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忒修斯之船
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根据普卢塔克的记载，特修斯杀死人身牛头怪物之后返回雅典，他乘坐的船被雅典人一直保存到法莱雷奥斯的德米特里（Dmetrius Phaleron）的时代。之所以可以保存这么久，是因为在船上的老木板腐朽以后，人们用结实的新木板替换了以前的木板。在哲学家那里，这艘船成为争论点，他们用这个活生生的例子探讨“事物的发展”这一逻辑问题。一方认为，这艘船还是以前的那艘船，另一方则主张它已经不是了。
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所有人都同意，在一艘船上换掉一块木板并不会改变这艘船的“身份”，在撤换一块木板之后船还是原来的船。在修理过的船上再换掉一块木板，情况还是一样。可是，也许到某个时刻，整条船上连一块最初的木板也不剩了，此时，如果雅典人还把这艘船称为特修斯之船，那就是自欺欺人了。假如这艘船当初没有被保留下来，后来的雅典人只是用这些后来的木板直接造了一艘船，那么所有人都会把这艘船称为“特修斯之船的复制品”，大家不会认为这艘船还可以被称为别的东西。
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一些较小的、同一类型的悖论在古希腊很流行。芝诺说，一粒谷子掉在地上没有声音，但是，当一大袋谷子掉在地上时，为什么却发出了声音？袋子里除了一粒一粒的谷子之外什么都没有。“谷堆悖论”[1]与这个问题属于同类问题：无论什么时候，从一堆沙子里拿走一粒沙子，剩下的还是一堆沙子。想象有一堆沙子，从沙堆里取走一粒沙子。根据你过去的经验，是否存在这样一种可能性：本来是一堆沙子，取走一粒沙子以后，剩下的就不是一堆沙子了？当然不可能。于是，我们从一堆沙子开始，一粒一粒来取，最终，这堆沙子只剩下孤零零的一粒了，但它必须依然是一堆！然后把这仅存的一粒也取走，什么也不剩了，但是，在这种情况下，它也必须是一堆！
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当然，为了逃脱困境，我们可以规定“堆”的最小标准。“一堆至少要包含1 000粒，于是规则变成这样：‘在粒数不少于1 001粒的一堆中取走一粒，剩下的依然是一堆。’”然而，这个规定念起来都非常别扭。它不是已经误解最初的问题了吗？“堆”这类词的含义原本就被视为是模糊的。
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这个悖论的一个现代版本是王浩悖论（以王浩的名字命名）。王浩声称，如果一个数x是小的，那么x+1也是小的。所有人都同意0这个数是小的吧？是的。于是，1（“0+1”）是小的，2（“1+1”）是小的，3（“2+1”）也是小的……所有数都是小的。这是荒唐的。
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连锁推理
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一个连锁推理是由一连串推理构成的一个链条。在这种推理形式中，每一个命题的谓项与下一个命题的主项相同。换一个说法，如同下例：
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所有大乌鸦都是乌鸦；
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所有乌鸦都是鸟；
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所有鸟都是动物；
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所有动物都需要氧气。
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在这个连锁推理中，各个前提联系在一起导致了一个明显的结论（“所有大乌鸦都需要氧气”）。在许多逻辑谜题中，关键就在于发现连锁推理。上一章（插曲）提到的“公司的流言加工厂”的例子，就是一个明显的连锁推理。
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连锁推理（sorites）这个词源于希腊语中与“堆”对应的单词。这是因为，在谷堆悖论中正是（错误地）应用了这种推理方法：
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如果x构成一堆，那么x减去1粒构成一堆；
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如果x减去1粒构成一堆，那么x减去2粒构成一堆；
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如果x减去2粒构成一堆，那么x减去3粒构成一堆；
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如果x减去3粒构成一堆，那么x减去4粒构成一堆；
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……
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如果x减去12 882 902粒构成一堆，那么x减去12 882 903粒构成一堆：
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这样下去，这个推理可以包含上百万个步骤。
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连锁悖论可能是最简单的演绎悖论了。这里没有任何难以理解的东西。一个前提轻微地不精确，在这个前提不断地重复应用之后，这种不精确性累积起来——所有的连锁悖论都是根据这种方法生成的。这种悖论的迷人之处在于，它利用（滥用）了一种极为常见而重要的推理形式。我们的大多数知识和观念都是通过连锁推理达到的。
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有一天你看见一只乌鸦，以前你从未见过这只乌鸦，任何鸟类学家也没见过这只乌鸦。即便如此，你还是知道许多关于这只乌鸦的事。你知道（或者说有强烈的理由相信），它是恒温动物，它的羽毛和皮肤下面有骨头，它是从蛋里孵出来的，为了生存它需要水、氧气和食物，等等。这些知识既非来自直接经验，也不是别人明确地告诉你的。你曾经把某只乌鸦放进充满纯氮的屋子里吗（更别说这只特定的乌鸦了）？你曾经在某本书上见过“所有乌鸦都有骨头”这样直截了当的陈述吗？你通过建构必需的连锁推理，才能了解关于这只乌鸦的这些事实。
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科学建立于连锁推理之上。根据这种推理形式，任何人都可以从几个既得的概括陈述出发，推出很多信息。信赖连锁推理可以使实验过程更经济。很可能从没有人做过实验以检验乌鸦是否需要氧气。实验已经表明各种不同种类的动物都需要氧气，如果存在什么理由令我们相信乌鸦也许是厌氧型生物，那么这种可能性应当已经有人检验过了。就像上面介绍的那样，我们依赖于连锁推理。
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