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对于说谎者悖论，假定其为真，则推出其假，而假定其为假，则推出其真。但是在这里，我们讨论的是期望效应实验的真/假，还是有效/无效？问题并非一目了然。我们先列出所有的可能性，就像处理逻辑谜题一样。
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（a）假定研究结果为真。如果它是真的，就意味着针对人类的心理学实验是不可信的。（这并不是说这些心理学实验得出的结果必然是错误的，只是说这些结论不能完全从实验中得出。）因此，本研究本身也是不可信的。其结论可能是真的——我们其实已假定其为真，但是本研究并不构成其结论的有效证据。这个研究是一个盖梯尔实验。这种情况不无讽刺意味，但它的确是一种可能状态。
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（b）假定研究结果为假。也就是说，不存在普遍的期望效应。这个研究结果可能为假，它应当由于其他原因为假。（如果结论为假，那么研究就一定是无效的。）这又是一种可能状态。
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（c）假定研究是有效的。于是，结论是真的，而且实验是无效的——这是矛盾的。
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（d）假定研究无效。于是，结论可真亦可假：没有矛盾。
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简单地说，如果某人做了一个研究，表明实验者偏见效应是普遍存在的，那么有以下三种可能：结论碰巧是真的，但是研究是无效的，研究不足以支持其结论，这属于情况（a）；结论是假的，研究无效，这属于情况（b）；研究是无效的，真假不定，这属于情况（d）。以上三种批评都是合理的。无论如何，三种情况都表明：研究是无效的。
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但是，如果有一群获得过诺贝尔奖的科学家组成了一个委员会，由这个委员会指导该研究，付出了最大的努力以确保研究的有效性，我们该如何评价此项研究呢？他们设计了前所未有的严谨的研究体系，包括细致的控制、统计检验、仔细地校验各个环节，以保证研究无可置疑地有效，并且正确地断言：所有针对人类的心理学实验（包括本研究在内）都因潜意识的实验者偏差而无效。
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这个问题的核心其实就是说谎者悖论，只不过把“真”替换成“有效”了。一个有效的研究恰好断言其自身的有效性是不可能的。我们的讨论进入了探讨不可能性的领域。
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可能世界
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“可能世界”是哲学中的一个非常著名的概念。为什么世界是这个样子的？这是一个很自然的问题。为什么会有邪恶？我们能提出这个问题就足以说明，我们可以设想一个没有邪恶的世界，这个世界与真实存在的世界截然不同。我们有理由认为，这种构想“可能世界”的能力是人类智力的最基本的部分之一。我们在生活中做出了无数的选择，所有这些选择无论大小都以想象力为基础。你想象了一个世界，在这个世界里，你在今天下午洗了车；你又想象了另一个世界，在那个世界里，你在今天下午没洗车。比较这两个“可能世界”，然后决定你更乐意生活于哪一个当中。
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第一个广泛使用“可能世界”这个概念的西方著述者是德国数学家、哲学家莱布尼茨（Gottfried Leibniz，1646—1716）。莱布尼茨感到奇怪，为什么上帝在创造世界的时候在所有的“可能世界”中选择了这一个。莱布尼茨给出了一个独特的答案：因为这个世界实际上就是所有的“可能世界”中最好的一个。他设想，这个世界中的痛苦和不幸达到绝对意义上的最小值。在造物主那里做出的任何一点改动，任何希望在这里或那里做一点儿修正的企图，都将把整个世界变糟。这种难以置信的观点再现于伏尔泰的讽刺小说《老实人康迪德》（Candide）中，书中人物潘格洛斯博士（Dr. Pangloss）受到莱布尼兹的启发。康迪德无法相信，一个没有发生过里斯本地震（1755年，4万人丧生）的世界怎么会不如我们的真实世界好。
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20世纪60年代，索尔·克里普克（Saul Kripke）、戴维·刘易斯（David Lewis）、拉科·欣蒂卡（Jaakko Hintikka）等哲学家复兴了可能世界哲学。为了避免误解，我们澄清一下什么是“可能世界”。它指的不是在宇宙中的另一个星球。一个“可能世界”是一个完整的宇宙，它有自己的过去、现在和未来。我们可以谈论一个德国人打赢了“二战”的“可能世界”，我们甚至可以谈论那个“可能世界”的公元1万年。人们经常用单数的“可能世界”表示实际上的一类“可能世界”。一定存在着不止亿万个德国人打赢了“二战”的“可能世界”，其中的每一个都在某些细节上与其他的不同。存在着（或者说看来存在着）无穷多个“可能世界”。我们生活于其中的那一个“可能世界”被称为“真实”世界。
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即使这样一个纯哲学的概念也有其限度。如果任何一种随意的想象都构成一个“可能世界”，那么这个概念也就没什么用处了。多数哲学家同意，谈论一个并非“可能世界”的世界是有可能的。
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虽然我们可以说出这样一个句子：“1+1不等于2的世界”，但是这并没有描述一个“可能世界”。类似地，“6是质数的世界”、“有四条边的五边形的世界”、“里斯本地震既发生过又没发生过的世界”、“林肯比斯大林个头高、斯大林比拿破仑个头高并且拿破仑比林肯个头高的世界”都不表达可能世界。
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（有人对此表示异议。虽然任何人都无法设想一个1+1不等于2的世界将是什么样的，但是冥顽不化的怀疑论者还是可以提出疑问：我们怎么能保证这样一个世界是不可能存在的呢？大多数关于“可能世界”的哲学讨论都遵循一个基本规则：我们的逻辑在其他“可能世界”中无论如何也会生效。不然，我们就没法思考它们了。）
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有多少个“可能世界”
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说某事是不可能的（不同于仅仅是假的）意味着在任何一个“可能世界”中它都不能为真。有多少个不同的“可能世界”？这是哲学中最深刻的问题之一。
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索尔·克里普克主张，像“金的原子序数是79”这样的事实在任何“可能世界”中都是真的。大多数人则认为这种观点难以接受。看来很容易想象一个世界，其中金的原子序数是78、80或17。关于金的原子序数，在你整个一生中你很可能从来都不知道，或者没在乎过。表面看来，想象一个金的原子序数不同的世界与想象一个你的电话号码或车牌照改变了的世界没什么两样。真是这样吗？
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根据元素在周期表中的位置可以推测其性质。在表中，金位于银和铜之下，而性质与这二者在许多方面相似：密度大、柔软、惰性、金属类、导电性极好。如果金的原子序数加1或减1它在周期表中的位置会变化，而性质也应当不同。
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假设金的原子序数是78。在周期表中它将位于镍和钯下面，而性质应与这二者相似。它应当还是密度大的金属，但是性质会更接近铝（实际上铝的原子序数是78）。如果“金”在所有方面与铝相似，它还是金吗？
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你可以坚持说，在周期表中其他元素的原子序数也会减1，于是金的相对位置保持不变。金是78号元素、铝是77号元素，以此类推。但是如果这样，在周期表的开端将不得不删掉一个元素。被删掉的应当是氢，这种元素构成恒星，目前是宇宙中最普遍的元素。一个没有氢元素的宇宙是如此的奇异，以至于我们甚至无法相信它有多奇异。
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克里普克断言，从化学家的角度说，元素的属性或多或少地、不可避免地由其原子序数决定。设想在某个世界中氦不是惰性气体与设想在某个世界中1+1不等于2没有太大差别。确定一下，某个世界是否可能不像其表面看起来那么简单！
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也许有一天，我们的物理知识会达到与化学同样完备的程度。也许电子、夸克、光子的属性遵循某些根本的原则，就像化学元素排列符合周期表一样——是可以设想的。“超弦”理论试图提供这样的理论。如果这类理论是正确的，许多似乎可能的奇异世界（例如质子比中子质量大的世界，电子的尺寸如同高尔夫球大小的世界等）也许会被排除。物理学家甚至怀疑，真实世界就是唯一的“可能世界”。物理定律，甚至世界的初始状态也许已经被严格的逻辑预先规定了，我们几乎没有设想的余地。
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