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“没错。随着单词长度的增加，可能的组合数目呈几何级数增长。你将会发现，由于正确答案足够长，为了发现这个答案需要尝试几百万个字母组合。正是因为这样，我发现这个问题不公平。没有人可以用逻辑方法解决它，它太繁复了。”
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“你是怎么找到答案的？”
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“凭借幸运的猜测，或者依赖所谓的下意识，这二者我都不满意。我希望用逻辑方法找出答案。有一刻我感到一片漆黑，接下来，‘UNDERGROUND’这个单词突然跳进了我的脑海。”[1]
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“也许还有其他的例子说明幸运的猜测比逻辑推理更有效？”我提出一个观点。
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“你是指系绳子的问题吗？在一定程度上是这样。华生，当面对混淆视听的干扰项时，我总是能识别出来。如果我告诉你我当时的想法，请别太难过。你刚出完题，我就怀疑你给出的那些物品中，比较稀奇古怪的东西很可能根本用不上。从出题者的立场看，这个问题的精妙之处在于，解决这个问题不需要哪个特定的物品，这些物品中的任何一个都可以。
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“我用的是瑞士军刀。用装乙醚的瓶子也可以，爆竹和冰块也能实现目的。猫会扭动，不过我想乙醚可以解决这个麻烦。我把小刀系在一条绳子上，让绳子荡起来，然后我牵着另一条绳子，抓住小刀，把两条绳子系在一起，形成一条优美的抛物线。回过头看，这个问题本身很简单。”
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“应当是一条优美的悬链线。”我纠正说。
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“感谢你让我重新注意‘气、水、电’的谜题，”福尔摩斯说，“我猜你就是这么想的，你答案中的拓扑结构就是这样吧？”他拿出一张整洁的铅笔画，上面画的正是我的答案。
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福尔摩斯解释说：“这个问题是作为平面问题提出的。实际上地球是一个球面，但是这并不构成什么差别。球面上的任何一个由点和线组成的结构，等价于平面上的一个结构，这是因为我们可以在一对极点上把球面‘刺破’，然后把球面变形为平面。在某些拓扑结构的特定表面上，这个问题中的管道路线可以不交叉。在麦比乌斯带和环面上，这个问题都是可解的。环面中间有一个洞，就像炸面包圈的形状。任何一条天然的隧道都把地球变成了环面，由岩石天然形成的桥或窗户的形状、有两个洞口的山洞或海底洞穴，通风孔、土拨鼠的洞——这些东西都能把地球变成环面。实际上，隧道是一个自由的交叉点。可以这么说：如果没有别的办法让两条管道不交叉，你就可以让一条管道走隧道里面，另一条管道翻山而过。
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“环面的洞必须包括在管道系统中。如果一厢情愿地假定在这些住宅和公司附近有隧道或洞穴，这是没道理的。这个问题消耗了我的一些时间。然后我意识到，既然山不会走向穆罕默德，就让穆罕默德走向山。我们有理由假定这个谜题说的是地球上的事，而地球上有许多天然的隧道。这些提供公共服务的公司可以把三条管道蜿蜒曲折地铺到最近的一条隧道或洞穴处，然后再铺回住宅处。”
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“我确信那个关于公司的流言加工厂的问题，你一定解决了，”我说，“应当承认，这个问题是纯粹的推演。”
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“这个问题最为独特。答案是纯粹的推演，但是，我完全不能肯定我用的是推演的方法。恐怕这又是一个幸运的猜测。”
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“猜测？”
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“据说美第奇家族掌握了一种慢性毒药，毒药致命以前的潜伏天数，等于炼制时毒药在阳光下晒的天数。如果某人想让与自己有竞争关系的遗产继承人或者红杏出墙的女主人在15天之后归西，他会预先准备，在佛罗伦萨的骄阳下把毒药晒15天。毒药的配方已经失传……”
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“作为一名医务工作者，我向你保证，这是个童话故事。这与谜题有什么关系呢？”
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“我之所以提到所谓的美第奇家族的毒药，是因为这个传说引导我找到了答案，我是完全偶然地想起了这个传说。在公司里，每一个预计被开除的人都会在同一天推出自己将被开除，而且会在同一天辞职。推论的结果是，需要等待的天数与将被开除的人数相等。如果公司准备开除79个人，那么在宣布之后的第79天，所有这79个人都会辞职。”
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“你是怎么得出这个结论的？”我问。
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“这是一个奇妙也有些荒谬的推理。为了简化问题，我假定只有一个人将被开除。谣言加工厂知道这个人是谁，而且除了他本人以外，公司里的所有人都知道这个情况。当晚，这个注定要被开除的人在床上辗转反侧。他知道有人将被开除，但是他不知道谁将被开除，这不是很奇怪吗？公司的流言传播机制极其高效……唯一可能的结论就是：他——而且仅有他自己——将被解雇。如果他只是一批将被解雇的人中的一个，他应当已经知道了其他将被解雇的人是谁。因此，这个唯一的不幸者次日早晨必将辞职。这是唯一符合逻辑的可能。如果只有一个人将被开除，这就是将要发生的情况。
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“下面考虑有两个人将被开除的情况。根据流言传播的规律，每个人至少知道一个将被开除的人的名字，第一个晚上所有人都可以安睡。每个员工都可以推想出我刚才描绘的、只有一个人将被解雇的情形。宣布之后的第二个晚上，这两个将被解雇的人会遭受失眠的折磨。两个人都会这么想：‘很不幸，某人将被解雇了。但我不明白的是，为什么此人今天没辞职呢？’所有员工都有完美的逻辑推理能力，而且有充足的思考时间去考虑各个行动的含义。只有在一种情况下此人才不会辞职：他知道另一个将被开除的员工的名字。这两人一定都会得出结论：另一个将被开除的员工只能是他本人。这两个员工在宣布之后的第二个早晨一定会辞职。
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“此后整个问题迎刃而解。如果有三个人将被开除，则头两个早晨无人辞职，而每一个将被开除的员工只知道两个人将被开除。根据这两个条件，每一个将被开除的员工都可以推出自己的命运。这个问题与牵涉多少人无关，唯一的要求是每个人都坚信其同事的强大的逻辑推理能力。如果999天里无人辞职，那么所有1 000名员工都将度过一个无眠的夜晚，并且得出结论：整个工作团队将被解散。”
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“那个墓地问题呢？”
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“我跟你说过，华生，这个问题很简单。”
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“对你来说也许简单。我不认为存在一个评判简单和困难的客观标准。”
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“我相信你是对的。无论如何，这个问题的答案是：不，此人没有投罗斯福的票。解决这个问题的关键在于意识到题中提到的新月在午夜是看不见的。每个牧羊人都知道这个基本常识，令人震惊的是那么多所谓的受过教育的人却不知道。极地是个例外，在极地，太阳以及太阳附近的新月在一天的整个24小时中都是可见的。因此，如果此人真的生活在美国，他一定住在阿拉斯加，接近北极圈或者更靠北。阿拉斯加地区的公民在那时没有选举总统的权力，无论政治立场如何，他都没有投过罗斯福的票。”