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施莱辛格把倍增应用于其他的物理学普遍定律，进一步声称：
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·以摆钟计算一天的长度，则一天的时间变为以前的1.414倍（2的平方根）。
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·以摆钟为标准，光速也增加了同样的倍数。
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·一年将包含约258天（用2的平方根去除365）。
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施莱辛格的结论确有瑕疵。他以摆钟为计时标准。由于地球引力变弱而摆长倍增，这种钟变慢了许多。其他类型的钟则不同。我们可以根据胡克定律（弹簧的弹力遵循此定律）提出反对：发条驱动的普通手表的走时在倍增以后与以前完全一样。
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在倍增过程中，通常的守恒定律是否有效也是一个问题。施莱辛格假定地球旋转的角动量必须保持恒定（正如在通常情况下，地球在所有相互作用中都不改变角动量），在倍增的过程中也是如此。如果地球的角动量保持恒定，那么其旋转必须变慢。
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守恒定律还会引发其他后果。宇宙主要由氢原子构成，氢原子是一个电子环绕一个质子，这两个粒子之间有电引力。所有原子的尺寸都扩大了一倍，这意味着所有电子“上升”，与质子之间的距离达到以前的2倍，这个过程需要输入巨大的能量。如果在倍增过程中质能守恒定律依然生效，那么这些能量必须来自某个地方。最大的可能是，这些能量出现是因为整个宇宙范围内的温度下降。所有东西都变冷了——这是倍增的另一个后果。
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施莱辛格论证的要点在于：假定我们在某天早晨醒来后发现，世界上所有的水银气压计都碎了，仔细观察发现，水银柱原本应当升高30英寸[2]左右，但现在升高了60英寸左右（气压计碎了是因为在制造气压计时没有想到水银柱会上升这么多）；摆钟和弹簧钟的走时不同；以摆钟为标准测量光速，光速增加了41.4%：一年的长度变了。发生了数以千计的变化，所有的物理学定律看起来都变成了一团乱麻。
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于是有人会得出结论：之所以如此，就是因为所有的长度都倍增了。这个假说解释了所有观察到的变化，并且可以预言许多其他的变化。物理学各深奥难懂的分支的专家们在听说夜间倍增假说之后，可以说：“等一下。某某定律与距离有关，根据此定律，如果程度倍增确实发生了，将产生如此这般的后果。”对这些后果的每一次检验都与预言精确相符。如此，夜间倍增假说将很快得到证实，并被确立为科学事实。不仅如此，这一案例很有可能成为证实的典范。很难想象其他假说可以解释如此众多的、各自独立的、可检验的后果。
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以上讨论总结如下：如果夜间倍增确实发生了，将产生若干可察觉的事态迫使我们承认倍增的发生；由于这些事态目前没有发生，所以我们可以正确地得出结论——所有东西的倍增在昨夜没有发生。
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推理的迷宫：悖论、谜题及知识的脆弱性 [:1701739667]
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魔鬼与倍增
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施莱辛格的视角非常深刻，但他的观点并没有破坏最初的思想实验的意图，恰恰相反，它对最初的思想实验做出了界定。实际上，关于庞加莱提出的这个思想实验，可以设想出两种理解角度。以下思路对于理解这个问题是有益的：
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设想这个宇宙中的物理定律是由一个妖精操纵的。这个妖精巡游于宇宙各处，确保一切事情都与上述定律相符。他就像一个巡逻的警察，四处游走以保证规律被观察到。
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在倍增之后的瞬间，妖精正在对牛顿万有引力定律进行常规检验。此定律说，任何两个物体之间的引力（F）等于万有引力常数（G）乘以二者的质量（m1和m2）之积再除以二者间的距离（R）的平方：
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妖精正在检查地球和月球是否符合这条定律。它测量了地球的质量、月球的质量以及二者之间的距离，然后在它的手册里查到万有引力常数的值，把这些数值输入计算器，算出了地球和月球之间的万有引力的正确值。而后，他在一个控制台上转动一个旋钮，把地月之间的万有引力的瞬时强度设定为这个值。
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问题在于，这个妖精是如何测量距离的？莫非它就是“知道”距离，从而以神秘的方式意识到倍增的发生？或者它与我们处境相同，只能用比较的方法测量距离？
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如果妖精对倍增有所了解（“假定依据物理定律可以识别倍增的发生”），那么我们所面对的问题就属于施莱辛格的版本。这种倍增应当是可以察觉的。既然事实上我们没有察觉到，我们就有理由得出结论：可根据物理定律识别的夜间倍增并没有发生。反过来说，如果这种倍增即使通过物理定律也无法识别，那么我们就没有办法察觉到倍增。我觉得唯一值得讨论的问题是，庞加莱所说的“倍增”指的是物理定律也无法识别的倍增。
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根据记载，宇宙的改变这一领域不仅属于哲学家。物理学家罗伯特·迪克（Robert Dicke）曾提出一种引力理论，在这种理论中，引力常数随时间而缓慢变化。根据庞加莱的例子，很明显，任何有用的假说必须具备可测量的结果。迪克的理论符合这个要求。引力常数决定万有引力的大小。如果某个晚上这个常数增加了一倍，我们会知道。次日早晨，根据卫生间里的秤显示，你发现自己的体重增加了一倍。鸟儿难以飞行。溜溜球转不动了。无数迹象表明，这个世界发生了巨变。事实上，如果引力常数增加了一倍，所有人的生存都成问题。强大的重力压迫地球，导致一系列威力无边的地震和海啸，太阳也会坍缩，温度会更高，地球最终会被烧焦。
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迪克的理论主张，引力常数在减小，而非增加。引力常数减半将造成相反的效果，但是同样致命。我们的体重减轻了；鸟儿飞得比以前更高；太阳在膨胀过程中冷却，我们将被冻死。当然，在迪克的理论中，引力常数的减小过程缓慢而且难以察觉，也许每10亿年减小百分之一。但即便是如此细微的变化，也可以通过对行星运动的高精度测量进行识别，也许还可以根据地球物理学效应来察觉。迄今为止，为引力常数的改变寻找证据的企图均已宣告失败。
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推理的迷宫：悖论、谜题及知识的脆弱性 [:1701739668]
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变种
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庞加莱的思想实验为爱因斯坦的相对论获得承认铺平了道路，该实验是反实在论的一种最精妙的形式。庞加莱的奇妙构想可以有很多变种。显然，宇宙的夜间收缩同样是不可察觉的。想想看，我们是否有办法识别如下情况：
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·宇宙仅在一个方向上伸长了一倍（在变化之后，一个物体如果改变朝向，则相应地伸长或缩短）。
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