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1.如果（艾丽斯并且本）那么并非艾丽斯
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2.如果本那么并非查理
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3.如果查理那么艾丽斯
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第一个命题是最难处理的，它对应着本断言艾丽斯称自己是说谎的。如果本和艾丽斯都是说真话的，那么这个命题就是可信的，而在此情况下，艾丽斯就不是说真话的。[3]
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猪排问题
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可满足性问题可能非常难。刘易斯·卡罗尔设计过一些极其枯燥的逻辑谜题，这些题要求解题者借助十几个（甚至更多）无意义的前提推出一个单独的有效结论。有几道题收在他未完成的教科书《符号逻辑》中，这些问题是对科学推理或数学推理的拙劣模仿，但是却出人意料地困难。一些更难的问题已超出了大多数人的耐心的极限（虽然这些问题已经被计算机解决）。最困难的一个问题是在他的笔记中发现的，直到1977年才发表，这个问题包含50个前提。
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卡罗尔设计过一个被人脑和计算机广泛分析过的问题，即大名鼎鼎的“猪排问题”。这个谜题要求推出“完全结论”，即一个既与所有其他命题相一致又被所有其他命题所要求的假说。
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猪排问题
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（1）一个晚餐吃猪排的逻辑学家很可能丢钱；
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（2）一个食欲旺盛的赌徒很可能丢钱；
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（3）一个已经丢了钱的，并且可能丢更多钱的、郁闷的人，总是在凌晨5点起床；
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（4）一个既非赌徒又不在晚餐时吃猪排的人，一定有旺盛的食欲；（5）一个凌晨4点以前起床的、有活力的人最好去开出租车；
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（6）一个食欲旺盛的、未丢钱的、不在早晨5点起床的人，晚餐总是吃猪排；
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（7）一个有丢钱的危险的逻辑学家，最好去开出租车；
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（8）一个郁闷的、未丢钱的、热心的赌徒，没有丢钱的危险；
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（9）一个不赌钱、食欲不旺盛的人，总是有活力的；
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（10）一个真正热心的、有活力的逻辑学家，没有丢钱的危险；
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（11）一个食欲旺盛的人不需要去开出租车，如果他是真正热心的；
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（12）一个郁闷的、没有丢钱危险的赌徒，在凌晨4点以前不睡觉；
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（13）一个丢了钱、晚餐不吃猪排的人，最好去开出租车，除非他在凌晨5点起床；
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（14）一个在凌晨4点以前睡觉的赌徒不需要去开出租车，除非他食欲旺盛；
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（15）一个郁闷的、没有丢钱危险的并且食欲旺盛的人，是一个赌徒。
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我们习惯于把逻辑看作某种自然产生的东西。我们期望解决一个逻辑问题而无须认真考虑问题的答案是怎么来的。在卡罗尔的问题中，命题的数量太多了，而且非常不自然，无法立刻掌握。所以我们不得不将其诉诸算法，例如卡罗尔介绍的树形图和术语（或者借助于计算机）。
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猪排问题有11个布尔变量（热心的、吃猪排、是赌徒、凌晨5点起床、丢了钱的、食欲旺盛的、很可能丢钱的、有活力的、是逻辑学家、最好去开出租车、凌晨4点以前不睡觉的）。对于其中任意一个变量，都有211=2048种不同的假说。
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