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如果你认为凭借记忆可以发现倍增，我们可以令倍增渐渐地发生（甚至经历长达若干世纪的时间）。柏拉图有办法写出什么东西，令我们相信希腊人体验的快乐是我们死气沉沉的20世纪人体验到的2倍吗？
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有些哲学家声称，倍增之后压力会增加——这是更难反驳的。假设你走进一家外国赌场，在地板上捡到一枚绿色的轮盘赌筹码，你把这枚筹码押在幸运数字“7”上，将会发生什么事呢？这枚筹码的面值是100，你算出它的价值相当于2美元。就在你投注已确定、不可更改以后，一个朋友告诉你，你搞错了筹码的兑换比例，这枚筹码的实际价值是2 000美元。你现在的处境是，或者输掉2 000美元，或者赢得72 000美元。虽然输赢的概率都和以前一样，但是由于赌注增大，你不会更加忐忑不安吗？看起来，在苦乐倍增之后的世界里，压力会比以前大——你的所得和所失都是以前的2倍。
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对此的一种回应是，没错，压力比以前大了一倍。这是因为压力是痛苦的一种形式，因而压力也倍增了，不过比例还是没有变。但是另一方面，通过溃疡发病率的上升、镇静剂消耗量的增加、自杀率的上升等迹象，也许可以反映出压力的增加——那些迹象属于客观性的变化。
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值得推敲的是，施虐狂和受虐狂将会察觉到苦乐倍增。从施虐狂的角度看，不仅他从施加一定量的痛苦中获得的快乐增加了一倍，任何一个特定的施虐行为所造成的痛苦也是以前的2倍。他的行为造成了双倍的痛苦，于是他获得的快乐是以前的4倍。另一方面，受虐狂的感受是这样的：受虐狂的痛苦倍增了，同时他从“单位”痛苦中得到的快乐也倍增了，所以他获得的快乐也是以前的4倍。
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以上分析很精巧，但是有一个破绽：包括施虐狂在内的任何人都无法确知他人的快乐和痛苦。
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推理的迷宫：悖论、谜题及知识的脆弱性 [:1701739674]
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实在是唯一的吗？
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以上这些例子表明，许多截然不同的假说都能与经验相一致。庞加莱说，这样的假说有无穷多。依赖科学方法无法确定其中一种而把其他可能性摒除。我们可以说一个与“夜间倍增”类似的假说是真的或假的吗？
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庞加莱认为，这些假说都是不可证伪的，采纳其中的某些假说对我们来说更加便利，但这并不意味着这些假说更加真实。很多人觉得庞加莱的描述令人烦恼：实在不是唯一的，我们可以自由地选择某一种实在。
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庞加莱写道：“完全独立于精神的实在是不可能的，精神会思考、观察和感受实在。一个如此外在的世界即使存在，也永远无法为我们所知。严格说来，我们称为‘客观实在’的东西其实是所有人共同接受（或可能共同接受）的若干思想的共同部分。我们将发现，这个共同部分只能是以数学规律表达的和声。”
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[1]比尔斯（Ambrose Gwinett Bierce，1842~1914），极负盛名的美国讽刺作家，脍炙人口的《魔鬼辞典》的作者。晚年消失在墨西哥，关于其归宿众说纷纭。——译者注
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[2]1英寸≈2.54厘米。——编者注
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[3]原著称孔德为逻辑实证主义的创始人，不准确。译文删掉了这个头衔。——译者注
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[4]1英尺≈0.305米。——编者注
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推理的迷宫：悖论、谜题及知识的脆弱性 [:1701739675]
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推理的迷宫：悖论、谜题及知识的脆弱性
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推理的迷宫：悖论、谜题及知识的脆弱性 [:1701739676]
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推理的迷宫：悖论、谜题及知识的脆弱性 插曲：华生大夫的谜题
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在处理这类问题时，最重要的是反向推理的能力。
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——柯南·道尔，《血字的研究》
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福尔摩斯退休以后到苏塞克斯高地养蜂，平静地隐居了几年。他的（第一封）来信很简短：“田园生活不大适合我。我多么渴望智力上的刺激！你能想办法来一趟吗？”我取消了几个安排好的预约，次日便乘火车南下。
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当晚稍晚的时候，我们共进晚餐，席间我说起我在俱乐部里分析了我们过去的冒险。“福尔摩斯，我认为你是最容易遭人误解的英国人之一。所有人都以为，你的声望来自于你处理的案件的难度。但是我相信，关于你的传说之所以广为流传，是因为案件的解决都太简单了。”
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福尔摩斯把指尖合在一起，露出感兴趣的表情：“你认为英国公众喜欢听幼稚的侦探故事吗？”