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5.所有说谎者都是出租车司机。
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999 997.所有得克萨斯人都是富人。
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999 998.所有富人都是不快乐的。
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999 999.所有不快乐的人都吸烟。
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1 000 000.艾丽斯不吸烟。
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省略号表示其他前提，即第6~999 996条。其中每一个命题都是“所有的X都是Y”这种形式，我们最终可以推出，所有的逻辑学家都是吸烟者，由此得到艾丽斯吸烟。这与第100万条前提矛盾。因此，这个命题集合是不可满足的（自相矛盾的）。
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没有哪个前提格外值得注意。有趣的是，去掉任何一个前提都会使得整体变成可以满足的。例如，去掉前提4，则得到艾丽斯是克里特岛人，所有说谎者都吸烟，艾丽斯不吸烟（因此艾丽斯不是说谎者）。
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在这个例子中，所有前提以整齐的次序排列，因而不难看出其中的矛盾。如果这100万个前提打乱次序随机排列，要想发现其中的自相矛盾之处就非常困难了。如果其中某些命题采取了更复杂的形式，难度则更大。一个观念集合如同一个博罗梅奥环（Borromean Ring），或是那种抽出一片就使整体散架的智力玩具。每个命题的作用都会在整个集合中传播开来，对整体产生影响。
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波洛克毒气室
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一旦陷入悖论，人们的第一个反应是放弃一个（或更多）导致矛盾的初始假设。问题是，我们如何决定放弃哪个观念？约翰·L·波洛克（John L. Pollock）根据证实规则解决了序言悖论。他通过下面这个思想实验展示了证实规则：
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一个房间有时会充满绿色的毒气。为了警告那些可能想进入的人，这个房间设计了一个警示系统。这个系统（由一个委员会设计）这样工作：通过门上的窗户可以看见房间里的一盏警示灯。当人们可以安全进入时，灯是绿色的（表示“通过”）；当房间里有致命气体时，灯是白色的（在某些亚洲国家白色代表死亡）。
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糟糕的是，当房间里有毒气时，灯实际上是白色的，但是绿色的毒气使得灯看起来是绿色的，因此，这个系统无法使用。无论房间里有没有毒气，灯看起来总是绿色的。委员会设法解决了这个缺陷。在距警示灯几英寸的地方安装了一个闭路电视摄像头，视频信号传给房间外的彩色监视器。无论房间里是否有毒气，监视器都会精确地再现警示灯的颜色。在门上有一个警示牌，上面写明：“不要理会通过窗户看到的灯的颜色，以电视监视器反映的颜色为准。”
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波洛克用这个组装的警示系统比喻我们关于世界的不完善的知识。灯或绿或白，但是我们不知道是绿还是白。从窗户中看，灯是绿色的。表面证据让我们相信灯是绿色的。但是在电视屏幕上，灯看来是白色的。这个理由让我们相信灯是白色的。但是灯是绿色的意味着它不能是白色的，反之亦然。在这两个原本可信的猜想中，我们必须放弃一个。
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波洛克注意到，拒斥一种观念的方法不止一种。你可能会说：“通过窗户看灯是绿色的。根据经验我知道，大多数窗户是用无色玻璃做的，玻璃不会使颜色走样。空气也是无色的。因此，通过玻璃看灯是绿的便有了一个合理的理由，我相信灯是绿色的。如果灯是绿色的，那么它不能是白色的。因此它不是白色的。”
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当然，你可以同样容易地做出如下推理：“从电视监视器上看，灯是白色的。物体的颜色通常与彩色电视机反映出来的一样——这就是我们买彩色电视机的全部原因。因此，从监视器上看灯是白色的是一个合理的理由，我相信灯是白色的。如果灯是白色的，那么它就不能是绿色的。因此它不是绿色的。”
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这样，我们得到了一个小型的悖论。从有限的几条观察出发，推出了一个矛盾。每个推理都对另一个构成针锋相对的反驳，反驳看来是以最强烈的方式进行的。
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解决方案很明显。实际上，灯一定是白色的，和电视屏幕上反映的一样。但是我们采用的不是上面的第二个推理。上面的第二个推理不见得比第一个强——也许还稍微弱一些。（当我们在电视上看到的与亲眼所见的相冲突时，我们很可能更相信自己的眼睛。）我们有另一个理由支持灯是白色的——根据房门上的警示牌。
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一切经验性的观念都有可能是错误的。我们可能得知某些东西（一个败因），因而放弃了一个过去的观念——这种情况总有可能发生。有两种类型的败因：直接反驳型和釜底抽薪型。
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直接反驳型的败因直截了当地指出一个观念是错误的。一旦得知在哥本哈根动物园有一群白乌鸦，这就直接反驳了“所有乌鸦都是黑色的”这个猜想。我们还是有很多证据（见到黑色乌鸦的所有目击证据）证明这个猜想，而且这些证据依然是有价值的，但是我们不得不承认这个猜想是假的。
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釜底抽薪型的败因则揭示，支持此观念的证据是无效的。得知你实际上是一颗“缸中之脑”就是一个釜底抽薪型的败因，使得你相信的关于外部世界的一切东西都失效了。一个釜底抽薪型的败因使我们用一种新视角来审视支持某个猜想的证据，显示出这个证据其实不能用来证明这个观念。当然，观念本身也许碰巧还是真的，但是提供支持的证据不足。
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初看起来，直接反驳型败因强于釜底抽薪型败因。但是波洛克认为，实际上釜底抽薪型败因优先于直接反驳型败因。二者的差别如同有趣的论辩与无趣的论辩之间的差别：在无趣的论辩中，针锋相对的双方各自指责对方是错误的；在有趣的论辩中，他们指出为什么对方是错误的。
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关于灯的两种结论（基于从窗口获得的证据，它是绿色的；基于从电视屏幕获得的证据，它是白色的）都有经验理由支持，而二者互为对方的直接反驳型败因。这种相持不下的局面只能通过警示牌解决，警示牌属于釜底抽薪型的败因。它解释了透过绿色的毒气看见绿色的灯，灯的绿色可能是假象。这使我们有理由抛弃一个观念而坚持另一个。
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