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一旦陷入悖论，人们的第一个反应是放弃一个（或更多）导致矛盾的初始假设。问题是，我们如何决定放弃哪个观念？约翰·L·波洛克（John L. Pollock）根据证实规则解决了序言悖论。他通过下面这个思想实验展示了证实规则：
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一个房间有时会充满绿色的毒气。为了警告那些可能想进入的人，这个房间设计了一个警示系统。这个系统（由一个委员会设计）这样工作：通过门上的窗户可以看见房间里的一盏警示灯。当人们可以安全进入时，灯是绿色的（表示“通过”）；当房间里有致命气体时，灯是白色的（在某些亚洲国家白色代表死亡）。
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糟糕的是，当房间里有毒气时，灯实际上是白色的，但是绿色的毒气使得灯看起来是绿色的，因此，这个系统无法使用。无论房间里有没有毒气，灯看起来总是绿色的。委员会设法解决了这个缺陷。在距警示灯几英寸的地方安装了一个闭路电视摄像头，视频信号传给房间外的彩色监视器。无论房间里是否有毒气，监视器都会精确地再现警示灯的颜色。在门上有一个警示牌，上面写明：“不要理会通过窗户看到的灯的颜色，以电视监视器反映的颜色为准。”
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波洛克用这个组装的警示系统比喻我们关于世界的不完善的知识。灯或绿或白，但是我们不知道是绿还是白。从窗户中看，灯是绿色的。表面证据让我们相信灯是绿色的。但是在电视屏幕上，灯看来是白色的。这个理由让我们相信灯是白色的。但是灯是绿色的意味着它不能是白色的，反之亦然。在这两个原本可信的猜想中，我们必须放弃一个。
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波洛克注意到，拒斥一种观念的方法不止一种。你可能会说：“通过窗户看灯是绿色的。根据经验我知道，大多数窗户是用无色玻璃做的，玻璃不会使颜色走样。空气也是无色的。因此，通过玻璃看灯是绿的便有了一个合理的理由，我相信灯是绿色的。如果灯是绿色的，那么它不能是白色的。因此它不是白色的。”
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当然，你可以同样容易地做出如下推理：“从电视监视器上看，灯是白色的。物体的颜色通常与彩色电视机反映出来的一样——这就是我们买彩色电视机的全部原因。因此，从监视器上看灯是白色的是一个合理的理由，我相信灯是白色的。如果灯是白色的，那么它就不能是绿色的。因此它不是绿色的。”
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这样，我们得到了一个小型的悖论。从有限的几条观察出发，推出了一个矛盾。每个推理都对另一个构成针锋相对的反驳，反驳看来是以最强烈的方式进行的。
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解决方案很明显。实际上，灯一定是白色的，和电视屏幕上反映的一样。但是我们采用的不是上面的第二个推理。上面的第二个推理不见得比第一个强——也许还稍微弱一些。（当我们在电视上看到的与亲眼所见的相冲突时，我们很可能更相信自己的眼睛。）我们有另一个理由支持灯是白色的——根据房门上的警示牌。
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一切经验性的观念都有可能是错误的。我们可能得知某些东西（一个败因），因而放弃了一个过去的观念——这种情况总有可能发生。有两种类型的败因：直接反驳型和釜底抽薪型。
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直接反驳型的败因直截了当地指出一个观念是错误的。一旦得知在哥本哈根动物园有一群白乌鸦，这就直接反驳了“所有乌鸦都是黑色的”这个猜想。我们还是有很多证据（见到黑色乌鸦的所有目击证据）证明这个猜想，而且这些证据依然是有价值的，但是我们不得不承认这个猜想是假的。
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釜底抽薪型的败因则揭示，支持此观念的证据是无效的。得知你实际上是一颗“缸中之脑”就是一个釜底抽薪型的败因，使得你相信的关于外部世界的一切东西都失效了。一个釜底抽薪型的败因使我们用一种新视角来审视支持某个猜想的证据，显示出这个证据其实不能用来证明这个观念。当然，观念本身也许碰巧还是真的，但是提供支持的证据不足。
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初看起来，直接反驳型败因强于釜底抽薪型败因。但是波洛克认为，实际上釜底抽薪型败因优先于直接反驳型败因。二者的差别如同有趣的论辩与无趣的论辩之间的差别：在无趣的论辩中，针锋相对的双方各自指责对方是错误的；在有趣的论辩中，他们指出为什么对方是错误的。
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关于灯的两种结论（基于从窗口获得的证据，它是绿色的；基于从电视屏幕获得的证据，它是白色的）都有经验理由支持，而二者互为对方的直接反驳型败因。这种相持不下的局面只能通过警示牌解决，警示牌属于釜底抽薪型的败因。它解释了透过绿色的毒气看见绿色的灯，灯的绿色可能是假象。这使我们有理由抛弃一个观念而坚持另一个。
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釜底抽薪型败因优先的原则有助于我们理解本章中的大多数悖论（也包括意外绞刑悖论）。在序言悖论中，作者的朋友针对一个挑选出来的命题所做的论证是一个直接反驳型的败因，这个论证只是说此命题是错误的，并不解释为什么是错误的。这个论证与这个命题本身没有直接关联。实际上，这个被挡住的命题的内容从来没有进入讨论过程。
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作者可以用一个釜底抽薪型败因反驳朋友的论证。朋友的推理立足于书中包含错误这一观念。我们也许有非常好的经验理由（在其他书中都发现了错误和排印问题）支持这个观念，但是，一旦我们发现事实上除了朋友挑出的命题以外，所有书中命题都是正确的，这个理由肯定会遭到破坏。如果非要认为书中一定包含一个错误，那么唯一的可能就是，朋友挑出的这个命题是错误的，但是没有理由认为，这个命题出错的可能性比其他命题更大。在必须做出选择的时候，我们应当求助釜底抽薪型败因。
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序言悖论其实是一个玩笑。我们一直很清楚，朋友的推理是错误的，问题只不过是说明错在哪里。相比之下，期望悖论更难被攻破。诉诸釜底抽薪型败因，可以得到如下解决方案（当然这个方案未必是定论）：
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如果一个论证指出某个实验的结果是假的，那么这个论证属于直接反驳型败因；如果一个论证指出某个实验是无效的，那么它属于釜底抽薪型败因。在关于期望效应的实验中，两种败因出现冲突。在这种情况下，根据波洛克的理论，我们应当优先考虑揭示无效性的理由，而非揭示错误性的理由。
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考虑这个悖论的加强版：一个由著名科学家组成的超一流委员会指导这个实验，因而我们确信实验的有效性。直接反驳型败因是这样的：如果实验结果是真实的，那么实验必定是无效的。然而，由于我们知道实验是有效的（根据指导委员会的权威性），所以结果一定不是真实的（根据否定后件式推理）。
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釜底抽薪型败因是这样的：如果实验既有效又真实，那么潜意识的期望已经危及了实验本身。这样，我们遗憾地得出结论：实验是无效的。（需要指出，在这两种败因中，后一种更有道理。）
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最后讨论一下意外绞刑悖论。（当天数较多时，这个悖论与序言悖论的命题数较多的情况类似。）囚徒的推理反驳了他在一周内的任何一天被绞死的可能性（直接反驳型败因）。这样一组观念又构成了对自身进行颠覆的釜底抽薪型败因，因为刽子手在了解了囚徒的观念以后可以在任何一天行刑。釜底抽薪型败因优先的原则使我们接受奎因的结论：囚徒是错误的。
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你可能会问，在什么条件下我们才能下结论说，某个命题得到了确切无疑的确立。答案是：永远不能。这说明以不可失效性作为“知道”的第四条标准是有麻烦的。任何观念都不能在败因面前免疫——包括“这是一个败因”这样的观念。
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一个门卫走到波洛克毒气室门外检查监视器。他嘀咕道：“伙计，用这玩意儿警告大伙是一个天大的玩笑。除非某个人因此送了命，否则他们是不会有什么行动的。”他一边抱怨着，一边扭动显示器的旋钮调整了一下，灯泡的图像变成了鲜艳的绿色。
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[1]这个问题有点不着边际。一个由实验确立的结论只能是归纳式的结论，所以不可能有普遍性——一旦认识到这一点，这个问题就没必要讨论了。如果一定要把这个实验的结论应用于这个实验本身，那不过是外推，而外推的失败再正常不过了。——译者注
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[2]作者对序言悖论的理解和介绍与常见的版本不同。一般认为，序言悖论的要点在于“相信”。根据常识，某人既相信A又相信B，则可以推出，此人相信“A并且B”。序言悖论颠覆了这种想法。但是从作者的分析看，他显然把“相信”替换成了“是真的”。——译者注
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[3]这个数字有1/10的概率是正确的。如果它碰巧正确，则构成一个盖梯尔反例。
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