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推理的迷宫：悖论、谜题及知识的脆弱性 [:1701739748]
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爱伦·坡的“iiiii……”密码
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埃德加·艾伦·坡是一个业余密码学家，他曾经在杂志上发起过一场密码竞赛，请读者提供需要解密的密码。在一篇关于密码学的跟踪报道中，他提到一种可能性：密码中可能出现这样一串字母：iiiii……。我们知道，在英语里，任何单词都不会包括这么多的重复字母，我们如何进行解码呢？
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出现连续的10个i是有可能的。当然，如果采用简单的密码，在全文中用一个字母替换另一个字母，不会遇到这种情况。我们甚至可能遇到这种情况：整个信息是由同一个字母的不断重复构成的。
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有一种可能是，密码的含义是完全不确定的，字母i可以代表26个字母中的任何一个，加密者在密文的基础上自由地设计原文。另一种可能是，在这段密码采用的加密方法中，原文中的每个字母应用了不同的字母替换规则。
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在这样一段密码中，意义与密文无关。为了说明这一点，我们设想这个场景：某人发现了一部密码手稿，里面全都是i，除此以外什么都没有。此人宣称，这些密文破译之后就是《葛底斯堡宣言》的内容。这种说法是胡说八道。我们可以说，这些密文破译之后是一切我们指定的东西。如果这些密文有意义的话，其意义存在于密码系统中，或者存在于写出原文的那个人的头脑中。由于密文无意义可言，它是不可破译的。
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大多数常见的“代码”其实是密码。莫尔斯“代码”是一种密码；许多重要的军事“代码”也是密码。在真正的代码中，符号表示观念。在一个红圈里画一支香烟，在香烟上画一条斜杠，这个图案表示“禁止吸烟”——这是代码的一个例子。在机场等公共场合，可以见到数十种其他的国际通用符号，它们都是代码。代码为意义赋予了单独的符号。
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用代码很难传达信息。代码的符号只能传达那些被代码设计者考虑到的常见的词和信息。利用代码通讯，一旦遇到未曾预料的情况，就会发现代码是笨重的、无用的。因此，军事、谍报和外交等方面的重要“代码”采用密码。
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在密码中，符号代表字母。在使用密码时，你可以先用普通英语（或任何其他语言）把你的信息写出来，然后转化成符号。信息的接收者可以破译这些符号，把密文还原成原文，与最初的形式一模一样。
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密码把一个字母（或其他造字符号）替换成另一个。有些替换规则很简单，有些则比较复杂。为了表示字母之间的替换关系，可以把字母表按照通常的顺序列出来，然后在这些字母下面标出要替换的字母。（如果密码用到标点符号和数字，也要列出来，标出对应的符号。）下表是一个简单的替换方案：
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A变成B、B变成C、C变成D，依此类推。在字母表中，每一个字母被编码成下一个字母，最后一个字母被编码成第一个字母。“MESSAGE”这个词转化为“NFTTBHF”。密码的接收者很容易利用逆过程还原。
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在这种加密方案中，一个字母始终用某个其他字母替换。这种密码被称为“恺撒密码”，因罗马诸皇帝使用过这种密码而得名。奥古斯都·恺撒使用上表的密码，朱利乌斯·恺撒使用一种相似的密码，把原文的A替换成D、B替换成E，等等。
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恺撒密码有26种。在上表中，下面那行字母可以串两个位置，也可以串三个位置，等等（第26种恺撒密码就是以每个字母替代它本身）。每种恺撒密码可以用一个数字或字母指明。奥古斯都·恺撒使用的密码被称为“密码B”，朱利乌斯·恺撒使用的密码被称为“密码D”。
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恺撒密码很容易破译。例如，在一种恺撒密码中，E可能总被替换成U。由于在许多语言中E都是最常见的字母，在密文中，U很可能成为最常见的字母。这样秘密就完全暴露了。破译者可以识别出最常见的几个字母，然后利用这些字母识别出常见的简单词，而后迅速地解破整个信息。
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从恺撒的时代起，密码学取得了长足的进步。现在，任何国家都不会使用像恺撒密码那样简单的密码了。然而，以恺撒密码为基础可以设计出不可破解的密码，现在的超级大国使用的就是这种改造过的密码。
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关键在于，应该对于每一个字母应用不同的恺撒密码。对于第一个字母，应用一种恺撒密码；对于第二个字母，应用另一种；对于第三个字母，再换一种，如此等等。
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一方面，这种方案使得密码的复杂性剧增。你需要一个“密钥”告诉你，对于每一个字母应用的是哪种恺撒密码。密钥的长度至少和信息一样长。这种方案的优点是密码非常安全。密文中的任何一个字母可以代表任何字母。应用一种确定的密钥，可以把《葛底斯堡宣言》加密成一连串的“i”；换一种密钥，又可以加密成《格利佛游记》的一部分；再换一种密钥，会得到我们期望的“随机”字母组合（实际上这种情况是最有可能的）。
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这种密码即“一次性便笺密码”。密钥被写在一个便笺簿上，每一页上写一个密钥，只用一次，用完销毁。例如，每一页上的密钥针对信息中的一个字母，指明对这个字母应用哪一种恺撒密码，对信息中的每个字母连续应用便笺簿上的密钥。如果用字母指明恺撒密码（如上文介绍的），那么整个密钥看起来就像一长串随机字母。
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对于“MESSAGE”这个单词，用恺撒密码“C”、“R”、“F”、“B”、“Z”、“F”和“D”进行加密。在恺撒密码C中，M替换成O；在恺撒密码R中，情况是这样：
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E替换成V。最终，“MESSAGE”变成“OVXTZLH”。
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与“NFTTBHF”（用密码B加密的结果）相比，“OVXTZLH”要好得多。如果密码只采用单一的替换方案，会留下线索，让破译者很容易入手，解开任意长度的密文。通过对密文的“熵”进行分析，我们可以识别出原文是哪种语言。从“NFTTBHF”可以看出，原文中间有两个相同字母，而且第二个字母和最后一个字母相同。即使仅从这一个单词出发，你也可以（正确地）猜出，F代表英语中最常见的单词E。然而，在“OVXTZLH”这段密文中，没有任何线索。原文中连续的两个S变成了两个不同的字母。由于对每个字母都应用了不同的、随机选择的替代方案，显然，“OVXTZLH”完全可能代表任何由7个字母组成的单词。由于一次性便笺密码系统具备彻底的不确定性，在没掌握密钥的情悦下，任何破译企图都注定不可能得逞。
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一次性便笺密码系统的问题在于，如何向密文发送者和接收者提供密钥。密钥不能和密码一起发送。如果一起发送，任何截获信息的人都可以解开密码。鲁道夫·亚伯（Rudolf Abel）是苏联间谍，1957年在纽约被捕。
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