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有多少个“可能世界”
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说某事是不可能的（不同于仅仅是假的）意味着在任何一个“可能世界”中它都不能为真。有多少个不同的“可能世界”？这是哲学中最深刻的问题之一。
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索尔·克里普克主张，像“金的原子序数是79”这样的事实在任何“可能世界”中都是真的。大多数人则认为这种观点难以接受。看来很容易想象一个世界，其中金的原子序数是78、80或17。关于金的原子序数，在你整个一生中你很可能从来都不知道，或者没在乎过。表面看来，想象一个金的原子序数不同的世界与想象一个你的电话号码或车牌照改变了的世界没什么两样。真是这样吗？
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根据元素在周期表中的位置可以推测其性质。在表中，金位于银和铜之下，而性质与这二者在许多方面相似：密度大、柔软、惰性、金属类、导电性极好。如果金的原子序数加1或减1它在周期表中的位置会变化，而性质也应当不同。
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假设金的原子序数是78。在周期表中它将位于镍和钯下面，而性质应与这二者相似。它应当还是密度大的金属，但是性质会更接近铝（实际上铝的原子序数是78）。如果“金”在所有方面与铝相似，它还是金吗？
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你可以坚持说，在周期表中其他元素的原子序数也会减1，于是金的相对位置保持不变。金是78号元素、铝是77号元素，以此类推。但是如果这样，在周期表的开端将不得不删掉一个元素。被删掉的应当是氢，这种元素构成恒星，目前是宇宙中最普遍的元素。一个没有氢元素的宇宙是如此的奇异，以至于我们甚至无法相信它有多奇异。
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克里普克断言，从化学家的角度说，元素的属性或多或少地、不可避免地由其原子序数决定。设想在某个世界中氦不是惰性气体与设想在某个世界中1+1不等于2没有太大差别。确定一下，某个世界是否可能不像其表面看起来那么简单！
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也许有一天，我们的物理知识会达到与化学同样完备的程度。也许电子、夸克、光子的属性遵循某些根本的原则，就像化学元素排列符合周期表一样——是可以设想的。“超弦”理论试图提供这样的理论。如果这类理论是正确的，许多似乎可能的奇异世界（例如质子比中子质量大的世界，电子的尺寸如同高尔夫球大小的世界等）也许会被排除。物理学家甚至怀疑，真实世界就是唯一的“可能世界”。物理定律，甚至世界的初始状态也许已经被严格的逻辑预先规定了，我们几乎没有设想的余地。
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悖论和可能世界
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“这个句子是假的”是一个悖论——当我们做出这个断言时，意思是说，在任何一个“可能世界”中这个语句都不能正确地描述自身。我们可以从两个方面分析：（1）如果这个句子是真的，那么这个句子是假的；（2）如果这个句子是假的，那么这个句子是真的。我们可以任意设想在某个世界中这个句子是真的或者假的，但是无论怎么设想，都会导致矛盾。
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拉科·欣蒂卡利用“可能世界”定义知识。增加一个人的知识就意味着减少与此人的知识相容的“可能世界”的数量。例如，我们知道的所有事情都与半人马座阿尔法星系内存在生命相容；同时，我们知道的所有事情都与半人马座阿尔法星系内不存在生命相容。也就是说，如果有一个世界在各方面都与我们的真实世界相同，唯独在半人马座阿尔法星系内是否存在生命这一点上与我们的真实世界不同，我们的知识不足以鉴别这两个世界有何差别。而一旦我们知道了实际上半人马座阿尔法星系内是否存在生命，就有一半的可能性被排除掉了。
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科学发现消减相容的“可能世界”的数量。我们很自然地想问，这个消减的过程可以进行到什么程度。在欣蒂卡看来，完全知识意味着彻底排除所有的“可能世界”，只剩下一个世界——即真实世界。
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请注意全知与悖论之间的微弱差别。对于一个完全无知的人来说，与他的知识相容的“可能世界”的数目有无穷多；对于一个拥有完全知识的人来说，“可能世界”的数目被限制为一个。如果“可能世界”的数目被限制为0，会怎么样呢？某个人遭遇了这样一种困境：他发现所有的“可能世界”都与他的知识矛盾，他的已知事实集合包含矛盾。看来悖论顶多只能证明这不是一个“可能世界”。
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博尔赫斯在《乌龟的化身》一文中推测，悖论作为线索揭示了世界是不真实的：
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让我们认可唯心主义的主张：世界在本质上是虚幻的；同时，让我们采取非唯心主义的方法：寻找世界是非真实性的证据来证实世界的虚幻本性。我认为，在康德的二律背反和芝诺的矛盾中可以发现这样的证据。
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“最伟大的魔法师（诺瓦利斯令人难忘地记录过）可以向自己施展法术，其法术如此高超，以至于他本人在魔法的控制之下而浑然不觉，以为自己在自由地行事。我们不就处于这种状态中吗？”我猜想情况就是这样。完满的神在我们体内驱使我们，令我们梦到了世界。我们梦到一个稳固、神秘、可见的世界，它在空间中弥漫、在时间中延续；但是我们承认，在这个世界的结构中存在细微而永远无法修补的非理性的裂缝，这些裂缝告诉我们，所谓的这个世界其实是个梦。
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序言悖论
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我们都见过谦虚得过分的序言——作者（在感谢自己的配偶和打字员之后）声明对“在所难免”的错误负责。你很可能觉得奇怪，既然他对于错误的存在如此有把握，为什么他不回去把错误改过来，而只是做一个空洞的说明。受这种“不作为”现象的启发，梅金森（D. C. Makinson）提出了“序言悖论”（1965）。这个悖论与期望悖论和意外绞刑悖论都有联系，它“证明了”除非是在文学作品中，否则这种情况不能发生。
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一位作者写了一部巨著，他认为此书属于非文学作品。书中有许多命题，他仔细地检查过这些命题。一位朋友读了这本书，耸耸肩说：“任何一部篇幅如此长的书中至少有一处错误。”“在哪儿呢？”作者要求朋友指出来。但朋友断言，虽然他还没发现任何错误，但是所有的长篇非文学类著作都会包含一两个错误。作者勉强接受了朋友的说法。朋友说：“这么说，你的读者没有理由相信你书中的全部命题。”
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“你看，”朋友说，“随便挑出一个命题。”他随机地翻到一页，找到一个陈述句。“我们暂且不看这个命题。我用手指挡住这个命题，让你看不见它。你是否相信，在这本书中除了这个命题以外的所有命题都是真的？”
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“当然。除非我信以为真，否则我不会把命题写进书中。我有非常合理的理由相信它们。”
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“好极了。你已经同意：这本书中至少包含一个错误，尽管你我都未能发现错误。既然你相信书中至少有一处错误，而且你相信除了这个命题以外的所有命题都是真的，于是，你必须相信我正用手指挡着的这个命题是假的，否则你的观念就是自相矛盾的。我只是随便挑出了一个命题做例子。其实我可以把任何一个命题拿出来，进行完全相同的推理。对于书中的任何一个命题，你都不能合理地相信它是真的。”朋友下了结论。
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为了避免误导读者，这个作者为这本书加了一个序言作为警告：“本书中至少有一个命题是错误的。”
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如果这本书中包含一个（或多个）错误，则这个作为序言的命题是正确的。如果这本书中除了这个作为序言的命题以外没有任何错误，则这个作为序言的命题就是错误的。于是，这本书中确实有一个错误，而作为序言的命题是正确的。但是如果作为序言的命题是正确的，那么本书中就没有错误，作为序言的命题就是错误的……在再版时插入一系列的勘误表也无助于解决这个问题！[2]
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