型还有一个令人生厌之处。夸克有不同的种类，这些类别由“色”和“味”划分。（这与实际的颜色毫无关系，与味道更是无涉。但我们要界定的是与感觉世界如此遥远的东西的属性，除此之外我们还有更好的选择吗？）有三种颜色——红、蓝、绿，以及6种味道——上、下、奇、粲、底、顶，于是一共有18种夸克，并且反粒子还不计在内。此外还有电子、中子、胶子、希格斯粒子……
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有些人猜想，颜色和味道也许是由某个我们尚未理解的简单实体构成的人造混合体。也许某一天，会有人偶然地揭开事物的真相，我们将意识到，目前的物理学只是对真相的一种扭曲的描述。[8]说绿蓝蓝绿语的人试图理解，为什么在判决日那天，天空从蓝绿色变成了绿蓝色。我们的处境也会类似。答案不在天空中，而是在我们的头脑中。
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[1]这部书是博尔赫斯虚构的，与中国和中文没什么关系。在西方文化中，“中文”一词常有“深奥晦涩”之意。博尔赫斯是阿根廷作家，以荒诞而深邃的惊人想象闻名。第一章介绍过他的另一则故事。——译者注
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[2]这是一句双关语。英文“范畴”（Category）一词兼有“类别”之意，所以这句话也可以理解为：人是规定以上分类方法的第15种类别的动物。在本章中，“范畴”一词可简单地理解为“概念”。——译者注
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[3]这是古德曼虚构的一种语言。“绿蓝”（Grue）和“蓝绿”（Bleen）这两个词原本不存在，是根据“绿”（Green）和“蓝”（Blue）这两个词的首尾拼凑出来的，其含义见下文，不可理解为介于绿色和蓝色之间的一种颜色。——译者注
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[4]本书首次出版于1988年，在当时看来，1999年还是一个未来的年代。——译者注
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[5]宝石学注释：“蓝色的绿宝石”本身是自相矛盾的说法。绿宝石实际上是透明的绿玉，因含微量的铬而呈绿色。具备宝石品质的蓝色绿玉被称为“海蓝宝石”。“东方绿宝石”比真正的绿宝石罕见得多，它是呈绿色的刚玉。（红宝石和蓝宝石分别是呈红色和蓝色的刚玉。）一块绿宝石无论是绿玉还是刚玉，说它的颜色为非绿色就是自相矛盾，就像说“一位孤儿的父母”一样。
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[6]以上分析精妙而发人深省，遗憾的是，用来说明古德曼悖论并不合适。在一个这样的世界里，其实不会出现“绿蓝”这个词，它会被“绿”这个词替代。这个世界与我们生活的世界并无可观察的差别，至少在语言上没有可表达的差别，因为在这个世界中物体的实际颜色和语词的含义同步变化；但是古德曼悖论设想了一个完全不同的世界，在这个世界里物体颜色发生变化而词义不变，绿蓝蓝绿语本质上依赖于这样一个世界。语言背后隐藏着本体论，在这个层次上的差别是悖论生成的关键。——译者注
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[7]由于古德曼悖论被广泛讨论，“绿蓝”和“蓝绿”已经进入英语，将来很可能出现在大辞典中！
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[8]本书出版于1988年，此节所涉及的对夸克的认识是当时的情况。之后物理学又有发展，有兴趣的读者可以进一步查找资料。——编者注
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推理的迷宫：悖论、谜题及知识的脆弱性 第4章 不可知者：夜间倍增
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假设昨夜所有人安睡的时候，宇宙中所有东西的尺寸都膨胀了一倍，我们是否有办法察觉此事的发生？这是各时代最著名的智力谜题之一，由亨利·庞加莱（Jules Henri Poincaré，1854~1912）提出，此人是那个时代的杰出科学家，也是一位天才的科普作家。
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