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答案
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我做了噩梦，我想这是晚上闲扯引起的过度兴奋造成的。次日早上我八点起床，第一件事是瞥一眼隔壁的空屋子。挂在天花板上的两条绳子已经系在一起，悬在我头顶。
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看到那只花猫毫发无损，我如释重负。它完全不知道我曾把它当作道具误导了福尔摩斯！我想起福尔摩斯对动物没什么怜惜之情。
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我在客厅找到福尔摩斯。他躺在沙发里，香烟产生的蓝色烟雾环绕着他。他还穿着昨天的衣服。他宣布：“除了一道题以外，其他题都不值一提。”
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“是吗？”我在桌边坐下。桌子上画了上千个正方形，乱七八糟的图案把这些正方形分割成了马蜂窝。在一页纸的顶端写着一个生僻的新词，“UNDACHSHUND”，这个词上被重重地打着一个叉。我好不容易克制住了发表评论的欲望，因为这个词下面就是正确的答案。
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“你最先想到的是哪个词？”
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“‘UND’这个谜题我是最后解决的。”
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“这个问题应当是最容易的。”
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“我也这么认为，”福尔摩斯承认，“这个谜题之所以困难，是因为没有成系统的解决办法。如果找不到灵感的话，最好的办法就是尝试所有以UND为首尾的可能的组合。”
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“看这儿，”福尔摩斯拿出一张写满字母的纸说，“由于UND本身不是单词，而且UNDUND也不是，我们要尝试UNDaUND、UNDbUND、UNDCUND，如此这般，直到UNDZUND。如果这26种7个字母的组合都不是普通的英语单词（我很快发现确实不是），你就必须尝试八个字母的组合，UNDAAUND，UNDABUND……，直到UNDZZUND。这类情况包括26乘以26种组合，总共是676种。”
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“这样你还是没找到答案，”我补充说。
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“没错。随着单词长度的增加，可能的组合数目呈几何级数增长。你将会发现，由于正确答案足够长，为了发现这个答案需要尝试几百万个字母组合。正是因为这样，我发现这个问题不公平。没有人可以用逻辑方法解决它，它太繁复了。”
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“你是怎么找到答案的？”
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“凭借幸运的猜测，或者依赖所谓的下意识，这二者我都不满意。我希望用逻辑方法找出答案。有一刻我感到一片漆黑，接下来，‘UNDERGROUND’这个单词突然跳进了我的脑海。”[1]
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“也许还有其他的例子说明幸运的猜测比逻辑推理更有效？”我提出一个观点。
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“你是指系绳子的问题吗？在一定程度上是这样。华生，当面对混淆视听的干扰项时，我总是能识别出来。如果我告诉你我当时的想法，请别太难过。你刚出完题，我就怀疑你给出的那些物品中，比较稀奇古怪的东西很可能根本用不上。从出题者的立场看，这个问题的精妙之处在于，解决这个问题不需要哪个特定的物品，这些物品中的任何一个都可以。
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“我用的是瑞士军刀。用装乙醚的瓶子也可以，爆竹和冰块也能实现目的。猫会扭动，不过我想乙醚可以解决这个麻烦。我把小刀系在一条绳子上，让绳子荡起来，然后我牵着另一条绳子，抓住小刀，把两条绳子系在一起，形成一条优美的抛物线。回过头看，这个问题本身很简单。”
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“应当是一条优美的悬链线。”我纠正说。
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“感谢你让我重新注意‘气、水、电’的谜题，”福尔摩斯说，“我猜你就是这么想的，你答案中的拓扑结构就是这样吧？”他拿出一张整洁的铅笔画，上面画的正是我的答案。
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福尔摩斯解释说：“这个问题是作为平面问题提出的。实际上地球是一个球面，但是这并不构成什么差别。球面上的任何一个由点和线组成的结构，等价于平面上的一个结构，这是因为我们可以在一对极点上把球面‘刺破’，然后把球面变形为平面。在某些拓扑结构的特定表面上，这个问题中的管道路线可以不交叉。在麦比乌斯带和环面上，这个问题都是可解的。环面中间有一个洞，就像炸面包圈的形状。任何一条天然的隧道都把地球变成了环面，由岩石天然形成的桥或窗户的形状、有两个洞口的山洞或海底洞穴，通风孔、土拨鼠的洞——这些东西都能把地球变成环面。实际上，隧道是一个自由的交叉点。可以这么说：如果没有别的办法让两条管道不交叉，你就可以让一条管道走隧道里面，另一条管道翻山而过。
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“环面的洞必须包括在管道系统中。如果一厢情愿地假定在这些住宅和公司附近有隧道或洞穴，这是没道理的。这个问题消耗了我的一些时间。然后我意识到，既然山不会走向穆罕默德，就让穆罕默德走向山。我们有理由假定这个谜题说的是地球上的事，而地球上有许多天然的隧道。这些提供公共服务的公司可以把三条管道蜿蜒曲折地铺到最近的一条隧道或洞穴处，然后再铺回住宅处。”
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“我确信那个关于公司的流言加工厂的问题，你一定解决了，”我说，“应当承认，这个问题是纯粹的推演。”
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“这个问题最为独特。答案是纯粹的推演，但是，我完全不能肯定我用的是推演的方法。恐怕这又是一个幸运的猜测。”
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“猜测？”