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奥尔兹和米尔纳发现了作用非常强烈的避免中枢。在老鼠接近桌角禁区时刺激这些部位，可以使老鼠转身逃离。仅仅一次这样的实验即可教会这只老鼠永远避开这个桌角。实验中出现了一个意外事件，这是科学史上最重要的事件之一。有一只老鼠接近这个桌角时受到电刺激，它停下了。它向桌角又走了几步，而后静静地站着。如果把它从这个桌角挪开，它会试图返回。奥尔兹和米尔纳仔细检查了这只老鼠，发现电极植入它大脑的部位和其他老鼠有细微的不同。老鼠大脑的这个部位的功能与避免中枢相反。
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这个新位置最终被称为“奖励中枢”或“快乐中枢”。与之相反，引起规避行为的区域被推测为“痛苦中枢”。老鼠为了得到“快乐中枢”的刺激会轻易地学会走迷宫。如果老鼠每推一下控制杆，就给老鼠的“快乐中枢”一个刺激，老鼠很快就会放下其他一切事。这些老鼠会每分钟推100下控制杆，直到筋疲力尽地倒下；小睡之后，它们又会起来立刻重新开始。
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确定“快乐中枢”和“痛苦中枢”的位置的工作是试探性的。奥尔兹和米尔纳面对的是一个啮齿类动物的“他人（鼠）心灵问题”：鼠类能和我们一样体验快乐和痛苦吗？或者相反，它们其实是机器老鼠？后来的实验在人类志愿者身上进行。刺激一个“快乐中枢”产生的感觉是快乐的（但是不像在老鼠身上表现得那么强烈）。心理学家已经在人类大脑中找到了几十个不同的“快乐中枢”，分别和性、食物、渴以及其他基本欲望相关。
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看起来是这样：如果快乐和痛苦倍增了，我们就会像奥尔兹和米尔纳的老鼠那样，沉浸在无止无休的纵情欢娱中。然而，在奥尔兹和米尔纳的实验中，只有一个行动（在笼子里推控制杆）对应的快乐增加了。这个变化改变了老鼠的偏好。如果所有行动对应的快乐同时增加，这时的情况将与庞加莱最初的思想实验更为相似。
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假设你走进一家冷饮店，吃了一份你最喜欢的冰激凌。现在冰激凌的味道比以前还好一倍，这是否意味着，你将不顾一切地狂吃冰激凌？吃多了冰激凌引发的胃肠不适现在也增加了一倍。你检查自己食用的高脂肪食品，并且还想节食，这种感觉也比以前强了一倍。在饥饿时，吃有很强的优先性，但是吃饱之后优先性就降低了。除了再吃一份冰激凌以外，你还可以做其他事，这些事的诱惑力也增加了一倍。
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即使人们的行动和以前一样，他们不是依然会意识到倍增吗？通过把你当前的苦乐与过去的记忆相比，你可以察觉到变化。这个事实我们可以用这样的判断来表达：“这是我吃过的最棒的核桃馅饼。”这句话表明，我们拥有关于过去的快乐的记忆，并以此衡量当前的快乐。
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我倾向于同意这种说法，但是，我不能确定这种说法与一个“据观察，西尔斯大厦是我见过的最高的建筑”之类的语句有什么差别。建筑物的高度可以通过两种方法中的一种来确定，客观性的方法是参照已公布的高度值。一本旅游指南标出了西尔斯大厦的高度——1 454英尺[4]，把这个高度与其他你见过的高大建筑的高度相比较，得出结论：西尔斯大厦最高。然而，你如何客观地比较快乐和痛苦呢？只有通过关于过去偏好的已公布记录才能比较（就像用比较制造年代的办法鉴别葡萄酒一样），但这些记录比较的是一种（过去的）苦乐程度与另一种（过去的）苦乐程度，所以根本没有用。这就好比用一条长度倍增的尺去测量高度倍增的西尔斯大厦。
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测量建筑高度的主观性的方法是把它与邻近的建筑做比较，看看需要把头抬多高才能看到建筑的顶端（实际上这种方法是把建筑的高度与观察者的身高做比较）。我们某些过去的苦乐体验很可能必须与当前的苦乐比较。例如，你吃过的最好吃的一顿饭是在夏令营里、监狱中或救生艇上长期断粮之后；你的头撞了墙，但是当你停下来时，感觉不错；分娩的痛苦伴随着迎接新生命的欣喜。如果所有的苦乐都倍增了，通过这些比较你就不会发现变化。
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如果你认为凭借记忆可以发现倍增，我们可以令倍增渐渐地发生（甚至经历长达若干世纪的时间）。柏拉图有办法写出什么东西，令我们相信希腊人体验的快乐是我们死气沉沉的20世纪人体验到的2倍吗？
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有些哲学家声称，倍增之后压力会增加——这是更难反驳的。假设你走进一家外国赌场，在地板上捡到一枚绿色的轮盘赌筹码，你把这枚筹码押在幸运数字“7”上，将会发生什么事呢？这枚筹码的面值是100，你算出它的价值相当于2美元。就在你投注已确定、不可更改以后，一个朋友告诉你，你搞错了筹码的兑换比例，这枚筹码的实际价值是2 000美元。你现在的处境是，或者输掉2 000美元，或者赢得72 000美元。虽然输赢的概率都和以前一样，但是由于赌注增大，你不会更加忐忑不安吗？看起来，在苦乐倍增之后的世界里，压力会比以前大——你的所得和所失都是以前的2倍。
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对此的一种回应是，没错，压力比以前大了一倍。这是因为压力是痛苦的一种形式，因而压力也倍增了，不过比例还是没有变。但是另一方面，通过溃疡发病率的上升、镇静剂消耗量的增加、自杀率的上升等迹象，也许可以反映出压力的增加——那些迹象属于客观性的变化。
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值得推敲的是，施虐狂和受虐狂将会察觉到苦乐倍增。从施虐狂的角度看，不仅他从施加一定量的痛苦中获得的快乐增加了一倍，任何一个特定的施虐行为所造成的痛苦也是以前的2倍。他的行为造成了双倍的痛苦，于是他获得的快乐是以前的4倍。另一方面，受虐狂的感受是这样的：受虐狂的痛苦倍增了，同时他从“单位”痛苦中得到的快乐也倍增了，所以他获得的快乐也是以前的4倍。
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以上分析很精巧，但是有一个破绽：包括施虐狂在内的任何人都无法确知他人的快乐和痛苦。
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实在是唯一的吗？
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以上这些例子表明，许多截然不同的假说都能与经验相一致。庞加莱说，这样的假说有无穷多。依赖科学方法无法确定其中一种而把其他可能性摒除。我们可以说一个与“夜间倍增”类似的假说是真的或假的吗？
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庞加莱认为，这些假说都是不可证伪的，采纳其中的某些假说对我们来说更加便利，但这并不意味着这些假说更加真实。很多人觉得庞加莱的描述令人烦恼：实在不是唯一的，我们可以自由地选择某一种实在。
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庞加莱写道：“完全独立于精神的实在是不可能的，精神会思考、观察和感受实在。一个如此外在的世界即使存在，也永远无法为我们所知。严格说来，我们称为‘客观实在’的东西其实是所有人共同接受（或可能共同接受）的若干思想的共同部分。我们将发现，这个共同部分只能是以数学规律表达的和声。”
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[1]比尔斯（Ambrose Gwinett Bierce，1842~1914），极负盛名的美国讽刺作家，脍炙人口的《魔鬼辞典》的作者。晚年消失在墨西哥，关于其归宿众说纷纭。——译者注
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[2]1英寸≈2.54厘米。——编者注
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[3]原著称孔德为逻辑实证主义的创始人，不准确。译文删掉了这个头衔。——译者注
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[4]1英尺≈0.305米。——编者注
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推理的迷宫：悖论、谜题及知识的脆弱性