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二
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皮尔士的实用主义坚持连续性原则——这种原则在数学和自然科学中都是一种有效的研究方法——正是他与后继者詹姆斯的区别所在。杜威撰写的附录有力地阐发了这一点。当下人们普遍忽视实用主义的源流，所以对实用主义进行历史学的初探是有益的。
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毫无疑问，皮尔士对实用主义原理的表述受到了昌西·赖特的影响。赖特同样了解数学、物理学和植物学等领域前沿，并在密尔和拜恩的引导下，开始反思科学方法的特性，进而区分了斯宾塞式的科学与牛顿式的科学：前者运用科学的流俗之见来建构世界神话或世界图景，后者则以科学法则为手段扩展人类对现象界的认识。重力是一种普遍现象，这早在牛顿之前就引起了形而上学家的兴趣。而牛顿的贡献之所以是科学，就在于他用数学表述了法则，并能从中推导出当时已知的太阳系的若干事实，而且能够预测许多没有数学法则就根本想不到的事实，如海王星的存在。于是，赖特认为，现代物理学与数学法则都是探究自然的工具，科学法则是事实的探测器，而非总结归纳。皮尔士实用主义哲学的起点是：所谓实验科学家，就是将普遍性命题转化为获取新实验事实的操作方法的人。皮尔士说过，“概念”的含义要去“肯定它、否定它会带来的可感知实验现象的总体”[8] 中去寻找，正体现了上面所说的那种操作方法观。
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皮尔士早年对实用主义原则的表述中[9] ，强调肯定、否定概念会带来某种行为上的后果。它比较接近斯多葛派的信条，即人的目的就是行动。这是他30岁时的观念，等到60岁时发生了转变。[10] 自然而然地，皮尔士也不认同威廉·詹姆斯的实用主义。后者几乎与所有现代心理学家一样，是彻底的唯名论者，总是强调个别的、可感知的经验。在皮尔士看来，过分强调个别经验对连续性原理是有害的，而魏尔斯特拉斯等人早已凭借个别经验让现代数学面貌焕然一新。因此，皮尔士将自己的学说称为pragmaticism，与之前的pragmatism区分开。他特意将新名称起得拗口，觉得这样就不会被别人歪曲或者庸俗化了。但是，他从来没有放弃自己的实用主义原则，即概念的含义要由可感知的实验结果来澄清，因为后者是前者的组成部分。实际上，要想澄清实用主义的概念，我们就应该用实用主义的方法来检验它。接受它会有什么效果呢？显然，效果就是发展出某些看待事物的习惯或者普遍观念。
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因此，皮尔士的实用主义对知识发展是很有利的。概念也好，命题也好，它们的含义不在于不可解释的直觉，而在于阐明直觉的影响。实用主义承认思维并不构成现实。除却行动或直接感受，范畴没有实存。但是，尽管如此，思维仍然是现实的一个本质素材；思维是“相继的感官体验中间的旋律”。在皮尔士看来，实用主义要界定的是理性意图，而非感官性质。实用主义对观念具体会引发什么欲望或执念不感兴趣，而只对观念对行动的指导功能感兴趣。实际上，在法律诉讼中，被告是否要交罚款可能会取决于亚里士多德逻辑的某个术语，比如“近因”。
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有趣的是，虽然皮尔士是达尔文方法的热烈拥护者，但是出于科学家的审慎，他拒绝将生物学里的自然选择类比到观念领域，而近年来，许多人正是一股脑儿地、不加批判地这样做的。按照自然选择，直接对物种延续有利的观念似乎应当脱颖而出。但是，沉浸于符合自己心意的幻觉会带来快乐，它可能会压倒幻觉的虚假性带来的不便。于是，雄辩滔滔可能会长期压倒科学证据。
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三
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皮尔士喜欢自称为逻辑学家，而他在逻辑学研究方面的贡献正是他最广受推崇的原因。为了恰当地看待这些贡献，我们首先要认识到一点：虽然逻辑学是哲学中少有的、从未断绝的一个分支，但康德依然提出，逻辑学自亚里士多德时代以来从没有过实质性进展。原因在于，亚氏逻辑是分类的逻辑，建立在他的动物学方法上；由于分类是一切理性研究都少不了的，所以亚氏逻辑仍然有其合理性。但是，在描述自然科学中采用的数学方法时，如果还是用亚氏逻辑去套，那就只会被绕进去，而它作为实用方法的价值也几乎为零。通过亚氏逻辑，我们可以从两个前提中推出一个结论。但是，现代数学从少数前提——如数的本质——推出的定理数量实在是太多了。为了适应近代以来更加复杂的数学，我们需要一种新的逻辑学，即推理理论；就像亚氏逻辑适应简单的动物分类学一样。为了做到这一点，我们不仅需要构建逻辑系统的天才，更需要这样的天才熟知各门现代科学。这种结合是非常罕见的，因为科学家的主要兴趣点是具体内容，科学家对科学方法的批判性反思未必擅长。因此，庞加莱等科学家在描述自己的工作时，又会不加批判地落入当年学到的传统逻辑的窠臼。此外，“在过去的三个世纪里，思维运用的地点是实验室，是实地，是各种直接面对事实的地方；而逻辑学仍然呼吸着神学院的空气”[11] 。莱布尼茨倒是有这个能力，但是他俗务缠身，因而只有一些零散的成果，在其他领域也是如此。直到19世纪中期，数学家布尔和德摩根才为更普遍的逻辑学奠定了基础。布尔发展出了一种更普遍的逻辑算法，或者叫逻辑代数；德摩根则强调了三段论以外的推理，尤其是关系逻辑的重要性。皮尔士的伟大成就在于——他认识到了这两个人的潜力，并将其推广为一套普遍的科学推理理论。他的写作较为零散，所用符号也很别扭，不免掩盖了文章的重大意义。然而，现代数理逻辑不过是皮尔士相对逻辑的发展，比如罗素的《数学原理》（Principles of Mathematics ）。
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皮尔士在这一时期的作品技术性很强，此处无须赘述，有意了解者可参见刘易斯的《符号逻辑概述》（Survey of Symbolic Logic ）。我之所以要提及上面这部作品，只是为了说明本书第一部分（《偶然与逻辑》）是有扎实的研究做基础的，并且至今仍然在发展。
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固守传统哲学方法的人一贯看不起符号逻辑。他们的主要反对意见是，它只是穷究人造的语言，对阐释现实毫无指导意义。我乐于承认，坚持符号逻辑确实不利于天马行空的玄思。然而，这绝非总是坏事。缺乏耐心的人惯于得出普世性的结论，虽然不免粗疏。对于他们来说，坚持精确自然是痛苦的。而符号逻辑想要消除的正是传统哲学最大的弊病——人人大谈绝对真理，放到一起却参差不齐。之所以有这种弊病，部分原因在于，平常说话时无须明言隐含的假设或前提，于是，偏见便打着绝对必然原理的幌子溜了进来。另外，日常用语多有歧义，偷换概念便常有发生。就这样，似乎从不言自明的前提中推出了荒谬的结论。符号逻辑方法把前提和规则都摆了出来，而且使用没有歧义的专门术语，得出的结论未必如以往的哲学那样放之四海而皆准。但是，要想拯救哲学，谦虚总比妄言要强。思考现有知识以外的世界是人类的本性，但未必要通过虚妄来实现，比如那些绝对确定的教条。
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然而，我们没有理由否认，更精确、更严格的表述有益于阐发新真理。自高斯和魏尔斯特拉斯以来，现代数学越来越严格，成果丰硕的同时，淘汰了之前不严格的证明，如泰勒定理。从基于直觉的欧几里德式证明转向严格的分析证明，几何学打开了广阔的天地，哲学也不免受到了影响。在过去，“无穷”或“连续”这样的概念要么让人敬畏不已，要么偶尔引发思想混乱。现在，我们却能精确地、界定清晰地运用它们，这多亏了皮尔士和罗伊斯的贡献。例如，皮尔士指出，只要将连续性概念运用到意识上，就不必假定意识必须要有起点和终点了；又如，运用类似的方法，我们也不必在开阔视域中给“能看见”和“不能看见”之间划一条界线了。多少先验的谬误从此被清除了啊！过去有些论证的主题是时间、空间的必然无穷性（对康德等人来说是根本性的论证），上述观念对它们不啻是灭顶之灾。相对与绝对等概念曾经是虚妄哲学的核心概念，然而现在，精确的数学符号为其给出了更确切的定义，让它摇身一变为理论物理学研究的重要线索。符号逻辑还澄清了其他一些重要的真理，即普遍命题是假设性的。由此还能得出，个别事物仅从普遍事物中是推导不出来的，因为即使假设再多，没有现实资料也不能确定事实。
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但是，符号逻辑对哲学同样有积极的贡献，那就是阐明符号的本质与意义的关系。长期以来，哲学家都对符号的本质漫不经心，认为它“只是”（多么重的一个词）语言的问题。但是，皮尔士在《人的玻璃本质》（Man’s Glassy Essence ）（“玻璃”，glassy，在莎士比亚笔下是“如镜子一般”的意思）中却要说明人的整个本质都是符号性的。这与他的逻辑学学说紧密相连，他认为，符号是宇宙的根本范畴（另外两个根本范畴是思维和物）。桑塔亚纳是另一位被忽视的伟大思想家。他认为，人的整个生命是与社会惯例紧密相连的，也是关系到符号的。虽然他与皮尔士没有直接联系，但是两人观点毫无二致。
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自从布尔与德摩根以来，符号逻辑学家一直关心概率问题，这绝非偶然。个中缘由早由皮尔士点明。在他对概率推理问题的表述中，非真即假的古典逻辑成为概率推理的极限情况：真的概率就是“1”，假的概率就是“0”，而概率推理可以涵盖从“0”到“1”的一切情况。这种技术方法将两种之前截然二分的推理模式合而为一，正是运用连续性原理的成果。它在哲学上有着重大的意义。
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古典逻辑里有大前提和小前提，却没有严格区分两者。皮尔士则区分了前提和论证规则。一切论证都是从某些具体情形推出其他具体情形，狭义的前提专指代表前者的命题。但是从前提中能推出某些结论的感觉是有条件的，即我们相信某些引导原则，前提和结论就是由这些原则联系起来的。这种信念可能是外显的，也可能是隐含的。如果一个引导原则能够从所有真前提中得出真结论，这便是经典意义上的逻辑推导。反之，如果引导原则只在部分真前提中能得出真结论，那就是概率。
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在韦恩的《偶然逻辑》（The Logic of Chance ）一文中，皮尔士提出了上述思想，即将概率归约为某类命题中真命题的相对频率。皮尔士运用它提出了若干具有重大逻辑学、哲学意义的真理。
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他克服了传统概率论者和概念论者的困难。后者认为，概率度量的是知识不确切的程度。然而，他们又不得不承认，几乎一切日常或科学推理的成果都建立在概率论定理的基础上。如果概率果真度量的是不确切程度，我们又怎么能可靠地预测现象呢？
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严格来说，如果将概率归纳为一类命题在另一类更大的命题（“属”）中的相对频率，那么概率就不适用于单次事件。硬币抛起来有可能朝上，也有可能朝下；明天有可能下雨，也有可能不下雨。在单次事件中， 的概率也好，任何大小的概率也好，都是没有意义的。谈论单次事件的概率时，我们只是感觉单次事件代表了一类事件，而且这类事件可以重复。于是，我们就得出了一个重要推论：在推理某种情况在宇宙中发生的概率时，除非宇宙的数量有很多个，否则推理是不可能有效的。
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理论必须比它们希望解释的复杂现象要简单，不然就没有用处。因此即使事实只能得出或然性的规律，我们也不妨经常将其当成确定的定律来用。若是如此，我们既要警惕极端情形下是否依然适用，也要警惕别人用极端情形来反驳规律本身。
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最后，我还要强调一点：皮尔士的推理理论对于思考人类文明具有重要价值。传统看法认为，逻辑学的用处不大，因为人们学会推理就像学会走路一样，凭的是直觉和习惯，而非系统学习。针对这种观点，皮尔士坦承：“人类最高深的科学成就也不过是天生动物本能中发展出来的。”[12] 虽然逻辑学规则乍看起来是隐含的，但将它们有意识地表达出来有利于分析，也更容易在新情况下发现旧法则。这会大大提高我们的适应能力，足以将人划分为两大类，一类是习惯和常规的奴隶，一类是能够通过认识法则来预测、控制自然的自由人。皮尔士认为，科学方法是通过自由探讨来获得稳定的信念的，欢迎一切可能的质疑，从而与机械重复（“去相信的意志”）、社会权威截然不同。这种观点极好地吸收了与专制社会相反的古希腊式的自由文明。权威的根源是习惯的力量，但它不能阻止新的、非正统的观念产生；在捍卫权威的社会观念时，人们表现得往往会比捍卫个人看法更加凶悍。
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四
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除了詹姆斯的实用主义与激进实证主义，罗伊斯的理念论和近年来的新实在论运动也受皮尔士的影响很大。
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一位思想家竟然同时被后来的理念论和实在论哲学家封为祖师，这不免有些奇怪。有人或许还会以此为证，说这种现象正好表明他缺乏连贯性。但是，这种奇怪现象只是表面上的，真正的原因是实在论与理念论的对立关系其实是很宽泛、松散的。如果理念论指的是伯克利式的唯名论学说，那么皮尔士显然不是理念论者；他将逻辑学作为秩序类型（罗伊斯也持同样的观点）来研究的著作是逻辑实在论的一大基石。但是，如果理念论指的是传统的柏拉图学说，即“理念”，或者说理型，不只是存在的心理条件，更是其实在条件，那么毋庸置疑，皮尔士既是理念论者，又是实在论者。
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皮尔士对罗伊斯的影响主要体现在后者运用现代数学的一些元素——比如无穷、连续概念的新发展——来阐释根本性的哲学问题，比如个人与神、个人与宇宙之间的关系。在19世纪末，哲学家几乎已经完全放弃数学工具了。皮尔士在《心智的规律》中则开辟了一条新路，令其他理念论者大吃一惊。在《基督教之问题》（Problem of Christianity ）中，罗伊斯承认自己的社会意识学说、群体心智学说以及在论证过程方面受到了皮尔士的影响。两人思想中或许还有更多的相似之处，因为他们有着共同的智力资源，比如康德和谢林的著作。但是，值得注意的是，除了在其晚年著作中，罗伊斯在讲座和研讨会上也不断地提到皮尔士的观点。
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美国新实在论运动的基础，一个是罗素的数学著作，一个是罗伊斯将数学用于哲学，而这正是步皮尔士的后尘。罗素自己就说，他的逻辑学是建立在皮尔士和皮亚诺之上的。从技术上来看，皮亚诺的记号更方便。但是，皮亚诺的全部结果都可以用皮尔士的方法推导出来，这是施罗德和拉德-富兰克林夫人后来证明的。然而，从哲学上来看，皮尔士的影响比皮亚诺大得多，因为他坚定地认为，逻辑学不是心理学的分支，其不光是研究心理活动，更涉及客观的关系。有一种观点认为，逻辑学法则代表的是“思维的必然性”，命题之所以为真，只是因为“我们不得不这样认为”。对此，皮尔士的答复是：“精确的逻辑学会说，C是A的逻辑后承，这是一种实在的状态，如果思维软弱的话就达不到这种状态。”[13] “有效性就是一个纯粹的事实问题，而与观点无关。……对于正确的结论而言，就算我们没有接受的冲动，它依然是真实存在的；而对于错误的结论，尽管我们很难相信它是错的，但它的本质依然是错误的。”[14]
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